【文档说明】沪教版数学（五四制）三年级上册《数学广场——植树问题》优秀教案.docx，共(6)页，5.941 KB，由小喜鸽上传

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植树问题一、教学内容：植树问题”是五年级上册“数学广角”的内容。教材将植树问题分为几个层次：开放条件下的植树问题、封闭条件下的环形情况和方阵问题等。我所执教的是教材第一课时的内容，主要教学两端都栽的植树

问题。二、教材分析植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：开放条件下的植树问题、封闭条件下的环形情况和方阵问题等。同时新课标也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆

，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”结合新课标的要求，因此在设计这节课时，为了让学生充分了解这一数学模型，主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历和了解植树

问题的本质。三、教学目标1.利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等活动，让学生感悟、掌握两端都栽时，间隔数与棵数之间的关系。2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.渗透化繁为简

、一一对应的数学思想，培养学生借助画图解决问题的意识。4.学习过程中通过小组合作、交流讨论等活动，提高合作意识，充分发挥学习的主动性。培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。四、教学重难点：1.引

导学生经历规律的获得过程，理解“棵数”与“间隔数”之间的关系，建立数学模型。2.让学生会应用植树问题的规律解决两端都栽情况下的数学问题。五、教学准备：课件、小树模型、白色纸板等。六、教学过程：（第一课时

）（一）创设情景，激趣导入。同学们请看，这是王老师的学校，为了美化校园，校长准备在一条全长20米的小路一边植树，每隔5米载一棵树。需要多少棵小树？你能帮校长设计一份植树方案吗？（1）理解“小路的一边”是指哪里？解“每隔5米栽一棵”的含义，并认识间隔。（2）研

究路长20米的植树情况。以小组活动的形式，让学生利用画图的方法设计植树方案，看看能设计几种？（3）展示学生不同的图示，汇报整理。归纳植树问题的三种情况（两端都栽、只栽一端、两端不栽），寻找现实生活中“只栽一端、两端不栽”的情况。（设计意图：“20米的路上植树有多少种不

同的栽法？”学生带着疑问，进行小组合作。在活动中学生经历动手操作、合作交流、分析思考和建构模型等过程，模型思想在“无意”中渐渐“植”进了学生的头脑。）其实植树中还有很多很多数学问题呢，这节课我们就重点研究两端都栽的植数问题

。（二）操作探究，发现规律。（1）回顾两端都栽的情况，课件展示(Z在20米的小路上，每隔5米栽一棵的示意图）问：20里面有几个这样的5米？也就是把20米平均分成了几段？有几个间隔？栽了几棵树？（2）示意图可用线段图表式。让生感知“树”种在了

点上，进一步体会线段图更方便、简洁。（3）学生四人一组探究。当路长发生变化时，变成25米，30米（两端都栽）又可以栽几棵树？间隔数是多少？你有什么发现？（4）学生汇报交流。（5）借助“一一对应”的思想发现规律。：根

据学生回答得出：植树棵数=间隔数+1。追问加“1”加的是哪一棵？体会一一对应。（6）棵树与间隔数有这么密切的联系，间隔数重不重要？那间隔数又怎样计算呢？引导学生得出公式。（播放课件，展示联系）（6）现在

不摆不画你能列式表示树的棵树吗？（板书：列式）（三）、巩固新知，强化能力练习1：运用这个规律，试着帮老师解决这个问题，同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（小数据去探究规律，大数据去运用，提出化繁为简的思想。）【设计意图：有了前面的探究

活动，学生在头脑中已经有了一个稚嫩的数学模型，鼓励学生尝试运用所获得的数学知识去解决这一题，进一步巩固了学生对所学规律的理解和运用。】练习2：应用规律，解决两旁栽树的问题。练习3：课本“做一做”。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1

棵到最后一棵的距离有多远？（你是怎么想的，每一步算式表示什么意思？）【引导学生将例1与做一做进行比较并小结：刚才例1求的是植树棵数，这一题求的是什么（第一棵树到最后一棵树的距离）也就是总长度，所以先得知道什么？（间隔数）再用每个间隔的长与间隔数相

乘，便得出第一棵树到最后一棵树的距离。】【设计意图：利用对比，使学生经历双向可逆性思维的过程，理解并掌握植树问题中两个变量的依存关系，提高灵活运用模型区分解决实际问题的能力，很好的完成知识的转移和拓展。】练习四：生活

中的植树问题。（四）小结。同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考，找到解决植树问题的办法，而且还能运用这个规律解决生活中很多类似植树的实际问题。七、全课小结，拓展延伸。1.这节课我们学习了什么内容，你

有什么收获？2、同学们，明年植树节的时候，我们校长还想在这四周都栽上小树，每隔5米栽一棵，需要多少棵小数呢？请同学们课后用我们今天研究的方法，去解决这个问题。八、板书设计：植树问题一一对应化繁为简全长÷间距=间隔数棵树=间隔数+120÷5=4（个）4+1=5（棵）100÷5=

20（个）20+1=21（棵）答：一共种了21棵树。