【文档说明】高中数学人教B版必修三第七章7.3.2《正弦型函数的性质与图象》第二课时习题含答案.docx，共(4)页，92.795 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-115755.html

以下为本文档部分文字说明：

正弦型函数的性质与图象（第二课时）习题含答案一、选择题1.已知简谐运动2sin3fxx|φ|＜π2的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A．T＝6，φ＝4B．T＝6，φ＝π3C．T＝6π，φ＝4D．T＝6π，φ＝π32.已知函数

f(x)＝sinωx＋π3(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图像()A．关于点π3，0对称B．关于直线x＝π4对称C．关于点π4，0对称D．关于直线x＝π3对称3

．若函数2sinfxx对任意的x都有66fxfx，则6f等于()A．2或0B．－2或0C．0D.－2或24.要得到函数sin43yx的图像,只需要将函数sin4y

x的图像()A.向左平移12个单位B.向右平移12个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位5.为了得到函数3sin23yx的图像，只要把函数3sin3yx上所有的点（）A.横坐标伸长为原

来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变B.纵坐标缩短为原来的12倍，横坐标不变6.已知函数y＝sin(ωx＋φ)ω>0，－π2<φ<

π2的部分图像如图，则φ的值为()A．π6B．－π6C．3D．－π6二、填空题7．先将y＝sinx的图像向右平移π5个单位，再变化各点的横坐标(纵坐标不变)，得到最小正周期为3的函数y＝sin(ωx＋φ)(其中ω>0)的图像，则ω＝___，φ＝___.8．关于f(x)＝4sin3x

(x∈R)，有下列命题：①y＝f(x)的表达式可改写成y＝4sin6x；②由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是的整数倍；③y＝f(x)图像关于点,06对称

；④y＝f(x)图像关于直线6x对称．其中正确命题的序号为________．(将你认为正确的都填上)三、解答题9．已知曲线y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,|φ|<π2)上的一个最高点的坐标为,18，此点到相邻最低点间的曲线与x

轴交于点3π8，0.(1)求这条曲线的函数解析式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在[0，π]上的图像．10．设函数f(x)＝3sin2x－π4，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间π8，3π4上的最小值和最大

值，并求出取最值时x的值．答案：答案1.A2.A3.D4.B5.B6.B7.6，58.②④9.解：(1)依题意，A＝1，T＝4×3π8－π8＝π.∵T＝2π|ω|＝π，ω>0，∴ω＝2，∴y

＝sin(2x＋φ)，又曲线上的最高点为,18，∴sin2×π8＋φ＝1.∵－π2<φ<π2，∴φ＝π4.∴y＝sin2x＋π4.(2)列出x、y的对应值表：x0π838π58π78ππ2x＋π4π4π2π32π2π9π4y2210－

1022作图如下：10.解：(1)最小正周期T＝2π2＝π，由2kπ－π2≤2x－π4≤2kπ＋π2(k∈Z)，得kπ－π8≤x≤kπ＋3π8(k∈Z)，∴函数f(x)的单调递增区间是kπ－π8，kπ

＋3π8(k∈Z)．(2)令t＝2x－π4，则由π8≤x≤3π4可得0≤t≤5π4，∴当t＝5π4，即x＝3π4时，ymin＝3×－22＝－62，∴当t＝π2，即x＝3π8时，ymax＝3×1＝3.