【文档说明】全国普通高等学校单招统一招生考试数学模拟试卷三（原卷版）.doc，共(4)页，75.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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全国普通高等学校单招统一招生考试数学模拟试卷三一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，集合A＝{x∈Z|x2﹣3x﹣

4≤0}，B＝{2，3}，则(∁UA)∪B等于()A.{-2,2,3}B.{-2,-1，2,3}C.{-2,-1，0，2,3}D.∅2.下列四个函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上为增函数的是()A.y=x3B.y=-x2＋1C.y=

|x|＋1D.y=2－|x|3.若a＜0，则关于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是()A．(-∞，-a)∪(5a，＋∞)B．(-∞，5a)∪(-a，＋∞)C．(5a，-a)D．(a，-5a)4.若函数f(x)＝x－2a＋ln(b﹣

x)的定义域为[2，4)，则a＋b＝()A.4B.5C.6D.75.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，BC→=3EC→，F为AE的中点，则BF→=()A.23AB→－13AD→B.13AB→－23AD→C.－23AB→＋13AD→D.－13AB

→＋23AD→6.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所

需的天数至少为()A.7B.8C.9D.107.满足1sin(x-)42的x的集合是（）A.++Zkkxkx,121321252|B.+−Zkkxkx,1272122|C.+

+Zkkxkx,65262|D.+Zkkxkx,622|∪++Zkkxkx,)1(2652|8.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝23A1D，AF＝13AC，则()A.EF至多与A

1D，AC之一垂直B.EF⊥A1D，EF⊥ACC.EF与BD1相交D.EF与BD1异面二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）9.曲线y=x2-3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为________.10.若双曲线x2a2﹣y24＝1(a

＞0)的离心率为52，则a＝________.11.下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为14，乙组数据的平均数为16，则x+y的值为__________.12.如图，半球

内有一内接正四棱锥S－ABCD，该四棱锥的体积为423，则该半球的体积为________.三、解答题（本大题共3小题，共54分）13.已知a，b∈R，a≠0，函数f(x)=－2(sinx＋cosx)＋b，g(x)=asinxcosx＋a2＋1a＋2.(1)若x∈(0，π)，f(x)=－2

55＋b，求sinx－cosx的值；(2)若不等式f(x)≤g(x)对任意的x∈R恒成立，求b的取值范围.14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2－(b－c)2=(2－3)bc，sinAsinB=cos2C2，BC边上的中线AM的长为7.(1)求

角A和角B的大小；(2)求△ABC的面积.15.已知点A(0，﹣2)，椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过

点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.