【文档说明】高中数学人教B版必修三第七章7.2.2《单位圆与三角函数线》优秀教学设计.docx,共(3)页,50.984 KB,由小喜鸽上传
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1《单位圆与三角函数线》教学设计教学目标:1、理解单位圆、有向线段的概念2、掌握正弦线、余弦线和正切线的准确作法3、能利用三角函数线解决简单的三角问题教学重点:三角函数线的准确作法教学难点:三角函数线的应用教学过程:一、复习引入对于角α的各种三角
函数我们都是用比值来表示的,或者说是用数来表示的,今天我们再来学习正弦、余弦、正切的另一种表示方法——几何表示法。1、角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的?cossintan.xryryx,,2、角α的正弦、余弦、正切
值与终边上P点的位置是否有关?所以x=______,y_________,所以点p坐标为____________。当r=1时,x=______,y_________,所以点p坐标为____________。αP
(x,y)xyo2二、新课讲授探究点1:单位圆的定义从定义看出:,为了简单地计算其正余弦、正切,我们可以分别令每个式子中的分母为1。问题1:当r=1时,即P点到原点的距离为1。所有满足条件的点P构成什么图形?定义:
单位圆__________________________________________________探究点2:正弦线、余弦线利用几何画板引导学生思考、观察给出正弦线、余弦线的定义问题2:随着α的变化,请同学们观察sinα,cosα的变化规律问题3:试比较s
inπ6,cosπ6,sinπ12的大小。总结1:探究点3:类比正弦线、余弦线给出正切线的定义问题4:类比正余弦的三角函数线定义,要探究正切线,应该令哪个量为1呢?(同学们探究讨论,合作研究)问题:5:随着α的变化,请同学们观察tanα的变化规律问
题6:试比较sinπ4,cosπ4,tanπ4的大小。总结2:22终边上异于原点的任意一点P,,sin,cosyxxyrxyrr当角的终边不在轴上时,tanyyxoy3三、例题精讲例1、作出5π6和π4的正弦线、余弦线和正切线,并利用三角函数线求出
它们的正弦、余弦和正切.例2、(参见教科书)四、课堂练习(课后练习A组:1、3、4、)五、探索与研究尝试利用三角函数线研究:0<𝛼<π2,sinα,α,tanα的大小关系六、课堂小结