【文档说明】《用二元一次方程组解决配套问题》导学案-七年级下册数学华师大版.doc，共(2)页，35.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-13946.html

以下为本文档部分文字说明：

17.4.3《实践与探索（3）——古代数学问题》导学案【学习目标】1.会运用二元一次方程组解决古代数学实际问题；2.体会建模思想、转化思想、方程思想，培养学生的数学应用意识；3.体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。通过数学史

问题的学习，让枯燥的数学学习变得更轻松．【学习重点】用二元一次方程组解决古代数学实际问题。【学习难点】把古代数学实际问题转化为二元一次方程组求解。【学法指导】学生先预习华东师大版义务教育教科书七年级《数学》下册第44页阅读材料《鸡兔同笼》，先独立分析

问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再小组内交流，找出不同的解题方法，预习时间10分钟。【学习过程】1.探究园探究1：(2017年福建中考)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干

只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”探究2：(2017年安徽中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物

品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？探究3：（2016年连云港中考）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两

句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．⑴求该店有客房多少间？房客多少人？⑵假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加。每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠。若诗中“众客”

再次一起入住，他们如何订房更合算？22.练功房2.1请阅读下面的诗句.栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一颗树,请你仔细数,鸦树各几何？2.2（2016•茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉

3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．2.3（2015•北京）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学

成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，

每只羊值金y两，可列方程组为．2.4请你说说我国古代有哪些数学名著？2.5（华师大教材47页复习题第13题）二果问价：九百九十九文钱,甜果苦果买一千；甜果九个十一文,苦果七个四文钱；试问俩果各几个,又问各该几文钱？（源自我国古代算书《四元玉鉴》）3.沉思阁我们经历了怎样的数学探究活动？掌握了哪

些数学知识？学到了哪些数学思想方法？你还有其他感想或困惑吗？4.作业坊4.1必作题：请你结合本节课所学内容写一篇数学日记；4.2选作题：（2017•自贡）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大僧小僧各几丁？”意思是：有10

0个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有x、y人，则可列方程组．4.3思考题：在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组

的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．请阅读《周瑜寿属》：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的

数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？