【文档说明】华东师大版七年级数学下册8.2.2不等式的简单变形 习题课件(含答案).ppt，共(14)页，286.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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8．2解一元一次不等式8．2.2不等式的简单变形1．不等式的性质1：如果a＞b，那么a＋c____b＋c，a－c____b－c，即不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向．2．不等式的性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac___

_bc，ac____bc.即不等式的两边都乘以(或都除以)同一个，不等号的方向．3．不等式的性质3：如果a＞b，并且x＜0，那么ac____bc，ac____bc，即不等式的两边都乘以(或都除以)同一个，不等式的方向．＞＞不变＞＞正数不变＜

＜负数改变1．若a＞b，则a－b＞0，其依据是()A．不等式性质1B．不等式性质2C．不等式性质3D．以上都不对2．(2015·怀化)下列不等式变形正确的是()A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC

．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－2AC3．(2015·南充)若m＞n，下列不等式不一定成立的是()A．m＋2＞n＋2B．2m＞2nC.m2＞n2D．m2＞n24．下列不等式变形正确的是()A．由4x－1＞2，得4x＞1B．由5x＞3，得x＞35C．由y2＞0，得

y＞2D．由－2x＜4，得x＜－2DB5．已知a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋2____b＋2；(2)5a____5b；(3)－3a____－3b；(4)－15a－4____－15b－4.＞＞＜＜6．在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a－3＞－3，那么a

＞0;．(2)如果3a＜6，那么a＜2；．(3)如果－a＞4，那么a＜－4.．不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质37．(2015·南宁)不等式2x－3＜1的解集在数轴上表示为()8．(2015·深圳)解不等式2x≥x－1，并把解集

在数轴上表示()DB9．利用不等式的性质解下列不等式：(1)x－5＜2;(2)23x＞－13x－6；(3)2x＞8;(4)4x＜6x－3.解：x＜7解：x＞－6解：x＞4解：x＞3210．下列说法不一定成立的是()A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．

若a＋c＞b＋c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b11．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是()A．a＋m＞b＋mB．a(m2＋1)＞b(m2＋1)C．－a2＜－b2D．a2

＞b2CD12．如果关于x的不等式(a＋1)x＜a＋1的解集是x＞1，那么a的取值范围是()A．a＞0B．a＜0C．a＜－1D．a＞－113．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●

、■这三种物体按质量从大到小排列应为()A．■●▲B．▲■●C．■▲●D．●▲■CC14．利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并说出变形的依据．(1)若x＋2015＞2016，则x____；(2)若2x＞－13，则

x；(3)若－2x＞－12，则x；(4)若－x7＞－7，则x；＞1不等式两边同时减去2015，不等号方向不变＞－16不等式两边同时除以2，不等号方向不变＜14不等式两边同时除以－2，不等号方向改变＜49不等式两边同时乘以

－7，不等号方向改变15．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)x＋3＜－2;(2)9x＞8x＋1；(3)12x≥－4;(4)－10x≤5.16．指出下列各式成立的条件：(1)由mx＜n，得x＜nm；(2)由a＜b，得ma＞mb；(3)由a＞－

5，得a2≤－5a；(4)由3x＞4y，得3x－m＞4y－m.解：(1)m＞0(2)m＜0(3)－5＜a≤0(4)m任意实数17．习题课上，老师在黑板上出了一道有关7a与6a的大小比较问题，小文不假思索地回答：“7a＞6a.”小明反驳道：“不对，应是7a＜6a.”小芳说：“你们俩

人回答得都不全面，把你们俩人的答案合在一起就对了．”你认为他们三人的观点谁正确？谈谈你的看法．解：他们三人的观点都不正确，因为没有全面考虑a的取值，小文、小明分别是将a看作正数、负数来考虑的，显然都不全面；小芳虽然考虑了a的正、负性，但忽略了a为0的情形，正确

的观点是(1)当a＞0时，根据不等式的性质2知7a＞6a(2)当a＜0时，根据不等式的性质3知7a＜6a(3)当a＝0时，7a＝6a