【文档说明】青岛版（六三制）六年级数学上册《信息窗三（圆的面积）》教学设计1.doc，共(7)页，79.000 KB，由小喜鸽上传

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1《圆的面积练习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册圆的面积练习。【教学目标】1.梳理圆面积公式的推导过程及计算公式，沟通三种面积公式之间的联系，知道这三个面积公式都是由长

方形的面积推导出来的。并能够合理的运用公式解决实际问题。2.借助电子书包对学生所学知识进行掌控，及时反馈。3.通过引导学生经历观察、比较、总结等数学学习活动，培养学生的观察、抽象和概括能力，渗透变中有不

变、转化、推理的数学思想，提升学生的数学素养，帮助学生积累数学活动经验。4.在经历圆面积的练习过程中，体验数学知识之间的联系和广泛应用，感受到运用知识灵活简便解决问题的乐趣。【教学重点】会运用圆面积公式进行计算。【教学难点】灵活应用圆的面积公式解决实际问题。【教具准备】电子书包

、多媒体课件、圆及长方形学具【教学过程】一、创设情境，回顾梳理1.谈话引入谈话：同学们，今天这节课，我们一起来进行圆的面积练习。老师给大家带来了一些圆形的图片，请看，漂亮吗：看，园林工人要建设这样的一个圆形花坛，需要占地多少平方米呢？追问：同学们想一想，要求这个圆形花坛占地多少平方米，也就是求什么

？预设：圆的面积2.回顾梳理（1）梳理公式2谈话：要求圆的面积，需要知道什么条件？预设1：半径教师出示数据，学生口答。教师引领学生梳理，并板书公式S=πr²预设2：直径师追问：怎么求面积？教师根据学生的回答板书S=π(d÷2)²预设3：周长教师板书S=π(c÷π÷2)（2）沟通联系谈话：同学

们，观察后两个圆的面积公式，它们有什么共同点？学生可能回答：都是先求出半径，再用r²乘π教师小结，都是先求出半径，实际上它们都运用了S=πr²这个公式（3）推导过程谈话：同学们，回想一下，我们是怎样推导出圆的面积

公式的？你能借助学具给大家讲一讲吗？学生借助学具讲解推导过程。教师借助学生的回答适时抽象并板书推导流程：转化图形、寻找关系、推导公式，并将学具粘贴在黑板上。追问：那同学们，我们把圆切拼成了长方形，运用了怎样

的数学思想呢？预设：转化的数学思想。教师板书：转化谈话：我们是根据谁的公式推导出了圆的面积公式。预设：长方形的面积公式。【设计意图】以精美的圆形图片为切入点，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察周围事物的习惯；激活学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进

入后继的梳理复习。回顾梳理基本的面积公式，沟通公式之间的联系，让学生理解求圆的面积都是用S=πr²二、运用公式，解决问题1.基本练习3（1）小明把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的宽

是3厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？教师用电子书包推送练习题。学生独立完成，将答案写在平板上，并将解题过程通过平板拍照上传。教师巡视指导，通过电子书包的进度条，表扬完成快的学生，提醒做的慢的学生组织交流。教师先监控准确率，再让学生利用电子书包

交流答案。追问：在解决这个问题时，运用了哪个公式？预设：S=πr²追问：题目中并没有告诉我们半径啊预设：因为拼成的长方形的宽是圆的半径，所以直接用S=πr²（指着这个公式）求出圆的面积。（2）小明把一个圆形纸分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是多

少平方厘米？教师用电子书包发布题目给学生。学生独立完成，教师巡视指导。学生将答案写在平板上，将解题过程通过平板拍照上传。教师巡视指导，及时评价和提醒，并要求做完的同学查看其它上传同学的作业。组织交流。教师先监

控准确率，做完的同学可以查看其它同学上传的作业。可以做挑战自我题目，也可以帮助小组内其他同学。追问：能给大家分析你是怎么想的吗？预设：我用12.56÷3.14先求出圆的半径，然后根据S=πr²求出它的面积。追问：12.56÷3.14就能

求出圆的半径吗？你能指着学具给大家讲讲吗？预设：因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，也就是πr，我用12.56÷3.14先求出圆的半径，然后根据S=πr²求出它的面积。追问：再看这位同学的，他也求出了50.24cm²

，能给大家说说你的想法吗？预设：因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，也就是πr，（学生指着说）我用12.56÷3.14先求出圆的半径也就是长方形的宽，因为长方形的面积是长乘4宽，所以用12.56×4（指着这个公式）求出它

的面积。追问：明明要求圆的面积，而他求的却是长方形的面积，合理吗？预设：长方形的面积等于圆的面积总结：根据公式可以求圆的面积，根据转化后长方形与圆之间的关系也可以求出圆的面积。（3）小明把一个圆形纸分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来增加了10厘米，这个圆

的面积是多少平方厘米？学生完成后，教师借助电子书包进行交流。提前标记一个对的，一个错的。出示错的，你有什么想说的看对的同学？你能给大家说说吗预设：10÷2就求出了圆的半径5cm，根据S=πr²求出圆的面积追问：10÷2就能求出圆的半径吗？

你能指着学具给大家讲讲吗预设：用学具，将圆转化成长方形，长方形的长是圆周长的一半，所以两个长就是圆周长，所以长方形的周长比圆周长多出两条半径的长度，用10÷2就求出了圆的半径5cm，根据S=πr²求出圆的面积，2变式

练习：（1）.将一个圆剪拼成一个长方形，圆的面积是28cm²，求阴影部分的面积。标记一个对的，能说说你是怎么想的吗？预设：阴影部分的面积就是长方形的面积-圆面积的四分之一，所以用28-28×41追问：长方形的面积没告诉我们是28呀。预设：将一个

圆剪拼成一个长方形，面积是相等的这是你的想法，还有不同的吗？预设：28×43=15追问：求长方形里面的阴影面积，为什么要求圆面积的43呢？5预设：阴影部分面积是长方形的面积-圆面积的四分之一，长方形和圆的面积相等，所

以阴影部分面积就是圆面积的43总结：根据转化后的长方形和圆之间的关系，我们就可以轻松地找到解决问题的办法。3.拓展练习：一张正方形的面积是20平方厘米，在这个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？会做吗？哎，遇到困难了，在正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积和正方形的面

积有怎样的关系呢？下面我们借助一些题目研究研究吧。1.一个正方形的边长是4厘米，在这个正方形内画一个最大的圆，圆的面积和正方形面积的比是？2.一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形内画一个最大的圆，圆的面积和正方形面积的比是？3.一个正方形的边长是8厘米，在这个正方形内画一个最大的

圆，圆的面积和正方形面积的比是？4.一个正方形的边长是10厘米，在这个正方形内画一个最大的圆，圆的面积和正方形面积的比是？交流结果：1排200157，2排。。追问：这4道题有什么相同的地方？小组交流一下。。预设：圆的面积与正方形的

面积之比都是200157，都是在正方形内画一个最大的圆。追问：那同学们想一想这个圆和正方形的面积比是多少呢？（出示图）生预设：是200157，6是这样吗，我们再借助画图来研究研究。用r表示半径，圆的面积怎么表示？预设：πr²演示把大正方形割开，分成4个小正方形，小正方形的边长是

r，面积就是r²，大正方形的面积就是4r²圆的面积与正方形的面积比就是πr²比4r²化简就是π比4，化简之后是也就是200157，现在你知道圆和正方形的面积比是多少了吗？回到开始哪道题会做了吗预设：200

÷4×3.14回到图上，200÷4就是这一个小正方形的面积，这一个小正方形的面积就是r²，也就是告诉我们r²运用公式S=πr²解决问题，我们不仅可以根据半径求圆的面积，还可以知道半径的平方求圆的面积。既然正方形内最大的圆和正方形面积存在这样的关系，那会不会有新的问题呢？那圆内最大的正方形与圆又会有

什么样的关系呢？挑战自我：1.用一张长方形铁皮切割出一个最大的圆。（1）圆的面积是多少平方米？（2）剩余部分的面积是多少平方米？2、计算阴影部分的面积。如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积相等，阴影部分的面积与圆的面积的比是（）：（）圆的

周长的与阴影的周长比（）：（）7同学们，这节课我们还做了二道挑战自我的题目，和我们平时一样，课后去研究他的答案是什么，把研究的结果汇报给老师。【设计意图】练习的设计有层次性和针对性，既有变式练习，又有拓展练习，既面向全体，又关注了个体

差异，使学生在解决问题的过程中感受到数学学习的价值，巩固了本节课的知识，发展了学生的思维，能灵活的选择公式解决问题。学生的练习环节中，应用“电子书包”的课堂同步教学功能，即时捕捉学生学习动向，及时对学生的数学学习情况进行反馈，有利于教师对学生的数学学习情况进行

实时测评与追踪，从而有针对性的（针对学慢生、针对错误多的题目）进行归纳讲解，调整教学策略以及教学的速度。再利用“电子书包”实施分层作业，孩子们的练习量增大了，节省了教学时间，提高了教学效率，提高了孩子们的学习能力。三、

回顾反思，总结提升谈话：这节课你有什么收获？出示课件，引领学生回顾整理。（从知识、方法、感受）预设：1.巩固了圆面积计算公式的推导过程。2.知道了求圆面积的方法也是不同的。3.我会灵活的选择公式解决问题。4，我感觉用电子书包上课很快乐，可以看到全班同学的

作业。【设计意图】通过回顾所学的知识，让学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力。加深对所学内容本质的理解和深层次的思考，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。