【文档说明】贵州省2020届高三3月“阳光校园空中黔课”阶段性检测 数学（理） 含答案.doc，共(10)页，497.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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·1·贵州省“阳光校园·空中黔课”阶段性检测高三数学（理科）2020年3月注意事项：1.本试卷满分100分。考试用时90分钟。2.用黑色墨水签字笔按照考试时间安排当堂完成答题。考试结束后，请对照参考答案和评分建议，按照科任老师要求完成试卷批改和

提交成绩。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。）1.设z=−3−2i，则在复平面内复数z对应的点位于A．第一象限B

．第二象限C．第三象限D．第四象限2.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读

过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A．0.1B．0.2C．0.3D．0.43.在等差数列{an}中，已知a3+a5+a7=15，则该数列前9项和S9=A．18B．27C．36

D．454.已知函数,0,10,2)(xxxxxf若f(2a)+f(1)=0，则实数a的值等于A．−6B．−3C．3D．65.直三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为

3，D为BC中点，则三棱锥A−B1DC1的体积为A．3B．23C．1D．236.已知曲线C1:y=sinx,C2:y=cos(2x−32)，则下面结论正确的是·2·A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，

再把得到的曲线向左平移6个单位长度，得到曲线C2；B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12个单位长度，得到曲线C2；C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的21倍，

纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移6个单位长度，得到曲线C2；D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12个单位长度，得到曲线C2；7.设椭圆C的两个焦点分别为F1，F2，若C上存在点P满

足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2，则椭圆C的离心率等于A．21B．32C．2D．238.设函数f(x)=sin(x+3)，则下列结论错误的是A．f(x)的一个周期为−4．y=f(x)的图象关于直线

x=67对称C．f(x+)的一个零点为x=6D．f(x)在(2,)单调递减9.已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为815，且8a5=a1−2a3，则a3=A．161B．81C．41D．2110.抛物线y2=4x的焦点为F，点P在双曲线12

4:22yxC的一条渐近线上，O为坐标原点，若|OF|=|PF|，则△PFO的面积为A．423B．32C．22D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。）11.已知长方形ABCD中AB=2,AD=1，M为CD的中点，则·3·BD

AM_______.12.设α为第二象限角，若tan(α−4)=2，则sin2α=.13.如图所示，在山脚A测得山顶P的仰角为∠QAP=45°，沿倾斜角为∠QAB=15°的斜坡向上走146.4米到达B，在B测得山顶P的仰角为

∠CBP=60°，则山高PQ=_______米．（2=1.414，3=1.732，结果保留小数点后1位）14.已知三个互不重合的平面α，β，γ，且直线m,n不重合，由下列条件：①m⊥n,m⊥β；②nαα//β；③α⊥γ，β⊥γ，nα；能推得n//β的条件是_____

______．15.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足an2=2anSn−1，则a2020=___________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分8分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点P54,53.（1）求sin(α+)的值；（2）若角β满足cos(α+β)=135，

求cosβ的值．17．（本小题满分8分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a3=5,S4=16．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{nan)12(1}的前n项和Tn.18．（本小题满分8分）·4·△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知asin(A+C)=bs

in2A．（1）求A；（2）若△ABC为锐角三角形，且△ABC的面积为3，求边c的取值范围．19．（本小题满分8分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(,sin3cosyx为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲

线C2的极坐标方程为23)4sin(.（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.20．（本小题满分8分）已知函数f(x)=−x2−ax+a2∈R)（1）讨论f(x)的单调性；（2）求证：当a=1时，对于任意x

∈(0,+∞)，都有f(x)<2xlnx−x2.·5··6··7··8··9··10·