【文档说明】浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组自我评价练习(含答案).doc，共(7)页，74.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第2章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1．有一个解为x＝－3，y＝1的二元一次方程可能是(A)A.x＋2y＝－1B.x－2y＝1C.2x＋3y＝6D.2x－3y＝－62．二元一次方程x＋2y＝3的解有(D)A.1个B.2

个C.3个D.无数个3．如果x＝－3，y＝1是方程ax＋(a－2)y＝0的一个解，则a的值为(C)A.1B.2C.－1D.－24．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．若设该班男生有x人，

女生有y人，则可列方程组为(D)A.x＋y＝78，3x＋2y＝30B.x＋y＝78，2x＋3y＝30C.x＋y＝30，2x＋3y＝78D.x＋y＝30，3x＋2y＝785．若

方程组ax＋y＝0，x＋by＝1的解是x＝1，y＝－1，则a，b的值分别是(B)A.0，1B.1，0C.1，1D.0，0【解】把x＝1，y＝－1代入方程组，得a－1＝0，1－b＝1，解得a＝1，b＝0.6．若关于x，y的二元一次方程组

3x＋2y＝m＋3，2x－y＝2m－1中x，y互为相反数，则m的值等于(C)A.10B.－7C.－10D.－12【解】消去m，得4x＋5y＝7.又∵x＋y＝0，∴x＝－7，y＝7.把x＝－7，y＝7代入3x＋2y＝m＋3，解得m＝－10.7．若方程

组2x＋ky＝6，x－2y＝0有正整数解，则k的正整数值是(B)A.3B.2C.1D.不存在【解】2x＋ky＝6，①x－2y＝0，②由②，得x＝2y.③把③代入①，得4y＋ky＝6，∴y＝64＋k.∵方程组有正整数解，∴k的正整

数值是2.8．某校春季运动会的某项比赛中，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班的得分比为6∶5”．乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”．若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为(D)A.6x＝5y，x

＝2y－40B.6x＝5y，x＝2y＋40C.5x＝6y，x＝2y＋40D.5x＝6y，x＝2y－40【解】由“(1)班与(5)班的得分比为6∶5”可得x∶y＝6∶5，即5x＝6y.由“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”可得x

＝2y－40，故选D.9．若|x＋y＋1|与(x－y－2)2互为相反数，则(3x－y)3的值为(D)A.1B.9C.－9D.27【解】∵|x＋y＋1|与(x－y－2)2互为相反数，∴|x＋y＋1|＋(x－y－2)2＝0，∴x＋y＋1＝0，x－y－2＝0，

解得x＝12，y＝－32，∴(3x－y)3＝3×12＋323＝27.10．七年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则最后一排只坐1人，那么这间会议室共有座位(C)A.14排B.13排C.

12排D.11排【解】设会议室共有座位x排，总人数为y，则y＝12x＋11，y＝14（x－1）＋1，解得x＝12，y＝155.二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知方程3x－2y＝7，用含x的

代数式表示y，则y＝3x－72．12．小亮求出方程组2x＋y＝●，2x－y＝12的解为x＝5，y＝★.由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了●和★，则这两个数分别为8，－2．13．已知方程2x－y＝4，则7－6x＋3y＝__－5__．14．定义运算“*”，规定x

*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝__10__．【解】由题意，得a＋2b＝5，4a＋b＝6，解得a＝1，b＝2.∴2*3＝4a＋3b＝4＋6

＝10.15．如图所示的两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__20__g.,(第15题))【解】设每块巧克力的质量为x(g)，每个果冻的质量为y(g)，则3x＝2y，x＋y＝50，解得x＝

20，y＝30.16．已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是__－1__．【解】由题意，得x＝－y.把x＝－y代入原方程，得－2y＋3y＝k，－y＋2y＝－1，解得y＝－

1，k＝－1.17．方程x＋2y＝7有__3__组正整数解，它们分别是x＝5，y＝1，x＝3，y＝2，x＝1，y＝3.18．小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元．如果钱刚

好用完，那么中性笔能买1或2或3支．【解】设买中性笔x支，橡皮y块，由题意，得2x＋y＝7，∵x，y都是正整数，∴x＝1，y＝5或x＝2，y＝3或x＝3，y＝1.19．已知等式(2a－7b)x＋(3a

－8b)＝8x＋10对一切有理数x都成立，则a＝65，b＝－45．【解】由题意，得2a－7b＝8，3a－8b＝10，解得a＝65，b＝－45.20．若关于x，y的方程组x＋3y＝6，

①x＋my＝－2②有整数解(即x，y均为整数)，则满足条件的所有负整数m的值为－1或－5．【解】①－②，得3y－my＝8，∴(3－m)y＝8，∴y＝83－m.∵y为整数，m为负整数，∴当3－m＝±1时，m＝4或m＝2，舍去；当3－m

＝±2时，m＝5或m＝1，舍去；当3－m＝±4时，m1＝7(舍去)，m2＝－1；当3－m＝±8时，m1＝11(舍去)，m2＝－5.综上所述，m＝－1或－5.三、解答题(共40分)21．(9分)解下列方程组：(1)x－4y＝

3，①3x－2y＝4.②【解】由①，得x＝4y＋3.③把③代入②，得3(4y＋3)－2y＝4，∴y＝－12.把y＝－12代入③，得x＝1.∴原方程组的解为x＝1，y＝－12.(2)2x＋3y－1＝y－x－8＝x＋6.【解】

由题意，得2x＋3y－1＝x＋6，y－x－8＝x＋6，化简、整理，得x＋3y＝7，2x－y＝－14，解得x＝－5，y＝4.(3)0.2x＋0.3y＝0.2，0.4x＋0.1y

＝0.4.①②【解】②×3，得1.2x＋0.3y＝1.2.③③－①，得x＝1.把x＝1代入①，得0.2＋0.3y＝0.2，∴y＝0.∴原方程组的解为x＝1，y＝0.22．(5分)已知二元一次方程x＋3y＝10.(1)直接写出它所有的正整数解．(2)请你写

出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为x＝－2，y＝4.【解】(1)二元一次方程x＋3y＝10的正整数解为x＝1，y＝3，x＝4，y＝2，x＝7，y＝1.(2

)答案不唯一，如：2x＋y＝0.23．(5分)甲、乙两人同时解方程组ax＋y＝3，2x－by＝1，甲看错了b，求得的解为x＝1，y＝－1，乙看错了a，求得的解为x＝－1，y＝3，求原方程中a，b的值．【解】由题意，得a－1＝3，－2

－3b＝1，解得a＝4，b＝－1.24．(5分)先阅读下列材料，然后解方程组．材料：解方程组：2x＋y－1x－y＝3，3x＋y＋4x－y＝10.解：设1x＋y＝m，1x－y＝n，则原方

程组化为2m－n＝3，3m＋4n＝10，解得m＝2，n＝1，即x＋y＝12，x－y＝1.解得x＝34，y＝－14，∴原方程组的解为x＝34，y＝－14.此种方法叫做

“换元法”．请你用这种方法解方程组x＋y2＋x－y3＝7，x＋y3－x－y4＝－1.【解】设x＋y＝m，x－y＝n，则原方程组化为错误!解得m＝6，n＝12.∴x＋y＝6，x－y＝12，解得x＝9，y＝－3.25．(8分)某数学兴趣小组研究我国

古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房

间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【解】(1)设该店有客房x间，房客y人，由题意，得7x＋7＝y，9（x－1

）＝y，解得x＝8，y＝63.答：该店有客房8间，房客63人．(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费16×20＝320(钱)．若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)．∵320＞288，∴一次性订客房18间更合

算．26．(8分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比

购买5副直拍球拍多花费1600元．(1)求两种球拍每副各多少元．(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量是横拍球拍数量的3倍，请求出该方案所需费用．【解】(1)设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，由题意，得20（x＋20）＋15（y＋20）＝9000，

5（x＋20）＋1600＝10（y＋20），解得x＝220，y＝260.答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元．(2)设购买直拍球拍m副，横拍球拍n副，由题意，得m＋n＝40，m＝3n，解得m＝30，n＝10.∴共需费用2

20×30＋260×10＝9200(元)．答：该方案所需费用为9200元．