【文档说明】【三维设计】2017届高三物理二轮复习（通用版）课前诊断——磁场的基本性质 Word版含解析.doc，共(7)页，201.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课前诊断——磁场的基本性质考点一带电粒子在磁场中的运动1.考查左手定则、带电粒子在磁场中的圆周运动](2016·肇庆质检)如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为v0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将()A．

向右偏转，速率不变，r变大B．向左偏转，速率改变，r变大C．向左偏转，速率不变，r变小D．向右偏转，速率改变，r变小解析：选A由安培定则可知，直导线右侧的磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力方

向向右，故向右偏转；由于洛伦兹力不做功，故速率不变，由r＝mvqB知r变大，故选A。2．考查圆周运动半径的确定方法及匀速圆周运动问题](2016·福建省高考适应性检测)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、

电荷量为q(q＞0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()A.3mv03qRB.mv0qRC.3mv0qRD.3mv0qR解析：选A画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。设带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的半径为r，根

据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv0B＝mv02r，解得r＝mv0qB。由图中几何关系可得：tan30°＝Rr。联立解得：该磁场的磁感应强度B＝3mv03qR，选项A正确。3．考查带电粒子在磁场中运动时间和运动半径的比较](多选)(2016·南平检测)在一个边界为等边三角

形的区域内，存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c(不计重力)沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间；用ra、rb、

rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是()A．ta＝tb＞tcB．tc＞tb＞taC．rc＞rb＞raD．rb＞ra＞rc解析：选AC粒子在磁场中做匀速圆周运动，由图示情景可知：粒子轨道半径：rc

＞rb＞ra，粒子转过的圆心角：θa＝θb＞θc，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T＝2πmqB，由于粒子的比荷相同、B相同，则粒子周期相同，粒子在磁场中的运动时间：t＝θ2πT，由于θa＝θb＞θc，T相同，则：ta＝tb＞tc，故A、C正确，B、D错误。4．考查几何法确定运动半径及圆周运动知

识](2016·焦作期中)如图所示，在x轴上方垂直于纸面向外的匀强磁场中，两带电荷量相同而质量不同的粒子以相同的速度从O点以与x轴正方向成α＝60°角在图示的平面内射入x轴上方时，发现质量为m1的粒子从a点射出磁场，质量为m2的粒子从b点射出

磁场。若另一与a、b带电荷量相同而质量不同的粒子以相同速率与x轴正方向成α＝30°角射入x轴上方时，发现它从ab的中点c射出磁场，则该粒子的质量应为(不计所有粒子的重力作用)()A．m1＋m2B.64(m1＋m2)

C.32(m1＋m2)D.66(m1＋m2)解析：选C粒子做匀速圆周运动，设由c点射出的粒子质量为m，Oa＝L，ab＝d，由几何关系可知质量为m1、m2、m3的粒子轨道半径分别为R1＝L2sin60°＝33L，R2＝3L＋d3，R3＝L＋d22cos60°＝L＋d2。故3(R1＋

R2)＝2R3。①粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有qvB＝m1v2R1②qvB＝m2v2R2③qvB＝m3v2R3④联立①②③④解得m3＝32(m1＋m2)。考点二带电粒子在有界磁场中运动的临界问题5.考查带电粒子在角形磁场中的临界问题

]平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中

的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB解析：选D如图所示，粒子在磁场中运动

的轨道半径为R＝mvqB。设入射点为A，出射点为B，圆弧与ON的交点为P。由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB＝R。由几何图形知，AP＝3R，则AO＝3AP＝3R，所以OB＝4R＝4mvqB。故选项D正确。6．考查带电粒子在平行边界磁场中的临

界极值问题](多选)(2016·常德月考)如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PP′、QQ′。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，磁感应强度大小为B，要使粒子不能从边界QQ′射出，粒子的入射速度v0的最大值可能是下面

给出的(粒子的重力不计)()A.qBdmB.2qBdmC.2qBd3mD.qBd3m解析：选BC微观粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，qvB＝mv2R，R＝mvqB，要使粒子不能从边界QQ′射出，粒子的入射速度

v0最大时，轨迹与QQ′相切。如粒子带正电，R＝R2＋d，d＝R2，v0＝2qBdm，B正确；如粒子带负电，R＋R2＝d，v0＝2qBd3m，C正确。7．考查带电粒子在直角磁场中的临界极值问题](2016·焦作期末)如图所示，在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场

，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B．初速度

最大的粒子是沿②方向射出的粒子C．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D．在磁场中运动时间最短的是沿④方向射出的粒子解析：选A由R＝mvqB可知，速度越大半径越大，选项A正确、B错误；由于粒子相同，由周期公式T＝2πmqB可知，粒子周期相同，运动时间取决于圆弧

对应的圆心角，所以经历时间最长的是沿④方向出射的粒子，选项C、D错误。8．考查带电粒子在圆形磁场中的临界问题]如图所示，O为三个半圆的共同圆心，半圆Ⅰ和Ⅱ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝1.0T，Ⅱ

和Ⅲ间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知。半圆Ⅰ的半径R1＝0.5m，半圆Ⅲ的半径R3＝1.5m，一比荷为4.0×107C/kg的带正电粒子从O点沿与水平方向成θ＝30°角的半径OC方向以速率v＝1.5×107m/s垂直射入磁场B1中，恰

好能穿过半圆Ⅱ的边界而进入Ⅱ、Ⅲ间的磁场中，粒子再也不能穿出磁场，不计粒子重力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)半圆Ⅱ的半径R2。(2)粒子在半圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中的运行时间t。(3)半圆Ⅱ、Ⅲ间磁场的磁感应强度B2应满足的条件。解析：(1)由

题意可知粒子的轨迹如图所示，设粒子在半圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中的运行半径为r1，则由洛伦兹力提供向心力得B1qv＝mv2r1，代入数值得r1＝38m由图知(R2－r1)2＝R12＋r12，代入数值得R2＝1.0m。(2)由图可知tanα＝R1r1＝43，α＝53°粒子在半

圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中运行的周期为T＝2πr1v＝2πmB1q粒子在半圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中的运行时间t＝180°－53°360°T≈5.54×10－8s。(3)因粒子不能射出磁场，而粒子进入半圆Ⅱ、Ⅲ间的磁场中的速度方向沿半圆Ⅱ的切线方向，

若粒子恰好不穿过半圆Ⅲ边界，则对应的磁场的磁感应强度最小，设粒子在半圆Ⅱ、Ⅲ间的磁场中运动的轨迹圆的半径为r2，则r2＝R3－R22＝0.25m，由B2minqv＝mv2r2知B2min＝mvqr2＝1.5T，即半圆Ⅰ、Ⅱ间磁场的磁感应强度B2应满足B2≥1

.5T。答案：见解析考点三带电粒子在匀强磁场中的多解问题9.考查磁场方向不确定引起的多解问题](多选)在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如图所示。已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子

带电情况及运动的方向，可能是()A．M中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动C．N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动D．N中

通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动解析：选AB考虑到磁场可能是垂直纸面向外，也可能是垂直纸面向里，并结合安培定则、左手定则，易知A、B正确。10．考查带电粒子的电性不确定引起的多解问题]如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是

它的两条边界。现有质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少。解析：题目中只给出粒子“电荷量为q”，未说明是带哪种电荷。若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN′相切的14圆弧，

轨道半径：R＝mvBq又d＝R－R2解得v＝(2＋2)Bqdm。若q为负电荷，轨迹如图所示的下方与NN′相切的34圆弧，则有：R′＝mv′Bqd＝R′＋R′2，解得v′＝(2－2)Bqdm。答案：(2＋2)Bqdm(q为正电荷)或(2－2)Bqdm

(q为负电荷)11．考查磁感应强度大小不确定引起的多解问题](2016·辽宁师大附中模拟)如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿x轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x轴上、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的正电子(重力忽略不计)，

从y轴上的A点以速度v0沿y轴负方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后正电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。

求：(1)0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；(2)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小应满足的表达式。解析：(1)电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图甲所示，由速度关系：v0vx＝tan30°，整理可以得到：vx＝3v0。在水平方向做匀加速运动，则vx2＝2EemL，整理可以得到：

E＝mvx22eL＝3mv022eL。(2)在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移恰好等于R。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：2nR＝2L(n＝1,

2,3，„)。v＝2v0，在磁场中运动的半径为R＝mveB0＝2mv0eB0，整理可以得到：B0＝2nmv0eL(n＝1,2,3，„)。答案：(1)3mv022eL(2)B0＝2nmv0eL(n＝1,2

,3，„)