【文档说明】高中数学必修第一册《4.5 函数的应用（二）》课时练习-统编人教A版.docx，共(5)页，200.074 KB，由小喜鸽上传

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1第五章函数的应用（二）4.5.1函数零点与方程的解一、选择题1．（2019·全国高一课时练）函数3()5fxxx的零点所在区间为()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【答案】B【解析】由函数f（x）＝x3+x–5可得f（1）＝1+1–5＝–3<0，f（2

）＝8+2–5＝5>0，故有f（1）f（2）<0，根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）的零点所在区间为（1，2），故选B．2．（2019·全国高一课时练）函数22()(1)4fxxx的零点个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】要使函

数有意义，则x2﹣4≥0，即x2≥4，x≥2或x≤﹣2．由f（x）＝0得x2﹣4＝0或x2﹣1＝0（不成立舍去）．即x＝2或x＝﹣2，∴函数的零点个数为2个．3．（2019·全国高一课时练）函数f(x)＝|x|－k有两个零点，则()A.k＝0B.k>0C.0≤k<1D.k<0【答案】B【

解析】令0fx，变为xk，画出yx和yk的图像如下图所示，由图可知k可以取任何的正数，故选B.4．（2019·全国高一课时练习）已知函数f（x）、g（x）：2x0123f（x）2031x0123g（x）2103

则函数y=f（g（x）的零点是A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】由题意，函数(())yfgx的零点，令(())0fgx，可得1gx，解得1x，选B．5．（2019·全国高一课时练）设函数13xfx与3gxx的图象的交点为00,xy

，则0x所在的区间为()A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4【答案】C【解析】令133xhxx，则58102,1,2,33927gggg

，故hx的零点在2,3内，因此两函数图象交点在2,3内，故选C.6．（2019·全国高一课时练）若函数2fxxaxb的两个零点是2和3，则函数21gxbxax的零点是()A．1和16B．1和16C．12和13D．12和3【答案】B【

解析】因为函数2fxxaxb的两个零点是2和3，所以20=xaxb的两根为2和3，因此有235,623aabb，所以2651gxxx，于是2165101gxxxx或3216x

，所以函数21gxbxax的零点是1和16;二、填空题7．（2019·全国高一课时练习）已知函数的图象是连续不断的曲线，有如下的与的对应值表：那么，函数在区间上的零点至少有【答案】3【解析】观察对应值表可知，𝑓(𝑥)=𝑥，𝑓(𝑥)=𝑥，𝑓(𝑥)=𝑥

，𝑓(𝑥)=𝑥，𝑓(𝑥)=𝑥，𝑓(𝑥)=𝑥，𝑓(𝑥)=𝑥，∴函数(0,1)在区间(0,1)上的零点至少有3个.8．（2019·全国高一课时练习）设0x是方程ln4xx的解，且0,1,xkkkZ，则k____

____.【答案】2【解析】令ln4fxxx，且fx在0,上递增，2ln2240,f3ln310f，fx在2,3内有解，2k，故答案为2.9．（2019·全国高一课时

练）已知二次函数数221yxax的图象与x轴有两个交点，且只有一个交点在区间2,2上，则实数a的取值范围是__________.【答案】55,,44【解析】由函数图象与x轴只有一个交

点在区间2,2上，所以当2x时和当2x时函数值异号，得4414410aa，即54540aa，解得54a或54a;10．（2019·全国高一课时练习）已知函数e0(

)ln0xxfxxx，，，，()()gxfxxa．若g（x）存在42个零点，则a的取值范围是【答案】[–1，+∞）【解析】：画出函数()fx的图像，xye在y轴右侧的去掉，再画出直线yx，之后上下移动，可以发现当

直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程()fxxa有两个解，也就是函数()gx有两个零点，此时满足1a，即1a，三、解答题11

．（2019·全国高一课时练）函数2()1fxaxax在R上无零点，求实数a的取值范围．【答案】（–4，0]【解析】（1）当a＝0时，f（x）＝–1，符合题意；（2）若a≠0，则f（x）为二次函数，∴＝a2+4a<0，

解得–4<a<0．故a的范围是（–4，0]．12．（2019·全国高一课时练）对于函数fx，若存在0x，使00fxx成立，则称0x为函数fx的不动点，已知2fxxbxc.(1)若fx有两个不动点为3,

2，求函数fx的零点；(2)若214cb时，函数fx没有不动点，求实数b的取值范围．【答案】（1）17；（2）12b.【解析】(1)由题意知：f(x)＝x，即x2＋(b－1)x＋c＝0有两根，分别为－3,2.所以32132bc

，所以26bc，从而f(x)＝x2＋2x－6，5由f(x)＝0得x1＝－1－7，x2＝－1＋7.故f(x)的零点为－1±7.(2)若c＝24b，则f(x)＝x2＋bx＋24b，又f(x)无不动点，即方程2x＋bx＋24b＝x无解，

所以22(1)0bb即－2b＋1<0，所以b>12.故b的取值范围是b>12.