【文档说明】备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十八解三角形理201811274188（含答案）.doc，共(7)页，494.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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18解三角形1．[2018·白城十四中]在ABC△中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，60B=，4a=，其面积203S=，则c=（）A．15B．16C．20D．4212．[2018·东师附中]在ABC△中，1a=，π6A=，π4B=，则c=（）A．622+B．622−C．62D

．223．[2018·长春质检]在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1cos2baCc=+，则角A为（）A．60B．120C．45D．1354．[2018·大庆实验]ABC△中A

，B，C的对边分别是a，b，c其面积2224abcS+−=，则中C的大小是（）A．30B．90C．45D．1355．[2018·银川一中]已知ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若22cos3C=，coscos

2bAaB+=，则ABC△的外接圆面积为（）A．4πB．8πC．9πD．36π6．[2018·黄冈模拟]如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，45ACB=，105CAB=后，就可以计算出

A，B两点的距离为（）A．502mB．503mC．252mD．252m27．[2018·长春实验]在ABC△中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若cos4cosaCcA=−，π3B=，463a=，则cosC=（）一、选择题A．14B．264−C．264+D．624−8．[2018

·莆田一中]在ABC△中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足2coscoscosbBaCcA=+，若3b=，则ac+的最大值为（）A．23B．3C．32D．99．[2018·重庆期中]在ABC△中，若22tantanAaBb=，则ABC△的形状是（）A．等腰或直角三角形B．直

角三角形C．不能确定D．等腰三角形10．[2018·长春150中]在ABC△中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4442222abccab++=+，若C为锐角，则sin2sinBA+的最大值为（）A．5B．21+C．3D．211．[2018·长沙模拟]已

知锐角ABC△的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2BA=，则sinaAb的取值范围是（）A．33,62B．33,42C．13,22D．31,6212．[2018·江南十校]在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，

c，且A是B和C的等差中项，0ABBC，32a=，则ABC△周长的取值范围是（）A．2333,22++B．333,2+C．1323,22++D．1333,22++13．

[2018·遵义航天]在ABC△中，3AB=，4AC=，3BC=，D为BC的中点，则AD=__________．14．[2018·黄陵中学]在ABC△中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若

()2sincos2sincosbCAAC+=−，且23a=，则ABC△面积的最大值是________．15．[2018·江苏卷]在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，120ABC=

，ABC的角平分线交AC于点D，且1BD=，则4ac+的最小值为________．二、填空题16．[2018·成都七中]在锐角ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，3b=，则ABC△面积的取值范围是___

_______．1．【答案】C【解析】由三角形面积公式可得11sin4sin6020322ABCSacBc===△，据此可得20c=．本题选择C选项．2．【答案】A【解析】由正弦定理sinsinabAB=可得π1

sinsin42πsinsin6aBbA===，且()()62coscoscoscossinsin4CABABAB−=−+=−−=−，由余弦定理可得2262622cos1221242cababC−+=+

−=++=，故选A．3．【答案】A【解析】1cos2baCC=+，1sinsincossin2BACC=+，()1sinsincoscossinsincossin2ACACACACC+=+=+，1cossinsin2ACC=，1cos2A=，60A=，故选A．4．【答案】C【解析】∵AB

C△中，1sin2SabC=，2222cosabcabC+=−，且2224abcS+−=，∴11sincos22abCabC=，即tan1C=，则45C=．故选C．5．【答案】D【解析】由coscos22sinsinsinbAaBabcRABC+====

，可得1sincossincosBAABR+=，所以()1sinABR+=，即1sinCR=，又22cos3C＝，所以1sin3C=，所以3R=，所以ABC△的外接圆面积为24π36πsR==．故选D．6．【答案】A【解析】在ABC△中，50

mAC=，45ACB=，105CAB=，即30ABC=，答案与解析一、选择题则由正弦定理sinsinABACACBABC=，得250sin2502m1sin2ACACBABABC===，故选A．7．【答案】D【解析】由余弦定

理知，222222422bacbcaacabbc+−+−=−，即4b=，由正弦定理知4643πsinsin3A=，解得2sin2A=，因为ab，所以π4A=，()62coscoscoscossinsin4CABABAB−=−+=−+=，故选D．8．【答案】A【解析】2coscoscosbBa

CcA=+，则2sincossincossincosBBACCA=+，所以()2sincossinsinBBACB=+=，1cos2B=，π3B=．又有2222231cos222acbacBacac+−+−===，将式子化简得

223acac+=+，则()()2233334acacac++=++，所以()2134ac+，23ac+．故选A．9．【答案】A【解析】由正弦定理有2222tan4sintan4sinARABRB=，因sin0A，故化简可

得sincossincosAABB=，即sin2sin2AB=，所以222πABk=+或者22π2πABk+=+，kZ．因A，()0,πB，()0,πAB+，故AB=或者π2AB+=，所以ABC△的形状是等腰三角形或直角三角形．故选A．

10．【答案】A【解析】4442222abccab++=+444222222222222abcacbcabab++−−+=，即()2222222abcab+−=，由余弦定理2222coscababC=+−，得2222cosab

cabC+−=，代入上式，222224cos2abCab=，解得2cos2C=，C为锐角，πABC++=，π4C=，3π4BA=−，3π0,4A，()3πsin2sinsin2sin5sin54BAAAA+=−+=+，其中1tan3=，故

选A．11．【答案】D【解析】∵2BA=，∴sinsin22sincosBAAA==，由正弦定理得2cosbaA=，∴12cosabA=，∴sinsin1tan2cos2aAAAbA==．∵ABC△是锐角三角形，∴π02π022π0π32ABACA==−，解得

ππ64A，∴3tan13A，∴311tan622A．即sinaAb的值范围是31,62，故选D．12．【答案】B【解析】∵A是B和C的等差中项，∴2ABC=+，∴π3A=，又0ABBC，则()cosπ0B−，从而π2B，∴π2π23B

，∵321sinsinss3πininabcABC====，∴sinbB=，2πsinsin3cCB==−，所以ABC△的周长为32π3sinsin3sin32π26labcBBB=++=++−=++，又π2π23B，π2π5π366B+

，13sin262πB+，∴3332l+．故选B．13．【答案】412【解析】在ABC△中，根据余弦定理，可得2223341cos2339B+−==，在ABD△中，根据余弦定理，可得222

331413232294AD=+−=，所以412AD=，故答案是412．14．【答案】3二、填空题【解析】()2sincos2sincosbCAAC+=−，()()cos2sincossincos2sin2sinbACAACACB=−+=−+=

−，则2sincosbBA−=，结合正弦定理得223cossinsinaAAA−==，即tan3A=−，2π3A=，由余弦定理得2221cos22bcaAbc+−==−，化简得22122bcbcbc+=−，故4bc，113sin4

3222ABCSbcA==△，故答案为3．15．【答案】9【解析】由题意可知，ABCABDBCDSSS=+△△△，由角平分线性质和三角形面积公式得111sin1201sin601sin60222acac=+，化简得acac=+，111ac+=，因此

()1144445529cacaacacacacac+=++=+++=，当且仅当23ca==时取等号，则4ac+的最小值为9．16．【答案】333,24【解析】∵ABC△中A，B，C成等差数列，∴π3B=．由正

弦定理得32πsinsinsinsin3acbACB====，∴2sinaA=，2sincC=，∴132πsin3sinsin3sinsin243ABCSacBacACAA====−△23133331cos23sincossinsincoss

insin22222422AAAAAAAA−=+=+=+3333π3sin2cos2sin2444264AAA=−+=−+，∵ABC△为锐角三角形，∴π022ππ032AA−，解得ππ62A．∴ππ5π266

6A−，∴1πsin2126A−，∴33π333sin222644A−+，故ABC△面积的取值范围是333,24．