【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册第8章习题课件《8.5.2 课后课时精练》(含答案).ppt，共(19)页，1.174 MB，由MTyang资料小铺上传

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A级：“四基”巩固训练一、选择题1．下列说法正确的是()A．直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB．若直线a在平面α外，则a∥αC．若直线a∩b＝∅，直线b⊂α，则a∥αD．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于平面α内的无数条直线解析由直线与平面的位置关系及直线与平面平行的判定定理，知D正

确．解析答案D答案2．如果直线l，m与平面α，β，γ满足：β∩γ＝l，m∥l，m⊂α，则必有()A．l∥αB．α∥γC．m∥β且m∥γD．m∥β或m∥γ解析β∩γ＝l，l⊂β，l⊂γm∥l，m⊂α⇒m∥β或m∥γ.若m为α与β的交线或为α与γ的交线，则不能同时有m∥

β，m∥γ.故选D.解析答案D答案3.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是()A．OQ∥平面PCDB．PC∥平面BDQC．AQ∥平面PCDD．CD∥平面PAB答案C答案解析因为O为平行四边形ABCD对角线的交点，所以AO＝OC.又Q为

PA的中点，所以QO∥PC.由线面平行的判定定理，可知A，B正确．又四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，故CD∥平面PAB，故D正确．AQ与平面PCD相交，C错误，故选C.4．如图所示的三棱柱ABC－A1

B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是()A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能答案B答案解析∵三棱柱ABC－A1B1C1中，AB∥A1B1，AB⊂平面ABC，A1B1⊄平面ABC，∴

A1B1∥平面ABC，∵过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，∴DE∥A1B1，∴DE∥AB.故选B.5．如图所示，长方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别为AA′，BB′的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，点H，则HG与A

B的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．平行或异面答案A答案解析∵E，F分别为AA′，BB′的中点，∴EF∥AB.∵AB⊂平面ABCD，EF⊄平面ABCD，∴EF∥平面ABCD.又平面EFGH∩平面A

BCD＝HG，∴EF∥HG，∴HG∥AB.二、填空题6．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线有________条．解析如图所示，与平面ABB1A1平行的直线有：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE

1，共6条．解析答案6答案7．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上的一点，AP＝a3，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ＝________.解析∵MN∥平面AC，平面PMN∩平面AC＝PQ，∴

MN∥PQ.易知DP＝DQ＝2a3.故PQ＝2a·23＝22a3.解析答案22a3答案8．如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_____

___．答案平面ABC和平面ABD答案解析连接CM并延长交AD于E，连接CN并延长交BD于F，则E，F分别为AD，BD的中点，连接MN，EF，∴EF∥AB.又MN∥EF，∴MN∥AB，∵MN⊄平面ABC，AB⊂平面ABC，∴MN∥平面ABC，∵MN⊄平面AB

D，AB⊂平面ABD，∴MN∥平面ABD.三、解答题9.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，E是PC的中点．求证：PA∥平面BDE.证明如图，连接AC交BD于点O，连接OE.在▱ABCD中，O是AC的中点，又E是PC的中点，∴O

E是△PAC的中位线．∴OE∥PA.∵PA⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，∴PA∥平面BDE.答案B级：“四能”提升训练1．对于直线m，n和平面α，下列命题中正确的是()A．如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n∥αB．如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相

交C．如果m⊂α，n∥α，m，n共面，那么m∥nD．如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n答案C答案解析对于A，如图①所示，此时n与α相交，则A不正确；对于B，如图②所示，此时m，n是异面直线，而n与α平行，故B不正确；对于D，如图③所示，m与n相交，故D不正确．故选C.

2．如图，在三棱台DEF－ABC中，AC＝2DF，G，H分别为AC，BC的中点．求证：BD∥平面FGH.证明如图，连接DG，CD，设CD∩GF＝O，连接OH.在三棱台DEF－ABC中，AC＝2DF，G为AC的中点，可得DF∥GC，DF＝GC，答案所以四边形DFCG为平行四边形

．所以O为CD的中点．又H为BC的中点，所以OH∥BD.又OH⊂平面FGH，BD⊄平面FGH，所以BD∥平面FGH.答案