【文档说明】全国普通高等学校单招统一招生考试数学模拟试卷一（原卷版）.doc，共(3)页，32.281 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-237642.html

以下为本文档部分文字说明：

全国普通高等学校单招统一招生考试数学模拟试卷一一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.(8分)已知集合M＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，N＝{y|y=﹣12x2＋1，x∈R}，则M∩N等于()A.{x|﹣2≤x＜1}B.{x|1＜x

＜2}C.{x|﹣1＜x≤1}D.{x|1≤x＜2}2.(8分)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)=－f(x)，且在[0，2)上单调递减，则下列结论正确的是()A.0＜f(1)＜f(3)B.f(3)＜0＜f(1

)C.f(1)＜0＜f(3)D.f(3)＜f(1)＜03.(8分)不等式1x－1<x＋1的解集为()A.{x|x>－3}B.{x|43<x<22}C.{x|x>1}D.{x|x>2或－2<x<1}4.(8分)若函数f(x)满足f(1﹣lnx)＝1x，则f(2)

等于()A.12B.eC.1eD.﹣15.(8分)已知向量a=(m,2)，b=(2，－1)，且a⊥b，则|2a－b|a·a＋b等于()A.－53B.1C.2D.546.(8分)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自

上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()A.1升B.6766升C.4744升D.3733升7.(8分)函数f(x)＝2cos(ωx＋π4)(ω＞0)的图象关于直线x＝π2对称，且在(π2,π)上单调递增，则函数f(

x)在区间[﹣π2,π3]上的最小值为()A.﹣2B.﹣2C.﹣1D.﹣228.(8分)已知底面是边长为2的正方形的四棱锥P­ABCD中，四棱锥的侧棱长都为4，E是PB的中点，则异面直线AD与CE所成角的余弦值为()A.64B.33C.12D.22二、填空题（本大题共4小题，

每小题8分，共32分）9.(8分)已知函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y=12x＋2，则f(1)＋f′(1)=________.10.(8分)已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A

，B两点，且|AF|＝4|FB|，O为坐标原点，若△AOB的面积为58，则p＝________.11.(8分)向圆(x﹣2)2＋(y﹣3)2＝4内随机投掷一点，则该点落在x轴下方的概率为________

.12.(8分)已知A，B，C，D是半径为5的球面上的点，且BC=CD=DB=33，当四面体ABCD的体积最大时，AB=________.三、解答题（本大题共3小题，共54分）13.(18分)已知函数f(x)=(2cos2x－1)·sin2x＋12cos4x.(1)求f(x)的最小正

周期及单调递减区间；(2)若α∈(0，π)，且fα4－π8=22，求tanα＋π3的值.14.(18分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角.(1)证明：B－A=π2；(2)求si

nA＋sinC的取值范围.15.(18分)已知双曲线C：x2﹣y2＝1及直线l：y＝kx﹣1.(1)若直线l与双曲线C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若直线l与双曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积是2，求实数k的

值.