【文档说明】【三维设计】2017届高三物理二轮复习（通用版）课前诊断——带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析.doc，共(9)页，208.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课前诊断——带电粒子在复合场中的运动考点一带电粒子在组合场中的运动1.考查带电粒子加速后先进入磁场再进入电场的情况]如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场

加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OA＝OC＝d。则磁感应强度B和电场强度E可表示为()A．B

＝2qUmqd，E＝2UdB．B＝2qUmqd，E＝4UdC．B＝qUmqd，E＝2UdD．B＝qUmqd，E＝4Ud解析：选B设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v，则qU＝12mv2；带电粒子进入磁场后

，洛伦兹力提供向心力，qBv＝mv2r，依题意可知r＝d，联立可解得B＝2qUmqd，带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由d＝vt，d＝qE2mt2，联立可解得E＝4Ud，B正确。2．考查带电粒子加速后先进入电场再进入磁场的情况](2016·长沙高三

调考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒

子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化C．d随U1变化，d随U2变化D．d与U1无关，d与U2无关解析：选A带电粒子在

电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，则有：v0v＝cosθ而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ，则有：d2R＝cosθ，所以

d＝2Rv0v，又因为半径公式R＝mvBq，则有d＝2mv0Bq＝2B2mU1q，故d随U1变化，d与U2无关，故A正确，B、C、D错误。3．考查带电粒子加速后进入磁场中做匀速圆周运动的情形](2016·潍坊高三段考)提纯氘核技术对于核能利用具

有重大价值。如图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图，x轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0的质子、氘核混合物经电压为U的电场加速后，从x轴上的A(－L,0)点沿与＋x成θ＝30°的方向进入第二象限(速度方向与磁场方向垂直)，质子刚好从坐标原点离开磁场。已知质子、氘核

的电荷量均为＋q，质量分别为m、2m，忽略质子、氘核的重力及其相互作用。(1)求质子进入磁场时速度的大小；(2)求质子与氘核在磁场中运动的时间之比；(3)若在x轴上接收氘核，求接收器所在位置的横坐标。解析：(1)质子在电场中加速，

由动能定理得：qU＝12mv2－0，解得：v＝2qUm；(2)质子与氘核在磁场中都转过16个圆周，做圆周运动的周期：T1＝2πmqB，T2＝2π·2mqB，粒子在磁场中的运动时间：t＝16T，则：t1∶t2＝T1∶T2＝1∶2；(3)质子在磁场中运动时，由几何知识得：r＝L，由牛顿第

二定律得：qvB＝mv2r，氘核在电场中加速，由动能定理得：qU＝12×2mv′2－0，在磁场中，由牛顿第二定律得：qv′B＝2mv′2R，解得：R＝2L，横坐标：x＝R－L＝(2－1)L。答案：(1)2qUm(2)1∶2(3)(2－1)L考点二带

电粒子在叠加场中的运动4.考查带电粒子在叠加场中的圆周运动](多选)(2016·山东省高考押题卷二)如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘

以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度大小等于Ev0，重力加速度为g，则下

列说法正确的是()A．微粒在ab区域的运动时间为v0gB．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝2dC．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为πd3v0D．微粒在ab、bc区域中运动的总时间为π＋6d

2v0解析：选ABC将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有：水平方向：v0＝at，d＝v022a竖直方向：0＝v0－gt解得：a＝g①

t＝v0g②故A正确；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qv0B＝mv02r解得：r＝mv0qB③由①②③得到r＝2d，故B正确；由于r＝2d，画出轨迹，如图所示，由几何关系，得到圆弧所对应

的圆心角为30°，故在复合场中的运动时间为：t2＝T12＝πm6qB＝πd3v0，故C正确；粒子在电场中运动时间为：t1＝dv02＝2dv0故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为：t＝t1＋t2＝π＋63v0d，故D不正确。5．考查带电粒子在叠加场中的直

线运动与类平抛运动](2016·天津高考)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝53N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T。有一带正电的小

球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10m/s2。求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历

的时间t。解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝q2E2＋m2g2①代入数据解得v＝20m/s②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足tanθ＝qEmg③代入数据解

得tanθ＝3θ＝60°。④(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a＝q2E2＋m2g2m⑤设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt⑥设小球在

重力与电场力的合力方向上分位移为y，有y＝12at2⑦a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又tanθ＝yx⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得t＝23s≈3.5s。⑨解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运

动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy＝vsinθ⑤若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vyt－12gt2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t＝23s≈3.5s。⑦答案：(1)20m/s，方向与电场方向成

60°角斜向上(2)3.5s考点三带电粒子在交变场中的运动6.考查带电粒子在周期性变化的磁场和电场中的运动](2016·潍坊模拟)如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正

方向、＋y轴方向为电场强度的正方向)。在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿＋y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且E0＝B0v0π，粒子的比荷qm＝πB0t0，x轴上有一点A，坐标

为48v0t0π，0。(1)求t02时带电粒子的位置坐标。(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。(3)粒子经多长时间经过A点。解析：(1)在0～t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qB0v0＝m4π2T2r1＝mv02r1得：T＝2πm

qB0＝2t0，r1＝mv0qB0＝v0t0π则在t02时间内转过的圆心角α＝π2，所以在t＝t02时，粒子的位置坐标为：v0t0π，v0t0π。(2)在t0～2t0时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示v＝v0＋E0qmt0＝2v0运动的位移：

x＝v0＋v2t0＝1.5v0t0在2t0～3t0时间内粒子做匀速圆周运动，半径：r2＝2r1＝2v0t0π故粒子偏离x轴的最大距离：h＝x＋r2＝1.5v0t0＋2v0t0π。(3)粒子在xOy平面内做周

期性运动的运动周期为4t0一个周期内向右运动的距离：d＝2r1＋2r2＝6v0t0πAO间的距离为：48v0t0π＝8d所以，粒子运动至A点的时间为：t＝32t0。答案：(1)v0t0π，v0t0π(2)1

.5v0t0＋2v0t0π(3)32t0考点四电磁场技术的应用7.考查现代质谱仪分析离子质量](2016·全国乙卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从

出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A．11B．12C．121D．144解析：选D带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝12mv2，在磁场中

偏转时，其半径r＝mvqB，由以上两式整理得：r＝1B2mUq。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得：m2m1＝144，选项D正确。8．考查静电除尘器的原理与分析](多选)(2016·洛阳检

测)某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收

集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是()A．只增大电压UB．只增大高度dC．只增大长度LD．只增大尘埃被吸入水平速度v0解析：选A

C增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为y＝12·qUmd·Lv02，即增加y即可。A项，只增加电压U可以增加y，故A满足条件；B项，只增大高度d，由题意知d增加则位移y减小，故B不满足条件；C项，只增加长

度L，可以增加y，故C满足条件；D项，只增加水平速度v0，y减小，故D不满足条件。9．考查回旋加速器的改进及原理分析](2016·衡水检测)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加

电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A．带电粒子每运动一周被加速两次B．带电粒子每运动一

周P1P2＝P3P4C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化解析：选C带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC间加速，故A、D错误

。根据r＝mvqB得，则P1P2＝2(r2－r1)＝2mΔvqB，因为每转一圈被加速一次，根据v22－v12＝2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v4－v3<v2－v1，则P1P2>P3P4，故B错误。当粒子从

D形盒中出来时，速度最大，根据r＝mvqB得，v＝qBrm，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C正确。10．考查对霍尔效应的理解与分析](多选)(2016·杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度

为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U，已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的是()A．M板比N板电势高B．导体单位体积内自由电子

数越多，电压表的示数越大C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝UBdD．导体单位体积内的自由电子数为BIeUb解析：选CD如题图，电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M积

累了电子，MN之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低。电子定向移动相当于长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有U＝E＝Bdv，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，故B错误。由U＝E＝Bdv，得自

由电子定向移动的速度为v＝UBd，故C正确。电流的微观表达式是I＝nevS，则导体单位体积内的自由电子数n＝IevS，S＝db，v＝UBd，代入得n＝BIeUb，故D正确。