【文档说明】浙教版七年级数学下册第五章分式5.5分式方程一课件(含答案).ppt，共(10)页，265.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．分式方程的概念：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．学习指要知识要点2．解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤：(1)在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程(即去分母

)．(2)解这个整式方程．(3)把整式方程的根代入最简公分母，看最简公分母是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去(即检验)．1．解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，它比

解整式方程的步骤多一步检验，这种检验不是检查过程是否有错误，而是检验是否会出现增根．重要提示2．解分式方程产生增根的原因就是解分式方程的第一步去分母造成的．根据等式的性质，等式的两边都乘(或除以)同一

个不为零的数或整式，所得结果仍是等式，这就是说，方程两边不能乘(或除以)零．在解方程的过程中，如果在方程两边同时乘(或除以)的整式有可能为零，就有可能产生增根，若有增根应舍去．【例1】小明解方程1x－x－2x＝1的过程如图5-5-1所示，请指出解答过程中有误的步骤，并写出正确的解答过

程．图5-5-1解题指导【解析】小明的解法有三处错误：步骤①，步骤②，步骤⑥．正确的解答过程为：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x．去括号，得1－x＋2＝x．移项，得－x－x＝－1－2．合并同类项，得－2x＝－3．解得x＝32．经检验，x＝32是

原方程的根．∴原方程的解为x＝32．【例2】解下列分式方程：(1)2x－1＝1x－1＋1．(2)xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）．【解析】解分式方程要先确定最简分公母，然后去分母，化为整式方程并求解

，最后不要忘记检验．【答案】(1)x＝2(2)无解(1)方程两边都乘x－1，得2＝1＋x－1，解得x＝2．经检验，x＝2是原方程的根．∴原方程的解为x＝2．(2)去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝

3．去括号，得x2＋2x－x2－2x＋x＋2＝3．合并同类项，得x＋2＝3，解得x＝1．检验：当x＝1时，(x－1)(x＋2)＝0．∴原方程无解．(1)解分式方程的基本思路是“转化”，把分式方程转化为整式方程求解．反思(2)解分式方程一定要注意验根．【例3】当m为何值时

，关于x的方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2会产生增根？【解析】分式方程的增根应满足两个条件：①是化为整式方程后的方程的解．②使得最简公分母为零．根据以上特点，先把分式方程化为整式方程，再把使得最简公分母为零的x值代入整式方程

即可．方程两边同乘(x－2)(x＋2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，整理，得(m－1)x＝－10．∵原方程有增根，∴增根为x＝2或x＝－2．当x＝2时，2(m－1)＝－10，解得m＝－4；当x＝－2时，－2(m－1)＝－10，解

得m＝6．∴当m＝－4或m＝6时，原方程会产生增根．【答案】m＝－4或m＝6若题目中“会产生增根”改成“无解”，答案除了“m＝6或m＝－4”外，还有“m＝1”．因为对于方程(m－1)x＝－10，当m－1＝0，即m＝1时，方程无解．反思