【文档说明】高考物理第一轮复习课时跟踪练：第4章第4讲 万有引力与航天 (含解析).doc，共(9)页，144.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章曲线运动万有引力与航天第四讲万有引力与航天课时跟踪练A组基础巩固1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是()A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C．牛顿通过比较月

球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值解析：开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A错误；牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小

与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误；牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验准确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确．答案

：D2．(2018·荆州模拟)火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得()A．火星和地球受到太阳的万有引力之比B．火星和地球绕太阳运行速度大小之比C．火星和地球表面的重力加速度之比D．火星和地球的第一宇宙速度之比解析：研究火星和地球绕太阳做

圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式GMmr2＝m4π2T2r，可以得到环绕天体的半径r＝3GMT24π2，依据周期之比可得半径之比，再依据v＝2πrT得v＝32πGMT，可以得到速度之比，而根据Fn＝GMmr2，由于火星和地球质量之比不知道，所

以万有引力之比无法求出，故选项A项误，B正确；忽略球体自转的影响，万有引力和重力相等，即GMmR2＝mg，得g＝GMR2，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球表面的重力加速度之比，故C错误；根据万有引力提供向心力得GMmR2＝

mv2R，即v＝GMR，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球的第一宇宙速度之比，故D错误．答案：B3．(2018·南通质检)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T.已知引力常量为G，月球的半径为R.利用以上数据估算月球质量的

表达式为()A.4π2R3GT2B.4π2（R＋h）GT2C.4π2（R＋h）2GT2D.4π2（R＋h）3GT2解析：“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得GMm（R＋h）2＝m4π2（R＋h）T2，解得月球的质量为M＝4π2（R＋h）3GT2，选项D正确．答案：D4

．(2017·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是()A．卫星离地球越远，角速度越大B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9km/sD．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动解

析：卫星所受的万有引力提供向心力，则GMmr2＝mv2r＝mω2r，可知r越大，角速度越小，r一定，线速度大小一定，A错误，B正确；7.9km/s是卫星的最大环绕速度，C错误；因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上

方的圆轨道上运动，D错误．答案：B5.(多选)(2018·广州模拟)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则()A．T卫<T月B．T卫>T月C．T卫<T地D．T卫＝T地解析：设近地人造卫星、地

球同步卫星、月球的运行轨道半径分别为r卫、r同、r月，则r月>r同>r卫，由开普勒第三定律r3T2＝k可知，T月>T同>T卫，又地球同步卫星的周期T同＝T地，故有T月>T地>T卫，选项A、C正确．答案：AC6．(2018·陕西安康调研)某行星的质量约为地球质量的12，半径约为地球半径的1

8，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为()A．2∶1B．1∶2C．1∶4D．4∶1解析：设地球质量为M，地球半径为R，由GMmR2＝mv2R，可知地球上的第一宇宙速度v地＝GMR，同理，得行星上

的第一宇宙速度v行＝G·12M18·R＝2GMR，所以v行∶v地＝2∶1，则A正确；B、C、D错误．答案：A7.(多选)(2018·青岛模拟)我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”，在高度约343km的近圆轨道上运行，等待与“神舟十号”

飞船进行对接．“神舟十号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330km的近圆稳定轨道．图中为二者对接前在各自稳定圆周轨道上运行的示意图．二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．为使“神舟十号”与“天宫一号”对接，可在当前轨道位置对“神舟十号”适当

加速B．“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”大C．“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度D．在“天宫一号”内，太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用解析：“神舟十号”适当加速后做离心运动可与“天宫一号”对接，故选项A正确；由GMm（r＋h）2＝

ma知a天<a神，故“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”小，选项B错误；由开普勒第二定律可知近地点的速度大于远地点的速度，选项C正确；在“天宫一号”内所有物体处于完全失重状态，体重计不可以正常使用，选项D错误．答案：AC8．在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m

的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T.根据这些数据求该星球的质量和密度．解析：设行星的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，由万有引力定律得F＝mg＝GMmR2.飞船

沿星球表面做匀速圆周运动由牛顿第二定律得GMm′R2＝m′4π2RT2.联立解得M＝F3T416Gπ4m3.将M代入ρ＝M43πR3，得ρ＝3πGT2.答案：F3T416Gπ4m33πGT2B组能力提升9．(2018·临沂模拟)研究表明，地球

自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大解析：地球的周期增大，未来人类发射的卫星周期也将增大，根据万有

引力公式可知GMmr2＝m4π2rT2，则有r＝3GMT24π2，卫星离地高度将变大，故A正确；由GMmr2＝ma可知，半径增大，加速度减小，故B错误；由GMmr2＝mv2r可知，v＝GMr，故线速度变小，故C错误；由GMmr2＝mrω2可知，ω＝GMr3，故角速度减小，

故D错误．答案：A10.(2018·泰安模拟)如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形．下列说法正确的是()A．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度B．探测器在轨道Ⅰ经

过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度C．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期D．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速解析：由GMmr2＝ma，GMmR2＝mg，得a＝GMr2，GMR2＝g，由题

意可知探测器在轨道Ⅰ运行时的半径大于在月球表面时的半径，所以探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A错误；在P点探测器产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个

轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；开普勒的周期定律同样适用于月球体系，轨道半径的半长轴越长，周期越大，故C正确；卫星在轨道Ⅰ上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道Ⅱ，故D

错误．答案：C11．(2018·郑州质检)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆

周运动．由于双星间的距离减小，则()A．两星的运动周期均逐渐减小B．两星的运动角速度均逐渐减小C．两星的向心加速度均逐渐减小D．两星的运动速度均逐渐减小解析：设双星质量分别为M、m，轨迹半径分别为R、r，周期为T，两星间距离为L，则由F向M＝F向m＝GMm（R＋r

）2＝MR·4π2T2＝mr4π2T2，得R＝mLM＋m，r＝MLM＋m，T＝2πL3G（M＋m），所以L减小时，T减小，A项正确，B错误；aM＝F向MM＝GmL2，vM＝Rω＝mLM＋m·G（M＋m）L3＝Gm2（M＋m）L，am＝F向mm＝GML2，vm＝rω＝GM2（M＋m）L，可见两星向心

加速度与线速度都是增大的，C、D项错误．答案：A12．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球中挖去一个直径为R的小球，放在相距为d＝2.5R的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小(答案必须用分式表示，已知G、M、R)．(1)从球的正中心挖去．(2)从球心右

侧挖去．解析：半径为R的匀质实心球的密度ρ＝M43πR3，挖去的直径为R的球的质量m＝ρ·43πR23＝M8.(1)从球的中心挖去时F＝GMmd2－Gmmd2＝7GM264d2＝7GM240

0R2.(2)从球心右侧挖去时F＝GMmd2－Gmmd－R22＝GM250R2－GM2256R2＝103GM26400R2.答案：(1)7GM2400R2(2)103GM26400R2