【文档说明】沪科版七年级 数学下册 10.2 第2课时 平行线的判定方法 教案设计.doc，共(3)页，117.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第2课时平行线的判定方法1．复习并巩固同位角、内错角、同旁内角的相关概念及性质；2．能够运用同位角、内错角、同旁内角的性质判定两条直线平行．(重点、难点)一、情境导入观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想．二、

合作探究探究点一：同位角相等，两直线平行如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，这由∠2的对顶角容易证出．解：因为

∠2＝∠EHD(对顶角相等)，又因为∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法总结：要说明两条直线平行，到目前为止我们学过的主要有两种方法：①同位角相等；②平行线的基本事

实或推论．探究点二：内错角相等，两直线平行如图所示，若∠ACE＝∠BDF，那么CE∥DF吗？解析：要判定CE∥DF，需满足∠ECB＝∠FDA，利用内错角相等，两直线平行即可判定．解：CE∥DF.因为∠ACE＝∠BDF

，又因为∠ACE＋∠ECB＝180°，∠BDF＋∠FDA＝180°，所以∠ECB＝∠FDA(等角的补角相等)，所以CE∥DF(内错角相等，两直线平行)．方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，

充分运用转化思想．探究点三：同旁内角互补，两直线平行如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC＋

∠ECD＋∠DEC＝180°，再由∠DEC＝90°得出∠EDC＋∠ECD＝90°，由CE平分∠BCD，DE平分∠ADC可知∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°，由此可得出结论．解：AD∥BC，理由如下：∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°，∠DE

C＝90°，∴∠EDC＋∠ECD＝90°.∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°，∴AD∥BC.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知同旁内角互补，两直线平

行是解答此题的关键．探究点四：平行线判定方法的综合运用【类型一】灵活选用判定方法判定平行如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据平行线的判定

定理求解，即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线

所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．【类型二】平行线的判定的应用一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为()A．第一次右拐60°，第二次右拐120°B．

第一次右拐60°，第二次右拐60°C．第一次右拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的．

如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变．故选D.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题

，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际．变式三、板书设计平行线的判定方法第1种方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；第2种方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；第3种方法：两条直线被第三条直

线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生容易混淆平行线的判定和性质，应着重强调：由角之间的关系得到平行，这是平行线的判定；由平行得到角之间的关系，这是平行线的性质