【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测9.2.2《总体百分位数的估计》（解析版）.doc，共(7)页，244.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第九章统计9.2.2总体百分位数的估计一、基础巩固1．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的75

%分位数是（）A．7B．7.5C．8D．8.5【答案】C【详解】由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，因为75%107.5，所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.2．高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为1

70，168，172，172，175，176，180，求这7人的第60百分位数为()A．168B．175C．172D．176【答案】B【详解】将7人的身高从低到高排列：168,170,172,172,175,176,180760%4.2第5个数据为所求的第60百分位数，即这7人的第

60百分位数为1753．以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：（单位：分）78、70、72、86、88、79、80、81、94、84、56、98、83、90、91，则这15人成绩的第80百分位数是（）A．90B．91.5C．91D．

90.5【答案】D【详解】将这15人成绩由小到大依次排列为56、70、72、78、79、80、81、83、84、86、88、90、91、94、98，1580%12，因此，这15人成绩的第80百分位数是909190.52.4．已知一组数据为4,5,67,8,

8,,第40百分位数是（）A．8B．7C．6D．5【答案】C【详解】因为有6位数，所以6402.4%，所以第40百分位数是第三个数6.5．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度

．某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占2019年贫困户总数的比）

及该项目的脱贫率见下表：实施项目种植业养殖业工厂就业服务业参加用户比40%40%10%10%脱贫率95%95%90%90%那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（）A．2728倍B．4735倍C．4835倍

D．75倍【答案】B【详解】设贫困户总数为a，脱贫率0000000000240952109094aaPa，所以000094477035.故2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的4735倍.6．已知样本10.18.76.410.51

3.08.310.012.48.09.011.29.312.79.610.611.0那么其25%分位数和70%分位数分别是（）A．8.85和11.0B．8.7和11.0C．8.85和11.1D．8.7和11.1【答案】A【详解】所有数据从小到

大排列为：6.4，8.0，8.3，8.7，9.0，9.3，9.6，10.0，10.1，10.5，10.6，11.0，11.2，12.4，12.7，13.0总共有16个数据，25%16=4，所以第4个数，第5个数分别为：8.7，9.0所以8.79.08.852则25%分

位数是8.8570%1611.所以第11个数，第12个数分别为：10.6，11.0则10.611.010.82，又因为对10.8的近似值也行，故70%分位数是11.0答案为：A7．某学习兴趣小组学生的一次测验成绩如下：130，135，1

26，123，145，145，150，131，143，144.这个兴趣小组学生的测验成绩的第75百分位数是（）A．131B．143C．150D．145【答案】D【详解】共10个数据，且75%107.5，这个兴趣小组的测验

成绩的第75百分位数为第8个数据将这10个测验成绩按从小到大排列为123，126，130，131，135，143，144，145，145，150，所求的成绩的第75百分位数为145.故选:D8．已知一组数据为7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，1

1，8，9，12，9，13，20，那么这组数据的第25百分位数是（）A．8B．9C．10D．11【答案】A【详解】解：数据从小到大排列是：7，7，8，8，8，8，9，9，10，10，10，10，11，11，12，12，13，13，14，20，共20个数据，2025%5，所以

这组数据的第25百分位数是第5项与第6项数据的平均数，即8，9.给定一组从小到大排列的数据如下：100，101，102，103，104，105，106，107，108，109.这组数据的第30百分位数是（）A．102B

．103C．102.5D．不确定【答案】C【详解】30%103，这组数据的第30百分位数是102.52102103.10．已知从某中学高一年级随机抽取20名女生，测量她们的身高（单位：cm），把这20名同学的身高数据从小到大排序：148.0149.0150

.0152.0154.0154.0155.0155.5157.0157.0158.0159.0161.0162.0163.0164.0165.0170.0171.0172.0则这组数据的第75百分位数是（）A．163.0B．164.0C．163.5

D．164.5【答案】A【详解】解：因为这组数据从小到大已排序，所以这组数据的第75百分位数为第200.7515个数，即为163.011．数据1，2，3，4，5，6的60%分位数为（）A．3B．3.5C．3.6D．4【答案】D【详解】由660%=3.6，所以数据1

，2，3，4，5，6的60%分位数是第四个数，12．数据12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位数是（）A．14B．17C．19D．23【答案】D【详解】因为8×70%＝5.6，故70%分位数是第6项数据23.二、拓展提升13．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命分

组/h100~200200~300300~400400~500500~600个数2030804030（1）求下表中的x，y；寿命分组/h频数频率100~200200.10200~30030x300~400800.40400~5004

00.20500~60030y合计2001（2）从频率分布直方图估计电子元件寿命的第80百分位数是多少.【答案】（1）0.15xy；（2）475.【详解】（1）200.1030x，200.1030y，0.15xy.（2）寿命在400以下的频率为0.100.1

50.400.65，寿命在500以下的频率为0.650.20=0.85，电子元件寿命的第80百分位数一定在400,500内.由0.800.654001004750.850.65，估计电

子元件寿命的第80百分位数是475.14．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格.某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30,150内，其频率分布直方图如图.

估计初赛成绩的第80百分位数是多少.【答案】122【详解】设初赛成绩在90,110的频率组距为a，则0.00250.00750.00750.01250.0050201a.0.0150a.初赛成

绩在110分以下的频率为0.00250.00750.00750.0150200.65.初赛成绩在130分以下的频率为0.650.0125200.90.初赛成绩的第80百分位数一定

在110,130内.由0.800.65110201220.900.65，估计初赛成绩的第80百分位数是122.15．某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中，按分层抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间（单位：h），数据如下，甲66.577.

58乙6789101112丙34.567.5910.51213.5（1）求三个班中学生人数之比；（2）估计这个学校高一年级学生中，一周的锻炼时间超过10h的百分比；（3）估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.【答案】（

1）5:7:8（2）25%（3）8.2h【详解】（1）三个班中学生人数之比为5:7:8.（2）样本中一周的锻炼时间超过10h的有5个，因此一周的锻炼时间超过10h的百分比为5100%25%578.估计该校高一年级学生中，一周的锻炼时间超过1

0h的百分比为25%.（3）样本中甲、乙、丙三个班级的平均锻炼时间分别为7h，9h，8.25h，则样本平均数为577988.258.2578.估计该校高一年级学生一周的平均锻炼时间为8.2h.