七年级下册数学讲义第03讲《整式的乘法与平方差公式培优》学案

DOC
  • 阅读 31 次
  • 下载 0 次
  • 页数 13 页
  • 大小 227.000 KB
  • 2022-12-16 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档0.99 元 加入VIP免费下载
此文档由【小喜鸽】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
七年级下册数学讲义第03讲《整式的乘法与平方差公式培优》学案
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
七年级下册数学讲义第03讲《整式的乘法与平方差公式培优》学案
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
七年级下册数学讲义第03讲《整式的乘法与平方差公式培优》学案
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
七年级下册数学讲义第03讲《整式的乘法与平方差公式培优》学案
七年级下册数学讲义第03讲《整式的乘法与平方差公式培优》学案
还剩5页未读,继续阅读
【这是VIP专享文档,需开通VIP才能继续阅读】
/ 13
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档0.99 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】七年级下册数学讲义第03讲《整式的乘法与平方差公式培优》学案.doc,共(13)页,227.000 KB,由小喜鸽上传

转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-121460.html

以下为本文档部分文字说明:

1学科教师辅导讲义学员编号:年级:七年级课时数:3学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课主题第03讲---整式的乘法与平方差公式授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①掌握整式的乘法法则,能够准确计算整式乘法的计算题;②理解平方差公式,了解平方差公式的几何背景,

会灵活运用平方差公式进行计算。授课日期及时段T(Textbook-Based)——同步课堂一、知识框架二、知识概念(一)整式的乘法1、单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数保持不变,作为积的因式。2、单项式与多项式相乘法则:根据

分配律用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。公式如下:()(,,,mabcmambmcmabc都是单项式)3、多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。公式

如下:()()(,,,mnabmambnanbmnab都是单项式)体系搭建2(二)平方差公式1、平方差公式:22()()ababab,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。公式的推导:2222()()ababaababbab

。平方差公式的逆用即22()()ababab平方差公式的特点:(1)左边是两个二项式的积,,在这两个二项式中,有一项(a)完全相同,另一项(b和-b)互为相反数。(2)右边是乘式中两

项的平方差(相同项的平方减去符号相反项的平方)(3)公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式和多项式。2、平方差公式的几何意义如图两幅图中,阴影部分的面积相等,第一个图的阴影部分的面积是:a2﹣b2,第二个图形阴影部分的面积是:(a+b)(a﹣b),则a2﹣b2=(a+b)

(a﹣b)平方差公式的几何意义还有很多,有兴趣的同学可以钻研一下。3、平方差公式的应用。平方差公式一般运用在化简求值,找规律简便计算中等。会涉及到平方差公式的逆用。考点一:整式的乘法例1、下列计算正确的是()A.(﹣2a)•

(3ab﹣2a2b)=﹣6a2b﹣4a3bB.(2ab2)•(﹣a2+2b2﹣1)=﹣4a3b4C.(abc)•(3a2b﹣2ab2)=3a3b2﹣2a2b3D.(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c例2、

若(am+1bn)(a2m﹣1b2n)=a5b6(a、b均不等于1和0)则求m+n的值例3、阅读下列文字,并解决问题.典例分析3已知x2y=3,求2xy(x5y2﹣3x3y﹣4x)的值分析:考虑到满足

x2y=3的x、y的可能值较多,不可以逐一代入求解,考虑整体思想,将x2y=3整体代入解:2xy(x5y2﹣3x3y﹣4x)=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2(x2y)3﹣6(x2y)2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24.请你用上述方法解决问题:已知

ab=3,求(2a3b2﹣3a2b+4a)•(﹣2b)的值.例4、计算:(1)(﹣4ab3)(﹣ab)﹣(ab2)2(2)(1.25×108)×(﹣8×105)×(﹣3×103)(3)(x2y﹣xy2﹣y3)(﹣4xy2)(4)

anb2[3bn﹣1﹣2abn+1+(﹣1)2003]例5、观察下列各式(x﹣1)(x+1)=x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1…①根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=②你能否由此归纳出一般性规律:(x﹣1)(xn

+xn﹣1+…+x+1)=③根据②求出:1+2+22+…+234+235的结果例6、先阅读后作答:根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法.例如:(2a+b)(a十b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1的面积关系来说明4(1)根据图2写出一个等式:(2)(x+p)(x+q)=

x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明考点二:平方差公式例1、已知a=20162,b=2015×2017,则()A.a=bB.a>bC.a<bD.a≤b例2、下列各式中不能用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2a﹣b)B.(2a+b)(b﹣2a)C.(2a+b)(﹣2

a﹣b)D.(2a﹣b)(﹣2a﹣b)例3、小明在计算时,找不到计算器,去向小华借,小华看了看题说根本不用计算器,而且很快说出了答案.你知道答案是多少吗,请将答案填在横线上有例4、计算:(1)(x+2)(x﹣2

)(x2+4)(2)(2a+b)(2a﹣b)﹣4a(a﹣b)5(3)(4)4002﹣399×401(5)(2x﹣3y)(3y+2x)﹣(4y﹣3x)(3x+4y)(6)(x+y)(x-y)+(2x+y

)(2x-y)例5、若(N+2005)2=123456789,求(N+2015)(N+1995)的值例6、两个两位数的十位数字相同,一个数的个位数字是6,另一个数的个位数字是4,它们的平方差是220,求

这两个两位数例7、阅读下列材料:某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4﹣1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4﹣1)(4+1)(42+1)=(42﹣1)(42+1)=162﹣16很受启

发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2﹣1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)=(2﹣1)(2+

1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)…(22048+1)=(22048﹣1)(22048+1)=24096﹣1回答下列问题:(1)请借鉴该同学的经验,计算:;(

2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算:考点三:平方差公式的几何意义例1、乘法公式的探究及应用.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部

分面积,可以得到乘法公式(用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算:①10.3×9.7②(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)例2、如图1所示,从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪7成的两张纸拼成如图2的等腰梯形,(1)设图1中

阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的代数式表示S1和S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.例3、如图,边长为a的大正方形是由边长为b的小正方形和四个全等的梯形拼成的,请利用此图

证明平方差公式P(Practice-Oriented)——实战演练课堂狙击1、下列运算中,正确的是()A.2x4﹣3x2=﹣x2B.2x4+3x2=5x6C.2x4•3x2=6x8D.2x4•3x2=6x62、设(xm﹣1

yn+2)•(x5my﹣2)=x5y3,则nm的值为.3、某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时,因抄错运算符号,算成了加上﹣3x2,得到的结果是x2﹣4x+1,那么正确的计算结果是多少?实战演练84、若(x2+px﹣)(x2﹣3x+q)的积中不含x项与

x3项(1)求p、q的值;(2)求代数式(﹣2p2q)2+(3pq)﹣1+p2012q2014的值5、计算:(1)(﹣4xy3)•(xy)+(﹣3xy2)2(2)3(3m﹣n)2•(3m﹣n)3•(n﹣3m)(3)(4)(﹣2x3y)•(

3xy2﹣4xy+1)(5)(3x﹣2)(3x+2)﹣6(x2+x﹣1)(6)(2x2﹣4)(2x﹣1﹣x)6、已知代数式(mx2+2mx﹣1)(xm+3nx+2)化简以后是一个四次多项式,并且不含二次项,请分别求出m,n的值,并求出一

次项系数97、若(x2+nx+3)(x2﹣3x+m)的展开式中不含x2和x3项,求m,n的值8、化简求值:已知:(x+a)(x﹣)的结果中不含关于字母x的一次项,求(a+2)2﹣(1﹣a)(﹣a﹣1)的值9、如图(1)所示,边长为a的大正方形中有一个边

长为b的小正方形,如图(2)是由图(1)中阴影部分拼成的一个长方形.(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:、(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式?(3)试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28

+1)(216+1)(232+1)+1课后反击1、下列各题,计算正确的是()A.﹣3a2•4a3=﹣12a6B.(x3)2=x910C.(﹣3m3)3=﹣9mx9D.(﹣xn)2=x2n2、化简:3(x﹣y)2•[﹣(y﹣x)3][﹣(x﹣y)4]3、通过计算几何图形的面积可表示一

些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是()A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b24、计算:(1)(﹣a2b)(b2

﹣a+)(2)﹣6a3b•(﹣2ab2c)(3)﹣2a2b(3ab2﹣ab﹣1)(4)(5a2﹣a+1)(﹣3a2)5、某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时,因抄错运算符号,算成了加上﹣2a,得到的结果是a2+2a﹣1,那么正确的计算结果是多少?116、(1)(2+1)(22

+1)(24+1)…(22n+1)+1(n是正整数)(2)(3+1)(32+1)(34+1)…(32014+1)﹣(3)7、如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个相同长方形的两边长(x>y),给出以下关系式:①x+y=m;

②x﹣y=n;③xy=.其中正确的关系式的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个1、【2016常州】先化简,再求值(x﹣1)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=.直击中考122、【2015珠海】计算﹣3a2×a3的

结果为()A.﹣3a5B.3a6C.﹣3a6D.3a53、【2015佛山】若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=()A.1B.﹣2C.﹣1D.2S(Summary-Embedded)——归纳总结1、幂的乘方的意义:幂的乘方

指的是几个相同的幂相乘,如53()a是3个5a相乘,读作a的五次幂的三次方,()mna是n个ma相乘,读作a的m次幂的n次方。2、幂的乘方的运算性质:()(,mnmnaamn都是正整数),就是说,幂的乘方,

底数不变,指数相乘。幂的乘方的运算性质可推广为()(,,pmnmnpaamnp都是正整数)3、幂的乘方的运算性质的逆用:()()(,mnmnnmaaamn都是正整数)1、积的乘方的意义:积的乘方指底数是乘积

形式的乘方,如3()()nabab、等2、积的乘方的运算性质:()(nnnababn是正整数),就是说,积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。积的乘方的运算性质可推广为()(nnnnabcabcn是正整数

)3、积的乘方的运算性质的逆用:()(nnnababn是正整数)本节课我学到了重点回顾名师点拨学霸经验13我需要努力的地方是

小喜鸽
小喜鸽
好文档,与你分享
  • 文档 161806
  • 被下载 19075
  • 被收藏 0
广告代码123
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:395972555 (支持时间:9:00-21:00) 公众号
Powered by 兔子文库
×
确认删除?