【文档说明】备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十三古典概型与几何概型文201811274199（含答案）.doc，共(7)页，467.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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13古典概型与几何概型1．[2018·全国Ⅲ文]若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.72．[2018·青岛调研]已知某运动员每次

投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代

表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907、966、191、925、271、431、932、458、569、683．该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．15B．35C．310D．9103．[2018·南昌模拟]如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，

它落在阴影区域内的概率为23．则阴影区域的面积约为（）A．23B．43C．83D．无法计算4．[2018·长春实验]欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让

人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是（）A．94B．94C．49D．495．[2018·海南中学]若a是从0，1，2

，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则关于x的一元二次方程2220xaxb有实根的概率是（）A．56B．34C．23D．456．[2018·海淀模拟]在区间0,4上随机取两个实

数x，y，使得28xy的概率为（）A．14B．316C．916D．347．[2018·郑州质检]七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三一、选择题角形、一块正方形和一块平行四边形共

七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A．932B．516C．38D．7168．[2018·江南十校]已知实数0,4m，则函数21ln2fxmxxx

在定义域内单调递减的概率为（）A．14B．12C．34D．589．[2018·葫芦岛二模]“0rand”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次0rand函数，就产生一个在区间0,1内的随机数．我们产生n个样本点,Pab，其

中201arand，201brand．在这n个样本点中，满足220abrand的样本点的个数为m，当n足够大时，可估算圆周率的近似值为（）A．4mnB．4mnC．4nmD．4nm10．[2018·四川摸底]某同学采用计算机随机模拟的方法来估计

图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中，RAND表示0,1内产生的随机数，则图（2）中①和②处依次填写的内容是（）A．xa，1000isB．xa，500isC．2xa，1000

isD．2xa，500is11．[2018·临川一中]已知O、A、B三地在同一水平面内，地在正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进

行测绘，O地为一磁场，距离其不超过3km的范围内会对测绘仪等电子仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）A．212B．22C．312D．1212．[2018·江师附中]设函数ln1,021

,0xxxfxx，若从区间e,e上任取一个实数0x，A表示事件“01fx”，则PA（）A．12B．12eC．e12eD．e2e13．[2018·东台中学]某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45s，黄灯时间为3s，绿灯时间为60s．从西向东行驶

的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为____．14．[2018·南师附中]小明随机播放A，B，C，D，E五首歌曲中的两首，则A，B两首歌曲至少有一首被播放的概率是______．15．[2018·玉溪适应]齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的

中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．16．[2018·西师附中]在区间0,2上任取两

个实数a，b，则函数22114fxxaxb没有零点的概率是_____二、填空题1．【答案】B【解析】设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则PABPAPBPABU，∵0.45PA，0.15PAB，∴0.4PB．故选B．2．【答案】

C【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为310．故选C．3．【答案】C【解析】设阴影区域的面积为s，243s，∴83s．故选C．4．【答案】D

【解析】如图所示：∵1S正，23924S圆，∴49SPS正圆．故选D．5．【答案】B【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件A为“2220xaxb有实根”当0a，0b时，方程2220xax

b有实根的充要条件为22224440abab，即ab，基本事件共12个：0,0，0,1，0,2，1,0，1,1，1,2，2,0，2,1，2,2

，3,0，3,1，3,2，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A包含9个基本事件0,0，1,0，1,1，2,0，2,1，2,2，3,0，3,1，3,2．∴事件A发生的概率为93124PA．故选B．6．

【答案】D【解析】由题意，在区间0,4上随机取两个实数x，y，对应的区域的面积为16．在区间0,4内随机取两个实数x，y，则28xy对应的面积为244122，答案与解析一、选择题∴事件28xy的概率为123164．故选D

．7．【答案】C【解析】设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为2，高为22；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为22，大正方形的边长为22，∴2122232282222P，故选C．8．【答案】C【解析】由题意，在0x时，

21'40mfxxxx恒成立，即214mxx，又222311111443432222xxxxxxxx，当且仅当2142xx，即12x时等号成立，即214xx的最小值为3，∴

3m，从而03m，∴所求概率为34P．故选C．9．【答案】A【解析】221xy发生的概率为21144，在这n个样本点中，满足220abrand的样本点的个数为m，当n足够大时，可估算圆周率的近似值为，4mn，即4mn．故选A

．10．【答案】D【解析】从图（1）可以看出，求曲线214yx与2x，x轴围成的面积，而RAND表示0,1内的随机数，∴在程序框图中，赋初值2xa，由题意，随机模拟总次数为1000，落入阴影部分次数为i，设阴影部分面积为S，矩形面积为122，∴2100

0Si，500iS，选D．11．【答案】A【解析】由题意，AOB△是直角三角形，2OAOB，∴22AB，O地为一磁场，距离其不超过3km的范围为14个圆，与AB相交于C，D两点，作OEAB，则2

OE，∴2CD，∴该测绘队员能够得到准确数据的概率是2211222．故选A．12．【答案】A【解析】∵函数ln1,021,0xxxfxx，e,ex，解01fx得：01,e1x，故e11

1ee2PA，故选A．13．【答案】512【解析】由几何概型得遇到红灯的概率为4554536012．故答案为512．14．【答案】710【解析】小明随机播放A，B，C，D，E五首歌曲中的两首，基本

事件总数25C10，A，B两首歌曲都没有被播放的概率为2325C310C，故A，B两首歌曲至少有一首被播放的概率是3711010，故答案为710．15．【答案】13【解析】由题意可知了，比赛可能的方法有339种，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对齐王的下等马，田忌

的上等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的中等马，结合古典概型公式可得，田忌的马获胜的概率为3193p．16．【答案】4【解析】在区间0,2上任取两个数a，b，则0202ab，对应的平面区域为边长为2的正方形，面积为224，∵02a，∴抛物线的对称轴为

1,01,12axØ，则当2ax时，函数取得最小值，∵02b，∴21010,14fb，即当01x上0fx，∴要使函数22114fxxaxb没有零点，只

需2214104ab即可．解得224ab，作出不等式对应的平面区域如图：（阴影部分），二、填空题对应的面积2124S，则对应的概率4．故答案为4．