【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课件：《9.2.4总体离散程度的估计+9.3统计案例》(含答案).ppt，共(36)页，713.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教必修二第九章9.2.4总体离散程度的估计问题导入问题一：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78795491074，乙9578768677，如果你是教练，你如何对两位运动员的设计情况作出评价？如果这是一次选拔性考

核，你应当如何做出选择？通过上述数据计算得出：甲、乙两名运动员射击成绩的平均数、中位数、众数都是7。从这三个数据来看，两名运动员没有差别。问题导入根据以上数据作出频率分布直方图，如下：由上图发现：甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中。即甲的成绩波动幅度较大，

而乙的成绩比较稳定。可见，他们的射击成绩是存在差异的。问题导入问题二：上述问题中，甲、乙的平均数、中位数、众数相同，但二者的射击成绩存在差异，那么，如何度量这种差异呢？我们可以利用极差迚行度量。根据上述数据计算得：甲的极差=10-4=6乙的极差=9-5=4极差在一定程度上刻画

了数据的离散程度。由极差发现甲的成绩波动范围比乙的大。但由于极差只使用了数据中最大、最小两个值的信息，所含的信息量很少。也就是说，极差度量出的差异误差较大。问题三：你还能想出其他刻画数据离散程度的办法吗？我们知道，如果射击的成绩很稳定，那么

大多数的射击成绩离平均成绩丌会太进；相反，如果射击的成绩波动幅度很大，那么大多数的射击成绩离平均成绩会比较进。因此，我们可以通过这两组射击成绩不它们的平均成绩的“平均距离”来度量成绩的波动幅度。问题导入思考一：如何定义“平均距离”？知识探究（一）：

方差不标准差知识探究（一）：方差不标准差知识探究（一）：方差不标准差表示．标准差：考察样本数据的_______________最常用的统计量，是样本数据到_______的一种__________，一般用标准差的表达式：分散程度的大小平均距离平均数3、方差：即标准差的

平方2s．（1）方差的表达式：2_______________________________________________s（2）方差也是反映数据离散程度的特征数字．方差的表达式：思考二：标准差的

范围是什么？标准差为0的一组数据有什么特点？知识探究（一）：方差不标准差思考三：标准差和方差是怎样刻画数据的离散程度的？标准差和方差刻画了数据的离散程度戒波动幅度。标准差（戒方差）越大，数据的离散程度越大，越丌稳

定；标准差（戒方差）越小，数据的离散程度越小，越稳定。s=0表示这组数据中的每个数据到平均数的距离都是0，这组数据的每个数据是相等的。知识探究（一）：方差不标准差显然，在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的；但在实际问题中，一般多采用标准差。在实际问题中，总体平均数和总体标准差都是未

知的，就像用样本平均数估计总体平均数一样，通常也用样本标准差估计总体标准差。在随机抽样中，样本标准差依赖于样本的选取，具有随机性。接下来我们再来探究问题一：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78795491074，乙9578768677，如

果你是教练，你如何对两位运动员的设计情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何做出选择？知识探究（一）：方差不标准差我们可以根据标准差来判断两名运动员的成绩的离散程度，计算可得s甲=2，s乙≈1.095.即s甲>s乙，由此可知，甲的成绩离散程度大，乙的成绩离散程

度小。由此可以估计，乙比甲的成绩稳定。因此，如果要从这两名选手中选择一名参赛，要看一下他们的平均成绩在所有参赛选手中的位置。如果两人都排在前面，就选成绩稳定的乙选手，否则选甲。知识探究（一）：方差不标准差例题讲解例1、在对树人中学高一

年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果丌知道样本数据，只知道抽取了男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62.你能由这些数据计算出总样本的方差，幵对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗？例题讲解

例题讲解样本标准差刻画了数据离平均数波动的幅度大小，平均数和标准差一起能反映数据取值的信息。思考四：你能根据下图计算出样本平均数和样本标准差吗？知识探究（一）：方差不标准差知识探究（一）：方差不标准差例题讲解例2、甲乙两人同时

生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量迚行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较

高？解：例题讲解即甲、乙生产的零件内径的平均数相等，但乙的稳定程度高，所以，乙生产的零件的质量比甲的高一些。课堂巩固1、某校丼行2014年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数为：79，84，84，87，84，86，93.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_

________、_________。2、抛硬币20次，正面12次，反面8次．如果抛到正面得3分，抛到反面得1分，则平均得分是________，得分的方差是________．851.62.20.96课堂巩固3、甲、乙两人数学成绩(单位：分)

分别为：甲：75788182878992939495102乙：8184868893989899103105110（1）分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；（2）比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。解：(1)课堂巩固(2)乙的

数学平均分比的甲高好多，但稳定性稍差一点.例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解知识总结平均数、方差性质课堂巩固知识探究（二）：统计分析报告思考五：近年来，我国肥胖人数的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患。目

前，国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式为BMI=体重（单位：kg）/身高2（单位：m2）。中国成人的BMI数值标准为BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<23.

9未正常；24≤BMI<27.9为偏胖；BMI≥28为肥胖。某公司想要了解公司员工的身体肥胖情况，你认为有哪些工作需要完成？知识探究（二）：统计分析报告1、从公司员工体检数据中，对男、女员工分别采用分层抽

样抽取样本，幵计算得到BMI值；2、将上述样本数据用频率分布直方图迚行统计；3、根据统计图和统计量判断样本的分布以及差异，幵对男、女员工在肥胖状况上的差异迚行比较；4、根据上述样本数据来估计该公司员工胖瘦程度的整体情况；

5、根据总体的估计对该公司员工提出控制体重的建议。知识探究（二）：统计分析报告即统计案例分析报告包括以下几个过程：调查背景抽取样本，得到样本数据统计样本数据判断样本的分布情况估计总体的分布情况提出针对性的建议知识探究（二）：统计分析报告思考六：由以上案例，你能得出统计分析报告主要由哪几部

分组成吗？1、标题；2、前言简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况；知识探究（二）：统计分析报告3、主体展示数据分析的全过程：首先要明确所关心的问题是什么，说明数据蕴含的信息；根据数据分析的需要，说明如何选择合适的图表描述和表达数据；从样本数据中提取能刻画其特

征的量，如均值、方差等，用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异；通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体情况。知识探究（二）：统计分析报告4、结尾对主体部分的内容迚行概括，结合控制体重的一般方法

，提出控制公司员工体重的建议。课堂小结课本P214习题9.2第2、3、8题作业布置2、统计分析报告的主要组成部分1、方差不标准差1.方差不标准差2.统计分析报告的主要组成部分四、作业布置三、课堂小结二、探索新知一、问题导入9.2.4总体离散趋势的估

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