【文档说明】高考数学（文）刷题小卷练：3 Word版含解析（含答案）.doc，共(9)页，147.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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刷题小卷练3函数的概念及表示小题基础练③一、选择题1．[2019·惠州二调]已知函数f(x)＝x＋1x－1，f(a)＝2，则f(－a)＝()A．2B．－2C．4D．－4答案：D解析：解法一由已知得f(a)＝a＋1a－1＝2，即a＋1a＝3，所以f(－a)＝－a－1a－1＝－

a＋1a－1＝－3－1＝－4.解法二因为f(x)＋1＝x＋1x，设g(x)＝f(x)＋1＝x＋1x，易判断g(x)＝x＋1x为奇函数，故g(x)＋g(－x)＝x＋1x－x－1x＝0，即f(x)＋1＋f(－x)＋1＝0，故f(x)＋f(

－x)＝－2，所以f(a)＋f(－a)＝－2，故f(－a)＝－4.2．下列所给图象是函数图象的个数为()A．1B．2C．3D．4答案：B解析：①中当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象，③

④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象．故选B.3．[2019·河南豫东、豫北十所名校段测]设函数f(x)＝log3x，0＜x≤9，f(x－4)，x＞9，则f(13)＋2f13的值为()A．1B．0C．－2D．2答案：B解析：因为f(1

3)＝f(13－4)＝f(9)＝log39＝2，2f13＝2log313＝－2，所以f(13)＋2f13＝2－2＝0.故选B.4．[2019·山东潍坊青州段测]函数f(x)＝ln(x－1)＋12－x的定义域为()A．

(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]答案：A解析：函数f(x)＝ln(x－1)＋12－x的定义域为x－1＞0，2－x＞0的解集，解得1＜x＜2，所以函数f(x)的定义域为(1,2)．故选A.5．[2019·福建省

六校联考]下列函数中，满足f(x2)＝[f(x)]2的是()A．f(x)＝lnxB．f(x)＝|x＋1|C．f(x)＝x3D．f(x)＝ex答案：C解析：解法一对于函数f(x)＝x3，有f(x2)＝(x2

)3＝x6，[f(x)]2＝(x3)2＝x6，所以f(x2)＝[f(x)]2，故选C.解法二因为f(x2)＝[f(x)]2，对选项A，f(22)＝ln4，[f(2)]2＝(ln2)2，排除A；对选项B，则有f(12)＝|12＋1|＝2，[f(1)]2＝|1＋1|2＝4，排除B；对选项D

，则有f(12)＝e，[f(1)]2＝e2，排除D.故选C.6．[2019·重庆二诊]如图所示，对应关系f是从A到B的映射的是()答案：D解析：A到B的映射为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，所以不能出现一对多的情况，因此D

表示A到B的映射．7．已知函数y＝f(x＋2)的定义域是[－2,5)，则y＝f(3x－1)的定义域为()A．[－7,14)B．(－7,14]C.13，83D.13，83答案：D解析：

因为函数y＝f(x＋2)的定义域是[－2,5)，所以－2≤x＜5，所以0≤x＋2＜7，所以函数f(x)的定义域为[0,7)，对于函数y＝f(3x－1)，0≤3x－1＜7，解得13≤x＜83，故y＝f(3x－1)的定义域是

13，83，故选D.8．[2019·山东德州模拟]设函数y＝9－x2的定义域为A，函数y＝ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB＝()A．(－∞，3)B．(－∞，－3)C．{3}D．[－3,3)答案：C解析：由9－x2≥0解得－3≤

x≤3，可得A＝[－3,3]，由3－x>0解得x<3，可得B＝(－∞，3)，因此∁RB＝[3，＋∞)．∴A∩(∁RB)＝[－3,3]∩[3，＋∞)＝{3}．故选C.二、非选择题9．[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝

________.答案：－7解析：∵f(x)＝log2(x2＋a)且f(3)＝1，∴1＝log2(9＋a)，∴9＋a＝2，∴a＝－7.10．[2019·南阳模拟]已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f1x＋3x，则f(x)的解析式为________．答案

：f(x)＝－x－2x(x≠0)解析：由题意知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f1x＋3x，即f(x)－2f1x＝3x，用1x代换上式中的x，可得f1x－2f(x)＝3x，联立得，f(x)－2f1

x＝3x，f1x－2f(x)＝3x，解得f(x)＝－x－2x(x≠0)．11．[2019·河南开封模拟]f(x)＝2ex－1，x<2，log3(x2－1)，x≥2，则f(f(2))的值为

________．答案：2解析：∵当x≥2时，f(x)＝log3(x2－1)，∴f(2)＝log3(22－1)＝1<2，∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.12．[2019·湖北黄冈浠水县实验高中模拟]已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f

(2x＋1)的定义域为________．答案：－1，－12解析：∵函数f(x)的定义域为(－1,0)，∴由－1<2x＋1<0，解得－1<x<－12.∴函数f(2x＋1)的定义域为－1，－12.课时增分练③一、选择题1．下

列各组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝x2，g(x)＝(x)2B．f(x)＝1，g(x)＝x2C．f(x)＝x，x≥0，－x，x<0，g(t)＝|t|D．f(x)＝x＋1，g(x)＝x2－1x

－1答案：C解析：选项A中，f(x)＝x2的定义域是R，g(x)＝(x)2的定义域是{x|x≥0}，故f(x)与g(x)不表示同一函数，排除A；选项B中，f(x)与g(x)定义域相同，但对应关系和值域不同，故f(x)与g(x)不表示同一函数，排除B；选项D中，f(x)＝x＋1的定义域为R，g(x

)＝x2－1x－1的定义域为{x|x≠1}，故f(x)与g(x)不表示同一函数，排除D；选项C中，f(x)＝x，x≥0，－x，x<0可化为f(x)＝|x|，所以其与g(t)＝|t|表示同一函数．故选C.2．已知函数f(x)＝2x－2，

x>0，x，x≤0，若f(a)＋f(3)＝5，则实数a＝()A．2B．－1C．－1或0D．0答案：B解析：解法一因为f(a)＋f(3)＝5，又f(3)＝23－2＝6，所以f(a)＝－1，所以2a－2＝－1，a>0或

a＝－1，a≤0，解得a＝－1，故选B.解法二因为f(3)＝23－2＝6，f(2)＝22－2＝2，所以f(2)＋f(3)＝2＋6＝8≠5，所以a≠2，排除A；因为f(0)＝0，所以f(0)＋f(3)＝0＋6＝6≠5，所以

a≠0，排除C，D.故选B.3．函数f(x)＝(x－2)0＋23x＋1的定义域是()A.－13，＋∞B.－∞，－13C．RD.－13，2∪(2，＋∞)答案：D解析：要使函数f(x)有

意义，只需x≠2，3x＋1>0，所以x>－13且x≠2，所以函数f(x)的定义域是－13，2∪(2，＋∞)，故选D.4．[2019·湖南邵阳模拟]设函数f(x)＝log2(x－1)＋2－x，则函数f

x2的定义域为()A．[1,2]B．(2,4]C．[1,2)D．[2,4)答案：B解析：∵函数f(x)＝log2(x－1)＋2－x有意义，∴x－1>0，2－x≥0，解得1<x≤2，∴函数的f(x)定

义域为(1,2]，∴1<x2≤2，解得x∈(2,4]，则函数fx2的定义域为(2,4]．故选B.5．[2019·陕西西安长安区质量检测大联考]已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是(

)A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5]答案：C解析：∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴当x＝2时，f(2)＝4，由f(x)＝－x2＋4x＝－5，解得x＝5或x＝－1，∴结合图象可知，要使函数在[m,5]上的值域是[－5,4]，则－1≤m≤2.故选C.6．

[2019·新疆乌鲁木齐一诊]函数f(x)＝ex－1，x<2，－log3(x－1)，x≥2，则不等式f(x)>1的解集为()A．(1,2)B.－∞，43C.1，43D．[2，＋∞)答案：A解析：当x<2时，不等式f(x)>

1即ex－1>1，∴x－1>0，∴x>1，则1<x<2；当x≥2时，不等式f(x)>1即－log3(x－1)>1，∴0<x－1<13，∴1<x<43，此时不等式无解．综上可得，不等式的解集为(1,2)．故选A.7．[2019·定州模拟]设函数f(x)＝log2x2，x<0，－e

x，x≥0，若f(f(t))≤2，则实数t的取值范围是()A.－∞，－12∪[0，ln2]B．[ln2，＋∞)C.－∞，－12D．[－2，＋∞)答案：A解析：令m＝f(t)，则f(m)≤2

，则m<0，log2m2≤2或m≥0，－em≤2，即－2≤m<0或m≥0，所以m≥－2，则f(t)≥－2，即t<0，log2t2≥－2或t≥0，－et≥－2，即t≤－12或0≤t≤ln2，所以实数t的取值范

围是－∞，－12∪[0，ln2]．故选A.8．[2019·福建福清校际联盟模拟]定义函数f(x)，g(x)如下表：x2017f(x)0127g(x)7210则满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是()A．0或1B．0或2C．1或7D．2或7答案：D解析：由表格可以看

出，当x＝0时，g(0)＝2，f(g(0))＝f(2)＝0，同理g(f(0))＝g(1)＝1，不满足f(g(x))>g(f(x))，排除A，B.当x＝1时，f(g(1))＝f(1)＝2，g(f(1))＝g(2)＝7，不满足f(g(x))>g(f(x))，排除C.当x＝2时，f(2)＝

0，g(2)＝7，f(g(2))＝f(7)＝7，同理g(f(2))＝g(0)＝2，满足f(g(x))>g(f(x))．当x＝7时，f(g(7))＝f(0)＝1，g(f(7))＝g(7)＝0，满足f(g(x))>g(f(x))．故选D.二、非选择题9．[2019·唐山五校联考]函数y＝110x－2的

定义域为________．答案：(lg2，＋∞)解析：依题意，10x>2，解得x>lg2，所以函数的定义域为(lg2，＋∞)．10．已知函数f(3x＋2)＝x2－3x＋1，则函数f(x)的解析式为________．答案：f(x)＝19x2－13x9＋319

解析：设t＝3x＋2，则x＝t－23，所以f(t)＝t－232－3·t－23＋1＝19t2－13t9＋319，所以函数f(x)的解析式为f(x)＝19x2－13x9＋319.11．对于每个实数x，设f(x)取y

＝4x＋1，y＝x＋2，y＝－2x＋4三个函数中的最小值，用分段函数写出f(x)的解析式，并求f(x)的最大值．解析：由直线y＝4x＋1与y＝x＋2求得交点A13，73；由直线y＝x＋2与y＝－2x＋4，求

出交点B23，83.由图象可看出：f(x)＝－2x＋4x≥23x＋213<x<234x＋1x≤13f(x)的最大值为f23＝83.