【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册8.5.3《平面与平面平行（第2课时）平面与平面平行的性质》同步练习（解析版）.doc，共(8)页，439.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-39250.html

以下为本文档部分文字说明：

格致课堂8.5.3平面与平面平行第2课时平面与平面平行的性质一、选择题1．,,ab//////，则a与b位置关系是()A．平行B．异面C．相交D．平行或异面或相交【答案】D【解析】结合图(1)，(2)，(3)所示的情况，可得a与b的关系分别是平行、异面或相交．选D．2．两个平行平面与另两个

平行平面相交所得四条直线的位置关系是（）A．两两相互平行B．两两相交于一点C．两两相交但不一定交于同一点D．两两相互平行或交于同一点【答案】A【解析】根据题意，作图如下：//，m，n，根据平面平行的性质可得，如果两个平行平面同时

和第三个平面相交，那么它们的交线平行.格致课堂∴//mn.同理可得其它几条交线相互平行，故两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线两两平行.故选A.3．如图，在多面体ABCDEFG中，平面//ABC平面,//DEFGEFDG，且,2ABDED

GEF，则()A．//BF平面ACGDB．//CF平面ABEDC．//BCFGD．平面//ABED平面CGF【答案】A【解析】如图所示，取DG的中点M，连AM、FM，．则由已知条件易证得四边形DEFM是平行四边形，∴//DEFM且DEFM．∵平面AB

C∥平面DEFG，平面ABC∩平面ADEB＝AB，平面DEFG∩平面ADEB＝DE，∴AB∥DE，∴AB∥FM．又AB＝DE，∴AB＝FM，∴四边形ABFM是平行四边形，∴BF∥AM．又BF平面ACGD，AM平面ACGD，∴BF∥平面ACGD．选A．格致课堂4．如图所示，已知正方

体1111ABCDABCD的棱长为3，点E在11AB上，且11BE，记图中阴影平面为平面，且平面平面1BCE.若平面平面111AABBAF，则AF的长为（）A．1B．1.5C．2D．3【答案】A【解析】因为平面平面1BCE，且平面平面111AABBAF

，平面1BCE平面11AABBBE，所以1∥AFBE.又1∥AEBF，所以四边形1AEBF是平行四边形，在棱长为3正方体1111ABCDABCD中，且11BE，所以12AEBF，所以1AF.故选A5.（多选题）已知直线a，两

个不重合的平面,.若//，a，则下列四个结论中正确的是（）A.a与内的所有直线平行；B.a与内的无数条直线平行；C.a与内任何一条直线都不垂直；D.a与没有公共点.A．①②B．②④C．②③D．③④

【答案】BD【解析】由面面平行的性质知A错误；由面面平行的性质知B正确；与内的直线可能异面垂直，故C错；由面面平行的定义知D正确.故选：BD.6．（多选题）已知平面//平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于A，C两格致课堂点，过点P的直线n与，分别

交于B，D两点，且6PA，8PD，9AC，则BD的长为（）A．16B．24C．14D．245【答案】BD【解析】因为//，所以//ABCD.若P在,的同侧时，则有15,PCPAAC因为PAPBPCPD，所以16,5PB所以245

BDPDPB；若点P在,之间时，则有3,PCACPA因为,PAPBPCPD所以16,PB所以24BDPBPD.综上，245BD或24BD.故选：BD二、填空题7．如图，过正方体1

111ABCDABCD的顶点1B、1D与棱AB的中点P的平面与底面ABCD所在平面的交线记为l，则l与11BD的位置关系为_________.【答案】11//lBD【解析】如图所示，连接1DP、1BP，在正方

体1111ABCDABCD中，平面//ABCD平面1111DCBA，且平面11BDP平面111111ABCDBD，平面11BDP平面ABCDl，所以11//lBD.故答案为：11//lBD.格致课堂8．如图所示，P是ABC所在平面外一点，

平面∥平面ABC，分别交线段PAPBPC，，于ABC，，，若:2:3PAAA，则ABCABCSS________.【答案】425【解析】由图知，∵平面α∥平面ABC，平面PAB平面α

=A'B'，平面PAB平面ABC=AB，得A'B'∥AB；同理得B'C'∥BC，A'C'∥AC.从而ABCABC.∵PA'：AA'＝2：3，即PA'：PA＝2：5，∴A'B'：AB＝2：5，由于相似三角形得到面积比为相似比的平方，所以S△A′B′C′

：S△ABC＝4：25．故答案为425．9．如图，平面平面∥平面，两条异面直线,lm分别与平面,,相交于点,,ABC和点,,DEF，已知2ABcm，3BCcm，4DEcm，则EF_______.格致课堂【答案】6cm【解析】如图所示，连接

AF交平面于点G，连接,,,CFBGEGAD.因为ACAFA，所以直线AC和AF确定一个平面AFC，则平面AFCBG，平面AFCCF.又//，所以//BGCF.所以ABAGBCGF.同理可证DEAGEFGF，所以ABDEBCEF，所

以243EF，所以6EFcm.故答案为6cm10.已知直线a//平面，平面//平面，则直线a与平面的位置关系为________或。【答案】直线a平行于平面直线a在平面内【解析】平面∥平面β，直线a∥平面α，则当a在平面β内时，原命题成立，若a

不在平面β内，则a一定与平面β平行.三、解答题11.如图，多面体ABCGDEF中，AB、AC、AD两两垂直，平面//ABC平面DEFG，平面//BEF平面ADGC，2ABADDG，1ACEF.格致课堂（1）证明：四边形ABED是正方形；（2）判断点B

、C、F、G是否共面，并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）B、C、F、G四点共面，理由见解析.【解析】（1）因为平面//ABC平面DEFG，平面ABED平面ABCAB，平面ABED平面DEFGDE，由面面平行的性质定理，得//ABDE，同理//ADB

E.所以四边形ABED为平行四边形.又ABAD，ABAD，所以平行四边形ABED是正方形；（2）如图，取DG的中点P，连接PA、PF.因为平面//BEF平面ADGC，平面EFGD平面BEFEF，平面EFGD平面ADGCDG，由面面平行的性质定理，得//EFDG，同理//ACDG，

在梯形EFGD中，//EFDG，且P为DG的中点，1EF，2DG，//EFPD，EFPD，则四边形EFPD为平行四边形，//DEPF且DEPF.又//ABDE，ABDE，所以//ABPF且ABPF，所以四边形ABFP为平行四边形，所以//APBF.P为

DG的中点，112PGDGAC，又//ACPG，四边形ACGP为平行四边形，//APCG，//BFCG.故B、C、F、G四点共面.12.如图，已知α∥β，点P是平面α、β外的一点(不在α与β之间)，直线PB、PD分别与α、β相交于点A、B和C、D.格致课堂(1)求证：AC∥BD；(

2)已知PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求PD的长．【解析】(1)证明：因为PB∩PD＝P，所以直线PB和PD确定一个平面γ，则α∩γ＝AC，β∩γ＝BD.又α∥β，所以AC∥BD.(2)由(1)

得AC∥BD，所以PAAB＝PCCD，所以45＝3CD，所以CD＝154(cm)，所以PD＝PC＋CD＝274(cm)．