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2022-2023年人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》课时练习一、选择题1.若规定向东走为正，那么﹣8米表示()A.向东走8米B.向南走8米C.向西走8米D.向北走8米2.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.如果零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作()A.﹣4B.4C.﹣4℃D.4℃4.规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作()A.+3B.﹣3C.﹣13D.+135.若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧轻3千克记为()A.＋3B.0C.－3D.－66.下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是()A.一天凌晨的气温是－5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃B.如果＋3.2m表示比海平面高3.2m，那么－9m表示比海平面低5.8mC.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%D.收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元7.今年我省元月份�

有理数的意义【学习目标】1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3.掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5、12、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、12、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略.（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线．要点二、有理数的分类（1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，�

2022-2023年人教版数学九年级上册21.1《一元二次方程》课时练习一、选择题1.下列方程中，一定是一元二次方程的是()A.3x2＋2x＝0B.5x2－6y－3＝0C.ax2－x＋2＝0D.3x2－2x－1＝02.已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋3c＝0有一个解为x＝1，则c的值为()A.－2B.－1C.1D.23.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣24.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是()x1.21.31.41.5x2+x﹣3﹣0.36﹣0.010.360.75A.1.3B.1.2C.1.5D.1.45.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为()A.x2－2x－14=0B.x2＋2x＋14=0C.x2＋2x－14=0D.x2－2x＋14=06.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是()A.﹣5B.4C.﹣3D.37.把方程(x﹣5)(x+5)+(2x﹣1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A.5x2﹣4x﹣4=0B.x2﹣5=0C.5x2﹣2x+1=0D.5x2﹣4x+6=08.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为()A.﹣1B.0C.1D.﹣

一元二次方程及其解法（一）直接开平方法—知识讲解（基础）【学习目标】1．理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义，会把一元二次方程化为一般形式；2．掌握直接开平方法解方程，会应用此判定方法解决有关问题；3．理解解法中的降次思想，直接开平方法中的分类讨论与换元思想.【要点梳理】要点一、一元二次方程的有关概念1．一元二次方程的概念：通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程．要点诠释：识别一元二次方程必须抓住三个条件：（1）整式方程；（2）含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2.不满足其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程，缺一不可.2．一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，都能化成形如，这种形�

与三角形有关的线段（基础）知识讲解【学习目标】1.理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；2.理解并会应用三角形三边间的关系；3.理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用；4.对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用．【要点梳理】要点一、三角形的定义及分类1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要点诠释：（1）三角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.（2）三角形定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.(3)三角形的表示：三角形用符�

与三角形有关的线段（提高）知识讲解【学习目标】1.理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；2.理解并会应用三角形三边间的关系；3.理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用；4.对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用．【要点梳理】要点一、三角形的定义及分类1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要点诠释：（1）三角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.（2）三角形定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.(3)三角形的表示：三角形用符�

2022-2023年人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》课时练习一、选择题1.若规定向东走为正，那么﹣8米表示()A.向东走8米B.向南走8米C.向西走8米D.向北走8米答案为：C.2.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%答案为：C3.如果零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作()A.﹣4B.4C.﹣4℃D.4℃答案为：C.4.规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作()A.+3B.﹣3C.﹣13D.+13答案为：B.5.若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧轻3千克记为()A.＋3B.0C.－3D.－6答案为：C.6.下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是()A.一天凌晨的气温是－5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃B.如果＋3.2m表示比海平面高3.2m，那么－9m表示比海平面低5.8mC.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%D.收入增加8元记作�

2022-2023年人教版数学九年级上册21.1《一元二次方程》课时练习一、选择题1.下列方程中，一定是一元二次方程的是()A.3x2＋2x＝0B.5x2－6y－3＝0C.ax2－x＋2＝0D.3x2－2x－1＝0答案为：D2.已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋3c＝0有一个解为x＝1，则c的值为()A.－2B.－1C.1D.2答案为：B3.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣2答案为：A4.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是()x1.21.31.41.5x2+x﹣3﹣0.36﹣0.010.360.75A.1.3B.1.2C.1.5D.1.4答案为：A5.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为()A.x2－2x－14=0B.x2＋2x＋14=0C.x2＋2x－14=0D.x2－2x＋14=0答案为：A6.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是()A.﹣5B.4C.﹣3D.3答案为：C7.把方程(x﹣5)(x+5)+(2x﹣1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A.5x2﹣4x﹣4=0B.x2﹣5=0C.5x2﹣2x+1=0D.5x2﹣4x+6=0答案为：A8.关于x的一�

数轴与相反数（基础）【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4.掌握多重符号的化简.【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如.要点�

与三角形有关的角（基础）知识讲解【学习目标】1．理解三角形内角和定理的证明方法；2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质；3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.【要点梳理】要点一、三角形的内角1.三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；③求一个三角形中各角之间的关系．2.直角三角形：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.要点诠释：如果直角三角形中有一个锐角为45°，那么这个直角三角形的另一个锐角也是45°，且此直角三角形是等腰�

一元二次方程的解法（二）配方法—知识讲解（基础）【学习目标】1．了解配方法的概念，会用配方法解一元二次方程；2．掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤；3．通过用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会转化的思想方法，并增强数学应用意识和能力.【要点梳理】知识点一、一元二次方程的解法---配方法1．配方法解一元二次方程：(1)配方法解一元二次方程：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.(2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式：.(3)用配方法解一元二次方程的一般步骤：①把原方程化为的形式；②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④再把方程左边配成一个完全平方�

与三角形有关的角（提高）知识讲解【学习目标】1．理解三角形内角和定理的证明方法；2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质；3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.【要点梳理】要点一、三角形的内角1.三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；③求一个三角形中各角之间的关系．2.直角三角形：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.要点诠释：如果直角三角形中有一个锐角为45°，那么这个直角三角形的另一个锐角也是45°，且此直角三角形是等腰�

2022-2023年人教版数学九年级上册21.2.1《配方法》课时练习一、选择题1.若方程(x﹣1)2=m有解，则m的取值范围是()A.m≤0B.m≥0C.m＜0D.m＞02.方程12(x﹣3)2=0的根是()A.x=3B.x=0C.x1=x2=3D.x1=3，x2=﹣33.若2x2＋3与2x2﹣4互为相反数，则x为()A.0.5B.2C.±2D.±0.54.方程(x﹣3)2=m2的解是()A.x1=m，x2=﹣mB.x1=3＋m，x2=3﹣mC.x1=3＋m，x2=﹣3﹣mD.x1=3＋m，x2=﹣3＋m5.下列方程中，不能用直接开平方法的是()A.x2﹣3=0B.(x﹣1)2﹣4=0C.x2＋2x=0D.(x﹣1)2=(2x＋1)26.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为()A.(x＋3)2＝1B.(x－3)2＝1C.(x＋3)2＝19D.(x－3)2＝197.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根8.用配方法解下列方程,配方正确的是()A.3x2﹣6x=9可化为(x﹣1)2=4B.x2﹣4x=0可化为(x＋2)2=4C.x2＋8x＋9=0可化为(x＋4)2=25D.2y2﹣4y﹣5=0可化�

2022-2023年人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》课时练习一、选择题1.在－4，－2，0，1，3，4这六个数中，正数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各数中是正数的为()A.3B.－12C.－2D.03.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.一个数不是正数就是负数4.在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是()A.-4B.0C.-1D.35.下列结论中正确的是（）A.0既是正数，又是负数B.O是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数6.下列说法正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D.以上说法都正确7.给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数�

多边形（基础）知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念；2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3.多边形的分�

绝对值（基础）【学习目标】1．掌握一个数的绝对值的求法和性质；2．进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义；3．会求一个数的绝对值，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4.理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题.【要点梳理】要点一、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0�

一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法—知识讲解（基础）【学习目标】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，能熟练应用公式法解一元二次方程；2.正确理解因式分解法的实质，熟练运用因式分解法解一元二次方程；3.通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想．【要点梳理】要点一、公式法解一元二次方程1.一元二次方程的求根公式一元二次方程，当时，.2.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式：．①当时，原方程有两个不等的实数根；②当时，原方程有两个相等的实数根；③当时，原方程没有实数根.3.用公式法解一元二次方程的步骤用公式法解关于x的一元二次方程的步骤：①把一元二次方程化为一般形式；②确定a、b、c的值（要注意符号）；③求出的值；④若�

多边形（提高）知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念；2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3.多边形的

2022-2023年人教版数学九年级上册21.2.1《配方法》课时练习一、选择题1.若方程(x﹣1)2=m有解，则m的取值范围是()A.m≤0B.m≥0C.m＜0D.m＞0答案为：B.2.方程12(x﹣3)2=0的根是()A.x=3B.x=0C.x1=x2=3D.x1=3，x2=﹣3答案为：C3.若2x2＋3与2x2﹣4互为相反数，则x为()A.0.5B.2C.±2D.±0.5答案为：D.4.方程(x﹣3)2=m2的解是()A.x1=m，x2=﹣mB.x1=3＋m，x2=3﹣mC.x1=3＋m，x2=﹣3﹣mD.x1=3＋m，x2=﹣3＋m答案为：B.5.下列方程中，不能用直接开平方法的是()A.x2﹣3=0B.(x﹣1)2﹣4=0C.x2＋2x=0D.(x﹣1)2=(2x＋1)2答案为：C.6.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为()A.(x＋3)2＝1B.(x－3)2＝1C.(x＋3)2＝19D.(x－3)2＝19答案为：D7.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根答案为：D.8.用配方法解下列方程,配方正确的是()A.3x2﹣6x=9可化为(x�