【文档说明】华东师大版八年级数学下册16分式课题分式的加减学案.doc，共(3)页，61.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课题分式的加减【学习目标】1．让学生理解并掌握分式的加减法法则，并会运用法则进行分式的加减运算．2．使学生在掌握分式的加减法法则的基础上，用法则进行分式的混合运算．【学习重点】同分母、异分母分式的加减运算以及混合运算．【学习难点】异分母分式的加减运算与混合运算．行为提示

：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．同分母分式加减法则：ab±cb＝a±cb.2．异分母分

式加减法则：ab±cd＝adbd±bcbd＝ad±bcbd.解题思路：1．如果分母字母的顺序不一样时，应调整顺序，注意“－”号的处理．2．如果所得结果不是最简分式，应通过约分进行化简．情景导入生成问题【旧知回顾】1．分式的乘除运算法则是什么？分式的乘

方法则呢？(请分别用式子表示)解：ab·cd＝acbd，ab÷cd＝ab·dc＝adbc，(ab)n＝anbn(n为正整数，且n≥2)．2．(1)甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？(只列算式)(2)某厂2014、

2015、2016三年的生产总值分别为a，b，c(单位：万元且a<b<c)，则2016年的生产总值的增长率比2015年的生产总值的增长率提高了多少？(只列算式)解：(1)1n＋1n＋3；(2)c－bb－b－aa.自学互研生

成能力知识模块一分式的加减运算【自主探究】1．同分母的分式相加减：分母不变，分子相加减．2．异分母的分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后再加减．3．试一试：计算：(1)ba＋2a；(2)2a2－3ab.解：(1)原式＝b＋2a；(2)原式＝2ba2b－3aa2b＝2

b－3aa2b.【合作探究】范例1：计算：(1)5x＋3yx2－y2－x－yx2－y2；(2)ba2－b2－ab2－a2.解：(1)原式＝5x＋3y－（x－y）x2－y2＝4（x＋y）（x＋y）（x－

y）＝4x－y；(2)原式＝ba2－b2＋aa2－b2＝a＋b（a＋b）（a－b）＝1a－b.范例2：计算：(1)12p＋3q＋12p－3q；(2)12m2－9－2m－3.方法指导：当分子运算中的多项式遇到“－”号时，多项式应带括号．学习笔记：1．分式的加减乘除及混

合运算顺序与有理数的运算顺序一样．2．分子、分母的“－”号提到分式本身的前边，特别注意：当分子运算中的多项式遇到“－”号时，多项式应带括号．3．分式运算的结果一定要化为最简分式．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评

比．学习笔记：检测的目的在于让学生熟练掌握分式的运算，同时注重培养化简求值时“整体代入”的方法．解：(1)原式＝2p－3q（2p＋3q）（2p－3q）＋2p＋3q（2p＋3q）（2p－3q）＝4p4p2－9q2；(2)原式＝12（m＋3）（m－3

）－2（m＋3）（m＋3）（m－3）＝12－2（m＋3）（m＋3）（m－3）＝12－2m－6（m＋3）（m－3）＝－2（m－3）（m＋3）（m－3）＝－2m＋3.知识模块二分式的混合运算【自主探究】分式的混合运算：要注意运算

顺序，式与数有相同的混合运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，最后得出结果，分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式．【合作探究】范例3：计算：x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4÷x－4x.分析：先算括号里面的减法，再把除法转变为乘法．解：原式＝x＋2x（x

－2）－x－1（x－2）2·xx－4＝（x＋2）（x－2）－x（x－1）x（x－2）2·xx－4＝x2－4－x2＋x（x－2）2（x－4）＝1（x－2）2＝1x2－4x＋4.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”

得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一分

式的加减运算知识模块二分式的混合运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________________

___________________2．存在困惑：________________________________________________________________________