【文档说明】浙教版七年级数学下册第五章分式5.2分式的基本性质课件(含答案).ppt，共(9)页，256.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1．会列简单的分式，并利用所给值求分式的值．学习指要知识要点2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．用公式可表示为：AB＝A×MB×M，AB＝A÷MB÷M(其中M是不等于零的整式)．分式的基本性质是进

行分式化简和运算的依据．3．分式的符号法则：分式本身、分子、分母三个符号中，同时改变其中的任何两个，分式的值不变．用式子可表示为：AB＝－A－B，AB＝－－AB，AB＝－A－B．4．分式的约分：把一个分式的

分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分．5．最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．6．分式的化简求值：把已知条件和所给分式分别化简，然后整体代入来求分式的值．7．利用分式的意义和分式的约分，还可以进行一些多项式的除法．把两

个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．1．理解分式的基本性质时应注意以下几个方面：重要提示(1)分式的分子、分母同时进行．(2)只能乘(或除以)而不能加上(或减去)．(3)只能乘(或除以)同一个不为零的整式．满足以上三个条件，才

能使分式的值不变．2．利用分式的基本性质时，要注意“同一个”的含义，防止只乘(或除以)分子或只乘(或除以)分母的错误，或犯分子、分母乘(或除以)的不是同一个整式的错误．3．对分式进行约分时，应注意以下几个方面：(1)如果分式的分子、分母都是单项式，约分就是约去分

子、分母系数的最大公约数与分子、分母的相同因式的最低次幂．(2)如果分子、分母都是多项式，就先把它们分解因式，找出公因式再约分．(3)约分一定要彻底．【例1】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数

．(1)23x－32y56x＋y．(2)0.3a－2b－a＋0.7b．(3)x－15y212x＋y2．解题指导【解析】(1)分式的分子与分母同乘6，得原式＝23x·6－32y·656x·6＋6y＝4x－9y5x＋6

y．【答案】(1)4x－9y5x＋6y(2)3a－20b－10a＋7b(3)10x－2y25x＋10y2(2)分式的分子与分母同乘10，得原式＝3a－20b－10a＋7b．(3)分式的分子与分母同乘10，得原式＝x·10－15y2·

1012x·10＋y2·10＝10x－2y25x＋10y2．【例2】(1)不改变分式的值，使分式x－y2x3＋y2的分子与分母的最高次项的系数是正数．(2)当x满足什么条件时，分式2－3x4x2＋1的值等于0?【解析】(1)原式

＝－y2－xx3＋y2．(2)由题意，得2－3x＝0，解得x＝23．【答案】(1)－y2－xx3＋y2(2)23【例3】填空：(1)3a5xy＝（）10axy(a≠0)．(2)a＋2a2－4＝1（）．【解析】可根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变来求解．【

答案】(1)6a2(2)a－2(1)3a5xy＝3a·2a5xy·2a＝6a210axy．(2)a＋2a2－4＝a＋2（a＋2）（a－2）＝1a－2．【例4】已知a＋1a＝5，求a4＋a2＋1a2的值．【解析】把已知条件两边同时平方，再根据完全平方

公式展开，求出a2＋1a2的值，然后根据分式的基本性质，把所求代数式的分子与分母同时除以a2，整体代入即可求解．∵a＋1a＝5，∴a＋1a2＝25，∴a2＋1a2＝23，∴a4＋a2＋1a2＝

a2＋1＋1a2＝23＋1＝24．【答案】24