【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：4.1成比例线段.ppt，共(23)页，284.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章图形的相似4．1成比例线段九年级上册北师版数学1．四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即ab＝cd，那么这四条线段a，b，c，d叫做________________，简称________________．练习1：四条线段a，b，

c，d成比例，其中a＝3cm，d＝4cm，c＝6cm，则b等于()A．8cmB.29cmC.92cmD．2cm成比例线段比例线段D2．如果ab＝cd，那么ad＝bc.如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么__________；如果ab＝cd，那么a±bb＝c±dd；如果ab＝cd＝

…＝mn(b＋d＋…＋n≠0)，那么___________________．练习2：若x2＝y3＝z4≠0，则2x＋3yz＝_______．ab＝cda＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab134知识点一：比例线段1．下列各组线段中，

成比例线段的一组是()A．1，2，3，4B．2，3，4，6C．1，3，5，7D．2，4，6，8B2．已知a＝0.2，b＝1.6，c＝4，d＝12，则下列各式中正确的是()A．a∶b＝c∶dB．a∶c＝d∶bC．a∶b＝d∶cD．b∶a＝d∶cC3．2013版《中华人民

共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图，比例尺为1∶1500000，已知钓鱼岛东西方长约3.5公里，则在地图上的东西方长约为()A．0.0023cmB．0.23cmC．4.29cmD．0.04

29cmB4．已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB＝1∶2，则AP∶AB＝________________．5．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为

_________米．1∶39.66．已知a，b，c，d四条线段依次成比例，其中a＝3cm，b＝(x－1)cm，c＝5cm，d＝(x＋1)cm.求x的值．依题意得3x－1＝5x＋1，解得x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，∴x＝4知识点二：比例的性质7．将

式子ab＝cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是()A.ac＝dbB.cb＝adC.da＝bcD.ab＝cdD8．若a∶b＝2∶3，则下列式子一定成立的是()A．2a＝3bB．b－a＝1C.a＋2b＋2＝23D.a＋bb＝53D知识点三：等比的性质9．已知ab＝cd

＝ef＝23(b＋d＋f≠0)，则a＋c＋eb＋d＋f＝_________．2310．已知线段a，b，c，且a2＝b3＝c4.(1)求a＋bb的值；(2)若线段a，b，c满足a＋b＋c＝27，求a，b，c的值．(1)∵a2＝b3，∴ab＝23，∴a＋bb＝53(2)设

a2＝b3＝c4＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵a＋b＋c＝27，∴2k＋3k＋4k＝27，∴k＝3，∴a＝6，b＝9，c＝1211．已知ab＝cd，则下列式子中正确的是()A．a∶b＝c2∶d2B．a∶b＝d∶cC．a∶b＝(a＋c)∶(b＋d)D．a∶b＝(a－d)∶(

b－d)12．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则a＋bc－2b的值是()A．2B．－2C．3D．－3CB13．两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为()A．3∶4B．4∶3C．25∶12D．12∶2514．在比例尺为1∶2000000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4

.5cm，则A，B两地间的实际距离为_______km.C9015．在△ABC中，a，b，c分别为它的三边，且a＋b＋c＝60，a∶b∶c＝3∶4∶5，求△ABC的面积．∵a∶b∶c＝3∶4∶5，设a＝3x，b＝4x，c＝5x，则3x＋4x＋5x＝60，∴x＝5，∵(3x)

2＋(4x)2＝(5x)2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC＝12·3x·4x＝12×15×20＝15016．已知三条线段的长分别为1cm，2cm，2cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，试求出另外一条线段的长．设另外一条线段长为xcm，有

三种情况：①1×2＝2x，解得x＝2；②2×2＝1·x，解得x＝22；③1×2＝2x，解得x＝22.综上所述，另外一条线段的长是22cm或2cm或22cm17．若a＋23＝b4＝c＋56，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.令a＋23＝b4＝c＋56＝m，则a＋

2＝3m，b＝4m，c＋5＝6m，∴a＝3m－2，b＝4m，c＝6m－5.∵2a－b＋3c＝21，∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)＝21，即20m＝40，解得m＝2，∴a＝3m－2＝4，b＝4m＝8，c＝6m

－5＝7，∴a∶b∶c＝4∶8∶718．如图所示，若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB＝10，APBP＝AQBQ＝32，求线段PQ的长．设AP＝3x，BP＝2x.∵AB＝10，∴AB＝AP＋BP＝3x＋2x＝5x，即5x＝10.∴x

＝2，∴AP＝6，BP＝4.∵AQBQ＝32，∴可设BQ＝y，则AQ＝AB＋BQ＝10＋y，∴10＋yy＝32，解得y＝20，∴PQ＝PB＋BQ＝4＋20＝2419．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c

－b)＝－2∶7∶1，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形C20．在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4，且ADDB＝AEEC.(1)求AD的长；

(2)试问DBAB＝ECAC能成立吗？请说明理由．(1)AD＝365(2)能成立．理由：∵AB＝12，AD＝365，故DB＝245.于是DBAB＝25，又ECAC＝410＝25，故DBAB＝ECAC