【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：4.8 图形的位似.ppt，共(23)页，365.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章图形的相似4.8图形的位似九年级上册北师版数学1．如果两个相似多边形任意一组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做_______________，这个点叫做________________．位似多边形位

似中心练习1：下列四个图中的两个三角形是位似三角形的是()A．图③、图④B．图②、图③、图④C．图②、图③D．图①、图②B2．在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对

应的图形与原图形________，位似中心是_________，它们的相似比为________．位似坐标原点|k|练习2：如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则

端点C的坐标为()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)12A知识点一：位似多边形1．关于对位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两

个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是()A．②③B．①②C．③④D．②③④A2．如图，点O是正三角形PQR的中心，点P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的

中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是点O，相似比为_________．1∶2知识点二：位似多边形的性质3．(易错题)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是()A．四边形ABCD与

四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2∶3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9B4．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′

(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是______．6325．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，3)，B(5，2)，C(8，4)，D(6，9)，以原点为位似中心，相似比为12的位似图形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D

1在第一象限，写出四边形A1B1C1D1的各点坐标.∵以原点为位似中心，相似比为12，∴对应的点的坐标的比为12.∵A(1，3)，B(5，2)，C(8，4)，D(6，9)，∴A1(12，32)，B1(52，1)，C1(4，2)，D1(3，92)6．在平面

直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是()A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)C1

27．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是__________．(2，2)8．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是____________．(9，0)9．如图，在平面直角坐标

系中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为_____________．(53，－4)10．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A

(－1，3)，B(－1，1)，C(－3，2)．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)在网格内，以原点O为位似中心，在第三象限内将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，并求出S△A1B1C1∶S△A2B2C2的值．(1)如图(2)△A2B2C2如图所示，∵△A1B1

C1∽△A2B2C2，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝(12)2＝1411．(阿凡题：1071481)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心．(1)AC与A′C′平行吗？为什么？(2)若AB＝2A′B′，OC′＝

5，求CC′的长．(1)AC∥A′C′，理由如下：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′，∴∠A＝∠C′A′B′，∴AC∥A′C′(2)∵△ABC∽△A′B′C′，∴ABA′B′＝ACA′C′.∵AB＝2A′B′，∴ACA′C′＝21.又∵△A

BC与△A′B′C′是位似图形，∴OCO′C′＝ACA′C′＝21.∵OC′＝5，∴OC＝10，CC′＝OC－OC′＝10－5＝512．(阿凡题：1071482)(2017·绥化模拟)如图，△ABC在直角坐标平

面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)．(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；(2)以点

B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2∶1，点C2的坐标是；(3)△A2B2C2的面积是平方单位长度．(1)如图所示：C1(2，－2)；故答案为(2，－2)(2)

如图所示：C2(1，0)；故答案为(1，0)(3)∵A2C22＝20，B2C22＝20，A2B22＝40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴S△A2B2C2＝12×(20)2＝10，∴△A2B2C2的面积是10平方单位，故答案为10