【文档说明】华东师大版七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和 习题课件(含答案).ppt，共(16)页，405.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

9．1三角形9．2多边形的内角和与外角和1．由n条不在同一直线上的线段组成的平面图形称为n边形．2．如果多边形的各边都____，各内角也都，那么就称它为正多边形．3．n边形的内角和为．4．任意多边形的外角和都为．

首尾顺次连结相等相等(n－2)×180°360°1．从九边形的一个顶点出发，一共可引____条对角线，它们将该九边形分割成____个三角形．2．从一个多边形的一个顶点出发一共有8条对角线，则这个多边形是____边形．3．下列说法：①各边相等的多边

形是正多边形；②各角相等的多边形是正多边形；③正多边形的各内角、各边都相等；④从n边形的一个顶点出发一共可引(n－3)条对角线，它们将n边形分割成(n－2)个三角形，其中正确的有____．(填序号)67十一③④

4．(2015·无锡)八边形的内角和为()A．180°B．360°C．1080°D．1440°5．(2015·重庆)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是()A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形CC6．(2015·丽水)一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是()A．四边形B

．五边形C．六边形D．七边形7．多边形的内角和不可能是()A．540°B．1260°C．1500°D．1620°CC8．求如图所示的图形中x的值：解：(1)根据图形可知：x＝360－150－90－70＝50(2)根据图形可知：x＝180－[360－(90

＋73＋82)]＝65(3)根据图形可知：x＋x＋30＋60＋x＋x－10＝540，解得x＝1159．(2015·孝感)已知一个正多边形的每个外角都等于60°，则这个正多边形是()A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形10．

(2015·宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为()A．3B．4C．5D．6BB11．(2015·南宁)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于()A．60°B．72°C．90°D．108°12．正多边形的每个外角不可能是()A．45°B．90°

C．40°D．105°BD13．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是()A．110°B．108°C．105°D．100°14．一个多边形的边数每增加1条，其内角和就增加__

__，其外角和____．D180°不变15．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的每个外角为x°，则它相邻的每个内角为(2x)°，∴x＋2x＝180，解得x＝60.360°÷60°＝6，即这个多边形的边数为616．多边形的每个内角都等于150°，则从

此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有()A．8条B．9条C．10条D．11条B17．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是()A．10B．11C．12D．以上都有可能18

．(2015·葫芦岛)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是()A．60°B．65°C．55°D．50°DA19．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝20．(2015·巴彦淖尔)如图，小明从A点出发，沿直线前进

12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．720°12021．多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数．解：设这个外角度数为x°，由题意得(n－2)×180＋x＝1

350，则x＝1710－180n.∵0＜x＜180，∴0＜1710－180n＜180，解得8.5＜n＜9.5，又∵n为正整数，∴n＝9，故多边形的边数是922．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图1，若

∠B＝∠C，试求出∠C的度数；(2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数．解：(1)∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，∴∠C＝360°－∠A－∠D2＝360°－140°－80°2＝70°(2)∵BE∥AD，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠AB

E＝180°－∠A＝180°－140°＝40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°，∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝60°23．(1)如图①②，试研究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量

关系；(2)如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．解：(1)∵∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角

，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°，∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4(2)四边形的任意两个外角的和等于

与它们不相邻的两个内角的和(3)∵∠B＋∠C＝240°，∴∠MDA＋∠NAD＝240°.∵AE，DE分别是∠NAD，∠MDA的平分线，∴∠ADE＋∠DAE＝12(∠MDA＋∠NAD)＝120°，∴∠E＝180°－(∠ADE

＋∠DAE)＝60°