【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册8.5.2《直线与平面平行（第2课时）直线与平面平行的性质》学案 (含详解).doc，共(5)页，164.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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【新教材】8.5.2直线与平面平行（人教A版）第2课时直线与平面平行的性质1．理解直线和平面平行的性质定理并能运用其解决相关问题.2．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的性质定理，线线平行与线面平行转化；2.直观想象：题中几何

体的点、线、面的位置关系.重点：直线和平面平行的性质定理.难点：直线和平面平行的性质定理的应用.一、预习导入阅读课本137-138页，填写。1、直线与平面平行的性质定理文字语言图形语言符号语言一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线

与该直线.a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒.1.若直线a平行于平面α,则下列结论错误的是()A.a平行于α内的所有直线B.α内有无数条直线与a平行C.直线a上的点到平面α的距离相等D.α内存在无数条直线与a垂

直2.直线a∥平面α,平面α内有n条直线交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的()A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.不可能有3.在三棱锥A-BCD中,E,F,M,N分别为AB,AD,BC,CD上的点,EF∥MN,则EF与BD()A.平行B.

相交C.异面D.以上皆有可能.4.平面四边形ABCD中,AB⊂α,CD∥α,AB≠CD,则四边形ABCD的形状是.题型一直线与平面平行的性质定理的理解例1已知直线m,n及平面α,β有下列关系:①m,n⊂β,②n⊂α,③m∥α

,④m∥n.现把其中一些关系看作条件,另一些看作结论,组成一个真命题是.跟踪训练一1、有以下三个命题:①如果一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行;②过直线外一点,有且只有一个平面和已知直线平行;③如果直线l∥平面α,那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内

,其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3题型二直线与平面平行的性质定理的应用例2如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.（1）要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？跟踪训练二1、如图,A

B,CD为异面直线,且AB∥α,CD∥α,AC,BD分别交α于M,N两点,求证AM∶MC=BN∶ND.1.若一条直线和一个平面平行,夹在直线和平面间的两条线段相等,那么这两条线段所在直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面2.如图,在三棱锥S-ABC中,E,F

分别是SB,SC上的点,且EF∥平面ABC,则()A.EF与BC相交B.EF∥BCC.EF与BC异面D.以上均有可能3.如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,DE与AB不重合,则DE与AB的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.

以上均有可能4.如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.则四边形BCFE的形状为.5.如图,E,F,G,H分别为空间四边形ABCD的边AB,AD,BC,

CD上的点,且EF∥GH,求证:EF∥BD.答案小试牛刀1．A.2．B.3．A.4.梯形.自主探究例1【答案】①②③⇒④或①②④⇒③【解析】结合线面平行的性质定理,可知①②③⇒④,结合线面平行的判定定理,可知①②④⇒③.跟踪训练一1、【答案】C．【解析】结合线面平行的性质

定理,可知过直线外一点,有无数个平面和已知直线平行.例2【答案】（1）见解析（2）直线EF与平面AC平行直线,BECF与平面AC相交.【解析】（1）如图，在平面A′C′内，过点P作直线EF,使EF∥B′C′，并分别交棱A′B′、C′D′于点E、F.连接BE、CF.则EF、BE、CF就是应画的

线.(2)因为棱BC平行于面A′C′，平面BC′与平面A′C′交于B′C′，所以BC∥B′C′.由（1）知，EF∥B′C′，所以EF∥BC.而BC在平面AC内，EF在平面AC外，所以EF∥平面AC.显然,BE、CF都与平面AC相交.跟踪训练二

1、【答案】证明见解析【解析】连接AD交α于点P,连接MP,NP因为CD∥α,平面ACD∩α=MP,所以CD∥MP,所以AMMC=APPD.同理可得NP∥AB,APPD=BNND,所以AMMC=BNND.当堂检测1-3.DBB4.梯形.5．【答案】证明见解析.【解析】证

明:因为EF∥GH,GH⊂平面BCD,EF⊄平面BCD,所以EF∥平面BCD,又EF⊂平面ABD,平面ABD∩平面BCD=BD,所以EF∥BD.