【文档说明】青岛版（六三制）四年级数学下册《图形的密铺》教学设计4.docx，共(7)页，10.364 KB，由小喜鸽上传

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《密铺》综合实践是让学生综合运用数学知识解决生活中的实际应用问题。本节课是新课标实验教材所新增设的实践活动课.在这节课中学生通过铺一铺的实践活动,探索密铺知识.密铺也称镶嵌,它是指一种或多种图形没有重叠,没有空隙的铺在平面上的现象.生活中

的地板,地砖,墙壁,拼图,装饰画……中都存在着密铺.密铺在生活中无处不在,同时密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受.本节课教材主要分为两个层次:首先呈现出学生所熟悉的几种基本的几何图形(如方形,正方形,三角形圆形……),让学生动手操作,

通过摆一摆,铺一铺等实践活动探索发现哪些图形可以进行密铺.然后,再让学生综合运有所学的知识,用几何图形在方格纸上创作出新颖美丽的密铺图案,并计算它们的面积.教材分析：本节课是义务教育课程改革实验教材数学第九册（五年级上册）综合应用中的一

部分内容。它是教材的新增内容，本节课主要是让学生了解了什么是密铺。通过实践活动认识一些可以密铺的平面图形，从而进一步理解密铺的特点。在此基础上，我根据新教材的改革精神，对本节课内容进行了进一步的挖掘和拓展，引导学生通过一系列实践活动，不仅了解哪些图形可以密铺，并且进一步探

索出可密铺图形的规律。学情分析：本节课对于五年级的孩子说有很强的探索性和趣味性.一方面,学生对于密铺现象并不陌生,对于密铺已经积累较深的感性认识.另一方面,学生对于一些基本的几何图形(如正方形、长方形、三角形、正五

边形、圆形等等)也是非常熟悉的.教学目标：1、知识与技能目标：通过观察生活中常见的密铺图案，学生初步理解密铺的含义。2、过程与方法目标：通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，（通过实践操作，知道任意四边形、三角形、正六边形可以密铺平面。）初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生

的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3、情感态度与价值观目标：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教法与学法：主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，

以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。教学环境与准备：课件、学具、图形教学过程：一、联系实际，明确活动任务。同学们，老师给你们带来几幅美丽的瓷砖图片(课件出示)，引导

思考：请你仔细观察，这些图片分别由哪些图形拼成的？这些平面图形在拼的时候有什么共同之处？引出密铺的概念：图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。1进一步理解什么是密铺。师用两个三角形演示非密铺的两种情况，强调：有空隙、重叠不是密铺。2引发学生思考：关于密铺，你还想知

道什么？（提炼出：什么图形可以密铺？为什么有的图形可以密铺?）3复习学过的平面图形，明确活动任务：我们从最简单的图形开始研究，三角形能不能密铺？四边形可不可以？二小组合作，群策设计方案。中国有句古话，凡事预则立，不预则废，我们要先研究一个方案。解决这个问题需

要哪些主要步骤？（选择图形，准备图形，呈现作品等）同时出示主要步骤。三、动手实验，展示学习成果。1、按照设计方案将剪好的三角形或四边形摆一摆，拼一拼。2.全班交流密铺的作品，选择有代表性的作品板书。三角形能不能密铺？四边形呢？板书：三角形和四边形都可以密铺。四、交流反思，探索其中奥秘

。1、三角形和四边形为什么可以密铺呢？按把图形的各个角标号的方法再重新密铺。（课件展示。）2、交流自己的发现。师引导发现：拼接点处有几个角？他们与这种三角形的内角有什么关系？四边形呢？（拼接点处的内角和正好是360度。）

3、（课后延伸）质疑：所有的平面图形都能密铺吗？请同学们课后研究，和你们的数学老师探讨吧。（下课）教学反思：新课程提倡的数学课程理念要求突出体现数学的基础性和实用性，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的

。我认为“平面图形的密铺”这一课题来源于实际，而且在学习了之后又可以指导实际，并应用到生活中，真正体现了“人人学习有用的数学”。在引入新课上，首先从现实情景入手，抛出问题：“不知同学们是否曾留意过很多建筑物的地板是用什么形状的砖板镶成的

”，让学生通过观察取之于生活的密铺的图片，先有一个感性上的认识，体会数学与实际生活的紧密联系，然后从中提取和筛选信息，用数学的观点和方法给出“平面图形的密铺”概念，从而上升到理性的认识。本节课的重点是让学生通过探索找出平面图

形密铺的规律，从而得出多边形密铺的条件。难点是运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计并找出其中密铺的规律。为了突破教学难点，在学生的动手操作、自主探究和交流活动中，我设置了以下几个难度逐层递增的问题：（1）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？（2）用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪

制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流．（3）在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？（4）在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？提出问题后，不再是教师给出答案，灌输知识点，让

学生单纯地依赖于模仿、记忆，而是让学生动手实践、自主探索，并且小组合作交流。本节课从特殊到一般，运用观察、类比等方法让学生猜想规律，并用理论验证。在学生多次动手探索和交流，得到了对于特殊情况的体验后，将问题提升到一般情况，要求学生猜测，然后用理论验证，并用自己的语言总结描述规律，教师只

在小节部分作出总结和适当的补充。在这个过程中学生经历了实验操作，尝到了自主获取新知，自主创新的喜悦，既增添了学习数学的乐趣，又能成功的突破本节课的重点和难点。这让我明白了一个道理，在数学教学中，引导者只要肯放手，给学生一个空间，一个平台，学生的创造力是无限的。在整个备课思路中，我力求

体现新课程的教学理念，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。在上课过程中，我力求体现出备课思路，各种教学手段并用，如实物展示，课件等教学媒体，引导学生由浅入深，力求最

大程度的提高课堂效率。整节课中我比较满意的是学生动手实验、交流部分。学生的潜力是无限的，有着不同思维方式的不同学生在动手探索和交流之后所迸发的思维的火花让我很吃惊，整个探索过程非常生动活泼，并富有个性，同时让学生充分感受到了科普知识的无限魅

力。五年级下册《包装的学问》教案北师大版教学内容：本册教科书第80页“包装的学问”教材分析：本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思

考，增强空间观念和节约意识。学习目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的

能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。学习重点、难点：重点是：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。难点是：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。学情分析：学生已经掌握了长方体、正方体的特征

，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。教法与学法：主

要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2-4个（餐巾纸、牛奶盒等）。教学过程：一、谈话导入包装在我们的生活中应用

非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包

装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。（板书：包装的学问）（设计意图：以淘气要为台湾小朋友两盒糖果做节日礼物该怎样包装引出新课，激发学生学习兴趣。了解包装要美观、便携、节约的特点。）二、自主探究、合

作发现1、师：如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？（不计算粘贴处）出示糖果盒尺寸图。也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高（长20宽15CM高5CM）并算出盒子的表面积。（生：求出糖果盒的表面积就是我们所需的包

装纸的面积。）2、师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨

论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。2（接口处不计，单位：厘米）3、学生汇报：包装方法一包装方法二包装方法三4、不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？有

什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。结论：板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。（设计意图：首先以完成如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？来复习旧知，学生汇报简评后引出：如果要把两盒相同的糖果包装在一起，会有几种包装方式？请同学们先自

己利用学具摆一摆或画图尝试，再同桌交流。在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。小组合作完成小组活动由组长负责组织分配，汇总检验，安排汇报。老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想

、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表

面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。（板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。）三、综合实践，巩固提升1.把3盒完全相同的糖果包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为

什么？3．盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。师：为什么方案①最节省包装纸？学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面2．如果把

4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现）（设计意图：再次分别研究3盒糖果与4个磁带盒包装的多种方法和最优策略‘让学生经历：假设—验

证—发现—总结一实践这样的解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）四、课堂总结，课后延伸1、师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会（这一环节，让学生说一说自己的学习体会,，使学生通过回顾学习

活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。）2、选做题：a.研究自备学具:餐巾纸、牛奶盒、包成一包的包装方案，将他们的包装方案与我们今天研究的方法比较，说说你的发现。b．一种纸盒牛奶长是10厘米，宽是6厘米，高4厘米，每24小盒包装成

一大盒，请设计包装方案，说说怎样设计包装最省材料？至少设计两种进行比较说明。（设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，

表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。）