【文档说明】华东师大版八年级数学下册16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减教案2.doc，共(5)页，122.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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16.2.2分式的加减——异分母分式加减教学目标：1.理解掌握异分母分式加减法法则.2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算.3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力.重点难点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.难

点：正确确定最简公分母和灵活运用法则.教学过程一、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路，2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度

为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？12()3hvv她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123()32hvvv二、解读探究1、想一想，异分母分数如何加减？（学生

举例）你认为异分母的分式应该如何加减？比如314aa应该怎样计算？议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.小明：aa413aaaaaaaaaaaaa41341344124443222

小亮：aaaaaaa4134141241443413你对这两种做法有何评论？与同伴交流.小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.与异分

母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.2、异分母分式的加减法法则：异分

母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：ba±dc=bdbcad.3、分式通分时，要注意几点：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；（3）分母的系数若

是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先因式分解.三、应用举例【例1】计算：（1）23x＋x21＋422xx；（2）122xx－x－1.分析：（1）把分母的各多项式按x的降幂排列，能先分解

因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1=11x，要注意符号问题.解：（1）原式=23x－21x＋)2)(2(2xxx=)2)(2()2(3

xxx－)2)(2(2xxx＋)2)(2(2xxx=)2)(2(2)2()2(3xxxxx=)2)(2(2263xxxxx=)2)(2(84xxx=24x；（2）原式=122xx11x=122xx1)1)(1(xxx异分母分式的加减

法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分法则=1)1)(1(22xxxx=1)1(222xxx=11222xxx=112xx.【例2】计算：x11＋x11＋212x＋414x.分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的.各式的分母适

用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减.解：原式=)1)(1()1()1(xxxx＋212x＋414x=212x＋212x＋414x=)1)(1()1(2)1(22222xxxx＋4

14x=414x＋414x=)1)(1()1(4)1(44444xxxx=818x.【练习】1、计算：（1）3155aaa；（2）2111xxx2、计算：（1）231x＋x43；（2）1624432xx.3、计算2a

abab解：原式=babbabababaababaa2221.四、知识小结异分母分式的加减法步骤：1.正确地找出各分式的最简公分母；2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.3.公分母保持积的形式，将各分子展开.4.将得到的结果化

成最简分式.五、基础知识检测1．填空题：（1）异分母分式相加减，的分式，然后再加减.（2）计算：232xx－11x的结果是.*（3）计算：13aa－a2－a－1=.（4）计算：)4)(2(42xxxx－422xx=.*

（5）已知x1+y1=m1，则m=.2．选择题：（1）使代数式54xx÷32xx有意义的值是（）A．x≠－4且x≠2B．x≠5且x≠3C．x≠－5且x≠3D．x≠－5且x≠3且x≠2*（2）计算：x+1－123xxx的结果是（）A．113xB．113x

C．112xxD．112xx（3）若x－y=xy≠0，那么x1－y1等于（）A．xy1B．yx1C．0D．－1（4）已知x1－y1=3，则yxyxyxyx55的值是（）A．－27B．27C．0D．2（5）化简abba22－22aabbab得（）A．baB．ab

ba222C．a2D．a－2b3．计算：（1）2312xx＋6512xx＋3412xx；（2）x＋11x＋22113xxx；（3）2242yxx＋xy22＋1.4．先化简，再求值：yxy＋yxx

y2232·222yxyxy，其中x=32，y=－3.六、创新能力运用计算：（1）21x＋12x－12x－21x；（2）41xx－2)1(3xx＋2参考答案【基础知识检测】1．（1）先通分，化为同分母；（

2）21x；（3）11a；（4）21xx；（5）yxxy.2．（1）D；（2）C；（3）D；（4）B；（5）A.3．（1）)3)(1(3xx；（2）13223xxxx；（3）2222444yxyyx.4．xy，－29.【创新能力运用】（1）)1)(

1)(2)(2(12xxxx；（2）)4)(2(6xx.七、布置作业