【文档说明】人教版八年级数学上册 作业本 《课题学习 最短路径问题》（含答案）.doc，共(3)页，596.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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13.4课题学习最短路径问题1．如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是()A．40°B．100°C．140°D．50°2．如图所示，四边形EFGH是一个矩形的台球桌面，有

黑白两球分别位于A，B两点，试说明怎样撞击B，才能使白球先撞击台球桌边EF，反弹后又能击中黑球A?3．如图，点A，B在直线m的同侧，点B′是点B关于m的对称点，AB′交m于点P.(1)AB′与AP＋BP相等吗？为什么？(2)在m上再取一点N，并连接AN与BN，比较AN＋B

N与AP＋BP的大小，并说明理由．4．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMMNNB最短的是(假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直)()ABCD5．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB

上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，求∠AOB的度数．6．如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是()A．4B．32C．2D．2＋3参考答案【

归类探究】例1略例2略【当堂测评】1．B2.D3.略【分层作业】1．B2.略3．(1)AB′＝AP＋BP，理由略；(2)AN＋BN>AP＋BP，理由略．4．D5.∠AOB＝30°6.A