【文档说明】华东师大版八年级数学下册16分式课题分式的乘除学案.doc,共(3)页,66.000 KB,由MTyang资料小铺上传
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课题分式的乘除【学习目标】1.让学生理解并掌握分式的乘除法,能熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.让学生理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.【学习重点】用分式乘除的法则、分式乘方的法则进行相关的运算.【学习难点】分子、分母为多项式的分式的乘除法运算.行
为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望.行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.知识链接:分数的乘法法则:分数乘分数,用分子的积作为积的
分子,分母的积作为积的分母,结果化为最简分式.分数的除法法则:除上一个不为0的数,等于乘上这个数的倒数.解题思路:当字母的顺序不一样时,应想到调序,此时一定要注意“-”号.分式的每一步运算,不希望贪太
多的运算,最好每步只进行一次运算.情景导入生成问题【旧知回顾】1.分式的基本性质是什么?答:分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.2.(1)一个水平放置的长方体容器,其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的mn时,水面的高为多少?(只列算式)(
2)大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地bhm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?(只列算式)解:(1)Vab·mn;(2)am÷bn.自学互研生成能力知识模块一分式的乘除【自主探究】1.分式的乘法:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简
分式,应该通过约分进行化简.2.分式的除法:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.3.分子、分母是多项式的乘除运算:除法首先统一成为乘法,然后将多项式分解因式,其次约分,最后结果化为
最简分式,结果最好不要带括号.【合作探究】范例1:计算:(1)4x3y·y2x3;(2)ab32c2÷-5a2b24cd.分析:这道题应直接应用分式的乘除法法则进行运算.应注意的是运算结果应约分到最简,还
要注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,再计算结果.解:(1)原式=4x·y3y·2x3=4xy6x3y=23x2;(2)原式=-ab32c2·4cd5a2b2=-ab3·4cd2c2·5a2b2=-2bd5ac.范例2:计算:(1)a2-4a+4a2-2a
+1·a-1a2-4;(2)16-a2a2+8a+16÷a-42a+8.分析:当分式的分子或分母是多项式时,应先分解因式,再按照运算法则计算.学习笔记:1.分式的乘除运算都应转化为乘法运算.若有同级运算时,应自左向右进行.2.含有多项式的分式运算,不仅要
分解因式,更重要地是处理好“-”号.结果一定是最简分式.3.分式的乘方法则:(ab)n=anbn(n为正整数,且n≥2).行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.学习笔记
:检测的目的在于让学生掌握分式的乘除法法则,乘方的法则,同时温故分式有意义的条件,这在分式的运算中也是一个陷阱.应该引起足够的重视.解:(1)原式=(a-2)2(a-1)2·a-1(a+2)(a-2)=a-2(a-1)(a+2)=a-2a2+a-2;(2)原式=-(a2-16)a2+8a+16·2
a+8a-4=-(a+4)(a-4)(a+4)2·2(a+4)a-4=-2.知识模块二分式的乘方【自主探究】1.分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.2.当有“-”时,与有理数的乘方法则定号一样
,都遵循负号个数的“奇负偶正”法则.【合作探究】范例3:计算:(1)(-2a2b3c)2;(2)(a2b-cd3)÷2ad3·(c2a)2.解:(1)原式=(-2)2(a2)2b232c2=4a4b29c2;(2)原式=-a2bcd3·d32a·
c24a2=-bc8a.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配
展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一分式的乘除知识模块二分式的乘方检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获:____
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