【文档说明】浙教版七年级数学下册第五章分式5.5分式方程一练习(含答案).doc，共(4)页，48.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.5分式方程(一)A组1．方程2x－1＝1的解是__x＝3__．2．分式方程2x＋13－x＝32的解是__x＝1__．3．分式方程2x－1－2xx－1＝1的解是(D)A.x＝1B.x＝3C.x＝12D.无解4．

定义新运算“⊙”如下：a⊙b＝1a－b2，则方程x⊙(－2)＝2x－4－1的解是(B)A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝75．如果解关于x的分式方程mx－2－2x2－x＝1时出现增根，那么m的值为(D)A.－2B.2C.4D.－46．解下列分式方程：(1)3x－1－x＋3

x2－1＝0.【解】方程两边同乘(x－1)(x＋1)，得3x＋3－x－3＝0，解得x＝0.经检验，x＝0是原方程的根，∴原方程的解为x＝0.(2)1x＋1＋2x－1＝4x2－1.【解】方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x－1＋2(x＋1)＝4，解得x＝1.经检验，x＝1是增根，舍去．∴原方程无解

．(3)4x2－1＋1＝3－x1－x.【解】方程两边同乘(x2－1)，得4＋(x2－1)＝－(3－x)(x＋1)，解得x＝－3.经检验，x＝－3是原方程的根．∴原方程的解为x＝－3.7．已知方程1x－1＝ax＋1的解为x

＝2，求aa－1－1a2－a的值．【解】原式＝a2a2－a－1a2－a＝（a＋1）（a－1）a（a－1）＝a＋1a.把x＝2代入1x－1＝ax＋1，得a＝3.当a＝3时，原式＝3＋13＝43.B组8．若关于x的分式方程mx－2＝1－x2－x－3有增根，则实数m的值是__1__．【解】去分母，得m＝

x－1－3(x－2)．整理，得m＝－2x＋5.①由分式方程有增根，得x－2＝0，即x＝2.把x＝2代入①，得m＝1.9．已知5x＋7（x－2）（x＋3）＝Ax－2＋Bx＋3，且A，B为常数，求A，B的值．【解】去

分母，得5x＋7＝A(x＋3)＋B(x－2)，整理，得5x＋7＝(A＋B)x＋3A－2B，∴A＋B＝5，3A－2B＝7，解得A＝175，B＝85.10．已知关于x的方程m－1x－1－xx－1＝0无解，方程x2＋kx＋6＝0的一个根是m，求m和k的值．【

解】∵关于x的方程m－1x－1－xx－1＝0无解，∴x－1＝0，解得x＝1.方程去分母，得m－1－x＝0.把x＝1代入m－1－x＝0，得m＝2.把m＝2代入方程x2＋kx＋6＝0，得4＋2k＋6＝0，解得k＝－5.11．若关于x的方程1x－1－a2－x＝2（a＋1）（

x－1）（x－2）无解，求a的值．【解】去分母，得x－2＋a(x－1)＝2a＋2.整理，得(a＋1)x＝3a＋4.当a＋1＝0，即a＝－1时，0·x＝1，此时分式方程无解．当a＋1≠0时，x＝3a＋4a＋1.当x＝1，即3a＋4a＋1＝1时，a＝－32，此

时分式方程无解；当x＝2，即3a＋4a＋1＝2时，a＝－2，此时分式方程无解．∴a的值为－1或－32或－2.12．探索规律：(1)直接写出计算结果：11×2＋12×3＋13×4＋„＋1n（n＋1）＝nn＋1；猜想：1n（n＋2）＝12

1n－1n＋2．(2)探究并解方程：1x（x＋3）＋1（x＋3）（x＋6）＋1（x＋6）（x＋9）＝32x＋18.【解】(2)131x－1x＋3＋131x＋3－1x＋6＋131x＋6－1x＋9＝32x＋18.方程的两边同乘3，得1

x－1x＋3＋1x＋3－1x＋6＋1x＋6－1x＋9＝92x＋18，∴1x－1x＋9＝92（x＋9）.方程的两边同乘2x(x＋9)，得2(x＋9)－2x＝9x，解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的根．∴原方程

的解为x＝2.数学乐园13．阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程：1x－4＋4x－1＝2x－3＋3x－2.解：1x－4－3x－2＝2x－3－4x－1，①－2x＋10x2－6x＋8＝－2x＋10x2－4x＋3，②1x2－6x＋8＝1x2－4x＋3，③x2－6x＋8＝x2

－4x＋3，④∴x＝52.⑤经检验，x＝52是原方程的解．请你回答：(1)由①得到②的具体做法是通分，由②得到③的具体做法是等式两边同时除以(－2x＋10)，由③得到④的理由是分式的值相等且分子相同时，其分母必然相等．(

2)上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．【解】(2)上述解法不对．错误的原因是由②得到③时，把－2x＋10默认为不等于0.在第②步后可以这样解：去分母，得(2x－10)(x2－4x＋3)＝(2x－10)(x2－6x＋8)．移项并分解因式，得(2x－10)[

(x2－4x＋3)－(x2－6x＋8)]＝0，即(2x－10)(2x－5)＝0，∴2x－10＝0或2x－5＝0，解得x＝5或x＝52.经检验，x＝5，x＝52均是原方程的解．∴原方程的解为x＝5或x＝52.