【文档说明】安徽省定远重点中学2020届高三3月线上模拟考试 数学（文）试题 含答案.doc，共(12)页，1.628 MB，由MTyang资料小铺上传

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·1·定远重点中学2020届高三3月线上模拟考试文科数学本卷满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)A.12，B.23，C.24，D.14，2.复数z满足为虚数单位，则A.B.C.D.3

.已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是A.¬p为真命题B.p∧(¬q)为真命题C.(¬p)∨q为假命题D.(¬p)∨(¬q)为假命题4.已知双曲线的离心率为，则它的一条

渐近线被圆截得的线段长为A.B.C.D.5.设为等差数列的前项和，若，则A.B.C.D.·2·6.已知，，且，则向量与向量的夹角为A.B.C.D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.8.执行如图所

示的程序框图,则输出的n值是A.5B.7C.9D.119.已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，点00,22()2pMxx是抛物线C上一点，·3·圆M与线段MF相交于点A，且被直线2px截得的弦长为3MA.若2MAAF，则AF等于A.32B.1C.2D.310.函数的图象大致为

11.若函数在上的值域为，则的最小值为A.B.C.D.12.已知f(x)=，若关于的方程恰好有4个不相等的实数解，则实数的取值范围为A.B.（）C.D.（0，）第II卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设x，y满足约束条件3403400xyxyxy

，则2xy的最小值是______.14.已知a为常数，函数221xfxaxx的最小值为23，则a的所有值为____．·4·15.为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测

量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为__________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（本小题满分12分）在中，，，分别为内角所对的边，已知，其中为外接圆的半径，，其中为的面积．（1）求；（2）若，求的周长．18

.（本小题满分12分）某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.（Ⅰ）设消费者的年龄为x，对该款智能家电的评分为y.若根据统计数据，用最小二

乘法得到y关于x的线性回归方程为1.240yx，且年龄x的方差为214.4xs，评分y的方差为222.5ys.求y与x的相关系数r，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.（Ⅱ）按照

一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有99%的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.好评差评青年816中老年206·5·附：线性回归直线ybxa$$$的斜率121()()()niiin

iixxyybxx；相关系数12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy，独立性检验中的22()()()()()nadbcKabacbdcd，其中nabcd.临界值表：20()PKk

0.0500.0100.0010k3.8416.63510.82819.（本小题满分12分）如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）如图，曲

线C由左半椭圆2222:10,0,0xyMabxab和圆22:25Nxy在y轴右侧的部分连接而成，A，B是M与N的公共点，点P，Q（均异于点A，B）分别是M，N上的动点．·6·（Ⅰ）若PQ的最大值为45，求半椭圆M的方程；

（Ⅱ）若直线PQ过点A，且0AQAP，BPBQ，求半椭圆M的离心率．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，，求的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数23fxxx.（1）求不等式

3fx的解集；若不等式26fxaa解集非空，求实数a的取值范围.·7·参考答案1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.A8.C9.B10.A11.A12.B13.-314.144，15.16.1817.（1）；（2）．18.（Ⅰ）0.96r，相关性较强；（Ⅱ）有99%的把

握认为对该智能家电的评价与年龄有关.·8·解（Ⅰ）相关系数50150502211()()()()iiiiiiixxyyrxxyy505021150502211iii

iiiiiixxxxyyxxyy225012ˆ1.20.961550xysbs.故对该款智能家电的评分与年龄的相关性较强.（Ⅱ）由列联表可得2250(862016)9.6246.63524262822K.故有99%的把握认为

对该智能家电的评价与年龄有关.19.解（1）在平面图中，因为且，所以四边形是平行四边形；在立体图中，·9·连接，交于点，连接，所以点是的中点，又因为点为棱的中点，所以，因为平面，平面，所以平面；（2）在平面图中，因为是平行四边形，所以，因为四边形是等腰梯

形，所以，所以，因为，所以；在立体图中，，又平面平面，且平面平面，平面所以平面，由（1）知，所以平面，在等腰直角三角形中，因为，所以，所以，又，所以.20.(Ⅰ)22104xyx；(Ⅱ)104.解（Ⅰ）由已知得：当P为半椭圆与x轴的左交点，Q为圆与x轴的右交点时，PQ

会取得最大值，即5245a，解得2a，由图像可得0,1A，即1b，故半椭圆M的方程为22104xyx．·10·21.解（1）①当时，令，解得，，且当时，；当时，所以，的单调递增区间是，单调递减区间是和；②

当时，所以，的单调递增区间是，单调递减区间是；③当时，令，解得，，并且当时，；当时，.所以的单调递增区间是和，单调递减区间是；·11·④当时，，所以的单调递增区间是⑤当时，令，解得，，且当时，；当时，所以，的单调递减区间

是，单调递增区间是和（2）由及（1）知，①当时，，不恒成立，因此不合题意；②当时，需满足下列三个条件：⑴极大值：，得⑵极小值：⑶当时，当时，，，故所以；③当时，在单调递增，所以；④当时，极大值：极小值：由②中⑶知，

解得所以综上所述，的取值范围是·12·22.（1）2,（2）,15,解：（Ⅰ）由233fxxx可化为：3{233xxx或32{233xxx或2{233xxx解得：x

或22x或2x，所以，不等式解集为2,.（Ⅱ）因为23235fxxxxx所以55fx，即fx的最小值为5，要不等式26fxaa解集非空，需2mi

n6fxaa，从而2650aa，解得1a或5a，所以a的取值范围为,15,.