【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册8.5.2《直线与平面平行（第2课时）直线与平面平行的性质》同步练习（解析版）.doc，共(8)页，455.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂8.5.2直线与平面平行第2课时直线与平面平行的性质一、选择题1．已知直线l和平面α，若//l，P，则过点P且平行于l的直线（）A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，且在平面α内C．有无数条，一定在平面α内D．有无数条，一定不在平面α内【答案】B【解析】假设过点P且

平行于l的直线有两条m与n，∴//ml且//nl，由平行公理得//mn，这与两条直线m与n相交与点P相矛盾.故选：B.2．如图，在长方体1111ABCDABCD中，E、F分别是棱1AA和1BB的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G、H，则GH与

AB的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面【答案】A【解析】在长方体1111ABCDABCD中，11//AABB，E、F分别为1AA、1BB的中点，//AEBF，四边形ABFE为平行四边形，//EFAB，EF平面AB

CD，ABÌ平面ABCD，//EF平面ABCD，EF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDGH，//EFGH，又//EFAB，//GHAB，故选A.3．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AM

＝2MA1，BN＝2NB1，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC、AC于点E、F，则()格致课堂A．MF∥NEB．四边形MNEF为梯形C．四边形MNEF为平行四边形D．A1B1∥NE【答案】B【解析】∵在AA1B1B中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，∴AM//BN，∴MN//AB.又MN

⊄平面ABC，AB⊂平面ABC，∴MN∥平面ABC.又MN⊂平面MNEF，平面MNEF∩平面ABC＝EF，∴MN∥EF，∴EF∥AB，显然在△ABC中EF≠AB，∴EF≠MN，∴四边形MNEF为梯形．故选B．4．如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2，E是SA的中点，过C，

D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为()A．2+3B．3+3C．3+23D．2+23【答案】C【解析】因为AB=BC=CD=DA=2，所以四边形ABCD是菱形，所以CD∥AB，又CD⊄平面SAB，AB⊂平面SAB，所以CD∥平面SAB.又CD

⊂平面CDEF，平面CDEF∩平面SAB=EF，所以CD∥EF，所以EF∥AB.又因为E为SA中点，所以EF=12AB=1.又因为△SAD和△SBC都是等边三角形，所以DE=CF=2×sin60°=3，格致课堂所以四边形DEFC的周长为：CD+DE+EF+FC=3+2

3.故选C.5．（多选题）在梯形ABCD中，ABCD∥，ABÌ平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（）A．平行B．异面C．相交D．共面【答案】AB【解析】∵ABCD∥，ABÌ平面，CD平面，∴CD∥平面，∴直线CD与平面内的直线没有公共点，直线CD与

平面内的直线的位置关系可能平行，也可能异面，故选AB．6．（多选题）在空间四边形ABCD中,,,,EFGH分别是,,,ABBCCDDA上的点,当//BD平面EFGH时,下面结论正确的是()A．,,,EFGH一定是各边的中点

B．,GH一定是,CDDA的中点C．::AEEBAHHD,且::BFFCDGGCD．四边形EFGH是平行四边形或梯形【答案】CD【解析】由//BD平面EFGH,所以由线面平行的性质定理,得//BDEH,//BDFG,则::AE

EBAHHD,且::BFFCDGGC,且//EHFG,四边形EFGH是平行四边形或梯形.故选：CD.二、填空题7．如图，在三棱柱111ABCABC中，D是BC的中点，E是11AC上一点，但1//AB平面1BDE，则11AEEC的值为_______.【答案】1

2【解析】如下图所示，连接1BC交1BD于点F，连接EF.格致课堂在三棱柱111ABCABC中，11//BCBCQ，11BDFCBF:，DQ为BC的中点，111122BDBCBC，11112BFBDF

CBC.1//ABQ平面1BDE，1AB平面11ABC，平面11ABC平面1BDEEF，1//ABEF，11112AEBFECFC，故答案为12.8．正方体1111ABCDABCD中,2AB,点E为AD的中点,点F在

1CC上,若//EF平面1ABC,则EF_____.【答案】6【解析】取1AA中点M，连接,EMMFE为AD的中点，M为1AA中点11EMADEMBC//EM平面1ABC又因为：//EF平面1ABC平面//EMF平面1ABC//MF平面1ABC，因为MF平面11,A

ACC平面11AACC平面1ABCACMFACF为1CC中点.在RtECF中，计算知：6EF故答案为69．如图，长方体1111ABCDABCD中，DD18，E，F分别是侧棱1AA，1CC上的动点，8AECF，点P在棱1

AA上，且2AP，若//EF平面PBD，则__________CF.格致课堂【答案】2【解析】连接AC，交BD于点O，连接PO.因为//EF平面PBD，EF平面EACF，平面EACF平面PBDPO，所以//EFPO；在1PA上截取2PQAP

，连接QC，则//QCPO，所以//EFQC，所以易知四边形EFCQ为平行四边形，则CFEQ.又8AECF，18AEAE，所以11122AECFEQAQ，故2CF.故答案为：2.10．如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，

则在下列命题中正确的有______.(填上所有正确命题的序号)ACBD①，格致课堂ACBD②，//AC③截面PQMN，④异面直线PM与BD所成的角为45．【答案】①③④【解析】解：在四面体ABCD中，截面PQMN

是正方形，//PQMN，PQ平面ACD，MN平面ACD，//PQ平面ACD．平面ACB平面ACDAC，//PQAC，可得//AC平面PQMN．同理可得//BD平面PQMN，//BDPN．PNPQ，ACBD

．由//BDPN，MPN是异面直线PM与BD所成的角，且为45．由上面可知：//BDPN，//PQAC．PNANBDAD，MNDNACAD，而ANDN，PNMN，BDAC．综上可知：①③④都正确．故答案为①③④．利用线面平行与

垂直的判定定理和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角即可得出．三、解答题11．如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝l.(1)求证：BC∥l；(2)MN与平面

PAD是否平行？试证明你的结论．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】(1)证明因为BC∥AD，AD⊂平面PAD，格致课堂BC⊄平面PAD，所以BC∥平面PAD.又平面PAD∩平面PBC＝l，BC⊂平面PBC，所以BC∥l.(2)解MN∥平面PAD.证明如下：如图所示，取

PD中点E，连结AE，EN.又∵N为PC的中点，∴//12ENCD又∵//12AMCD∴//AMEN即四边形AMNE为平行四边形．∴AE∥MN，又MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD.∴MN∥平面PA

D.12．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD，Q为AD的中点，点M在侧棱PC上，且PMtPC，若//PA平面MQB，试确定实数t的值.【答案】13【解析】如图，连接BDA

CAC,,交BQ于点N，交BD于点O，连接MN，易知O为BD的中点.∵,BQAO分别为正三角形ABD的边,ADBD上的中线，∴N为正三角形ABD的中心.格致课堂设菱形ABCD的边长为a，则33ANa，3ACa.∵//PA平面MQB，PA平面PAC，平面PAC平

面MQBMN，∴//PAMN，∴31333aPMANPCACa即13PMPC，∴实数t的值为13.