【文档说明】《探索数字与图形规律》导学案-七年级上册数学北师大版.doc，共(4)页，221.000 KB，由小喜鸽上传

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北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减13.5探索与表达规律（第一课时导学案）班级：姓名：【学习目标】：1.能在日历等图示中发现某些数字之间的规律.2.能用代数式运算验证这个规律.3.体会用代数式表示规律的优点【学习重点】：探索实际问题中蕴含的关系和规律.【学习难点】：

用字母及运算符号表示一般规律.【教学过程】:第一环节：自主探究一观察日历中的数字，回答下列问题：1、在日历上任意画出横排相邻的三个数，你发现了什么？请你在日历上画出横排的日期填入下表：（能用字母表示吗？）我发现：横排相邻日期的排

列规律：后面的数比前面的数________________。你还发现了这样的三个数的和与中间的数有什么关系了吗？2、在日历上任意画出竖排相邻的三个数，你发现了什么请你在日历上画出竖排的日期填入下表：（能用字母表示吗？）我

发现：竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数______________,你有没有注意到这三个数的和与中间的数的关系呢？3.日历中右上角与左下角表示的数之间有什么规律？右下角与左上角呢？请你在日历上画出右上左下对角线上三个相邻的数填入下表

：（能用字母表示吗？）我发现：右上左下对角线上三个相邻数大小关系____________________。请你在日历上画出右下左上对角线上三个相邻的数填入下表：（能用字母表示吗？）我发现：右下左上对角

线上三个相邻数大小关系________________.无论是右上左下还是左上右下，你注意到每个图中三个数的和与中间的数的关系了吗？小结一：同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系是______________aaaa北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减2第二

环节：自主探究二日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？（右图）(1)用字母表示这九个数，设中间的数为a,(2)用a表示这九个数的和是多少？（3）我发现：九数之和=__________________________（选其他九个数验证一下）(4)你注意

到正方形方框中九数之间的其他关系了吗？小结二：日历中3×3方框内九数之和是方框中正中间的数__________小组评定第三环节：自主探究三1日历中十字型区域表示的数之间有什么关系？（如图）（1）用字母表示这几个数，设中间的数为a：a（2）用a表示

这五个数的和是多少？用a分别表示横排三个数的和与竖排三个数的和，你发现了什么？（3）我发现：___________________________（选其他十字型区域验证一下）2.日历中H字型区域表示的数之间有什么关系？（1）用字母表示这几个数，设中间的数为a：（2）用a表示这七个数的和是多

少？你还能用a表示这七个数的其他关系吗？（3）我发现________________________________（选其他H字型区域验证一下）3.日历中X字型区域表示的数与中间的数有什么关系？（1）用字母表示

这几个数，设中间的数为a：小组评定日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829

3031a北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3（2）用a表示这五个数的和是多少你还能用a表示这五个数的其他关系吗？（3）我发现____________________________（选其他X字型区域验证一下）小结二：十

字型、H型、X型区域的数之间有什么共同规律，除此之外，你还发现了什么？小组评定第四环节：拓展延伸1、用棋子按如图方式摆正方形:（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要____颗棋子？摆第10个正方形需要____颗棋子

？（2）探究：摆第n个正方形需要多少________颗棋子？2、用棋子摆成以下图案,并填写表格:①填写下表:图案编号（1）（2）（3）（4）„„(10)„„(n)棋子个数„„„„②摆第n个图案需要颗棋子.五．课堂小结1、回顾探索

规律的一般步骤。2.数学往往用符号代替语言，文字。因为符号比语言文字更简练、更直观、更具有一般性。3、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律。（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。本节课我得：a日一二三四五六123456789101

11213141516171819202122232425262728293031小组评定北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减4六.作业必做题：1.日历中3×3方框内九数之和是144，这九天分别是几号？2.餐桌的摆法：（填表）

（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：桌子张数12345„„n可坐人数„„（2）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：桌子张数12345„„n可坐人数„„选做题：3.变式问题：在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？4.探索问题：若你是一家餐厅的大堂经理，由你负

责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？5、如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“

T”字图案需要11枚棋子.(1)照此规律,摆成第四个图案需要几枚棋子？___________________(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?___________________________(3)摆成第2014个图案需要几枚棋子?____

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