【文档说明】冀教版八年级数学下册 20.1 常量和变量 学案设计.doc，共(4)页，74.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第二十章函数20.1常量和变量一、学习目标1.通过实例,了解常量和变量的意义，能举出现实中的常量与变量。2.探索两个数量之间关系和变化规律。3.体验在一个过程中常量与变量是相对存在的。重点：常量和变量的概念。难点：在问题的变化过程中准确的辨别出常量与变量。二、前置学习1

.知识导航（10分钟左右）情境导入，激发兴趣：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；

某段河道一天中时刻变化着的水位„„在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。结合生活，认识数量：人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积、单价等，请你再写出三个“量”：、、；同时用“

数”来表明“量”的大小。自主探索，归纳概念：活动一1、圆的面积公式为2Sr，请取r的一些不同数值，算出相应的S的值：____________rS____________rS__________

__rS____________rS„„„„„„„„在计算半径不同的圆的面积的过程中，改变的量是，不变的量是。2、假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t（时），应得工资额t为m（元），则6mt.____________tm___________

_tm____________tm____________tm„„„„„„„„在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，改变的量是，不变的量是。3、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示

正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a)。____________ab____________ab____________ab____________ab„„„„„„„„在根据不同的年龄计算人运动时所能承受的每分钟心跳的最高

次数的过程中，改变的量是，不变的量是。4、一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款_____________元；买5册应付款_____________元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y=_____________。在以上这个过程中，变化的量是_____________。

不变化的量是__________。5、小亮在智力竞赛时答对了x个问题，得分是100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分，那么y用关于x的代数式表示为y=100+10x。①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对

应的y值，并填写下表：答对题的个数x12345„得分y„②在y=100+10x中，变化的量是_____________。不变化的量是__________。通过以上问题，你和你所在的小组交流一下，能给常量和变量下一

个定义吗？我们小组给常量和变量下的定义是：常量：____________________________________________________________________。变量：_______________________________________

________________________。活动二打开课本阅读60～61页的“一起探究”，看看你们组给出的常量和变量定义和书上给出的定义一致吗？如果不一致，请找出错误的原因。并请各组说出你对常量和变量等概念理解

还有那些迷茫与困惑？三、学习探究典型例题精讲（10分钟左右）典型例题1拖拉机开始工作时，油箱中有40L油，每小时用油4L工作时间为t(h)时油箱中剩余油量y(L)的情况如下表所示．工作时间t(h)012345„10剩余油量y(L)

403632282420„0在这个变化过程中，写出剩余油量y(L)和工作时间t(h)的关系式。哪些是变量?哪些是常量?巩固练习1在球的体积公式V=34πR3，下列说法正确的是()A．V，π，R3是变量，要为常量B．V，R为变量，34，π为常量C．R为变量，34，π，V

为常量D．V为变量，34，π，R为常量典型例题2给定了火车的速度v=60km/h，要研究火车运行的路程S(m)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是，变量是；若给定路程S=1OOkm，要研究速度v(km/h)与时

间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是，变量是；由这两个问题可知，常量与变量是的。巩固练习2(1)环卫工作人员在清扫长1Okm街道时，需清扫的路程、速度、时间中，哪些是变量?哪些是常量?(2)环卫工作人员以

2km／小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中，哪些是变量?哪些是常量?巩固练习31、完成下面的表格：注意：①常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。②常量不一定是具体的数，也可能是用字母表示的（比如π）。巩固练习4：受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水

上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到12时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深。t（时）036912h（米）５７.５５２.４４.３在上述变化过程中，所研究的两个量t和h是常量还是变量?注意：对某一变化过程来说，

常量并不总是存在的。四、自我检测1.指出下列问题中，哪些量是变量，哪些是量是常量．(1)假设钟点工的工作标准为6元／时，工作时间为t(时)，应得工资为m(元)．(2)某运动员在400m跑道上训练，他跑一圈所用的时间为t(s)，

速度为v(m/s)．2．写出下列各问题的关系式中的常量与变量．(1)等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系式：y=180－2x．(2)某地温度T(℃)与海拔高度h(m)之间的关系式，可用T=10-150h来近似估计．汽车A汽车B汽车C速度(千

米/时)80vv时间(时)tt10路程(千米)s200s常量变量五、课堂小结①前置学习中不明白的问题会了吗？②这节课你有哪些收获？说出来与大家分享.③这节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决.