【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：9.1.2《分层随机抽样》（解析版）.doc，共(5)页，171.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-39018.html

以下为本文档部分文字说明：

9.1.2分层随机抽样（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号分层抽样的理解1,6有关样本的计算2,3,4,5,7,9,10,11分层抽样的应用8,12基础巩固1．从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个

学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．抽签法B．按性别分层随机抽样C．按学段分层随机抽样D．随机数法【答案】C【解析】小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异学段对统计结果影响较大同一学段

男女生肺活量差异不大性别对统计结果无明显影响最合理的抽样方法是按学段分层随机抽样故选：C2．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为A．5、10

、15B．3、9、18C．3、10、17D．5、9、16【答案】B【解析】高级职称应抽取3015=3150；中级职称应抽取3045=9150；一般职员应抽取3090=18150．3．某学院、、ABC三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采

用分层抽样的方祛抽取一个容量为120的样本,已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生人数为（）A．30B．40C．50D．60【答案】B【解析】C专业的学生有1200380420400由分层抽

样原理，应抽取400120401200名故选B4．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取()A．10人B．15人C．20人D．25人【

答案】C【解析】由年龄分布情况图可得40岁以下年龄段应抽取40×50%=20人．故选：C．5．某房地产公司为了解小区业主对户型结构——平层与复式结构的满意度，采取分层随机抽样方式对华润中央公园小区的业主进行问卷调查.20位已购买平层户型的业主满意度平均分为8，30位已购买复式户

型的业主满意度平均分为9，用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分为（）A．8.4B．8.5C．8.6D．8.7【答案】C【解析】估计小区业主对户型结构满意度的平均分为2030898.620302030W.故选：C.6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个

、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调

查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法分别为_____.【答案】分层随机抽样、简单随机抽样【解析】由调查①可知个体差异明显，故宜用分层随机抽样；调查②中个体较少，且个体没有明显差异，故宜用简单随机抽样.故答案为：分层随机抽样、简单随机抽样7．甲、乙两套设备生产的同类产品共480

0件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件.【答案】1800【解析】由题共有产品4800名，抽取样本为80，则抽取的概率为；801480060P，再由50件产品由甲设备生产，则乙设备

生产有30件，则乙设备在总体中有；30601800．8．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.（1）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；（2）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个.【答

案】（1）抽签法.见解析（2）分层随机抽样.见解析【解析】（1）总体容量较小，用抽签法.①将30个篮球编号，编号为00，01，…，29；②将以上30个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号签；③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌

；④从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本.（2）总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层随机抽样.①确定抽取个数.因为30310，所以甲厂生产的篮球应抽取2173（个），乙厂生产的篮球

应抽取933（个）；②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本.能力提升9．某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多12人，则（）A．990B．13

20C．1430D．1560【答案】B【解析】依题意可得，解得，故选：B。10．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题．“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人．则西乡遣___________

人”．【答案】145【解析】今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人．则西乡遣：4877250875072508350145．故答案为145．11．某公司总体由1000人组成，按收入情

况分成两层，第—层（高收入层）20人，第二层（低收入层）980人.从第一层随机抽取2人，调查上月收入得12000元和16000元；从第二层随机抽取8人，上月收入分别为2200元、2300元、1800元、3200元、4000元、3400元、2800元及36

00元.如何来估计这月1000人的月收入？【答案】见解析【解析】如果用样本平均数120001600022002300180032004000340028003600513010y元来估计总体平均数显然偏高.因此先分别算出这两层的样本平均

数114000y元，22912.5y元，再用样本的分层随机抽样的平均数2014000980291253134.31000元来估计.素养达成12．某单位2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销

、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎

样抽样？（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？（3）若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解，则应怎样抽样？【答案】（1）老年4人，中年12人，青年24人（2）用分层抽样（3）系统抽样【解析】（1）用分层抽样，并按老年

4人，中年12人，青年24人抽取．（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取．（3）用系统抽样．对全部2000人随机编号，号码从0001～2000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1900，共20人组成一个

样本．