【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.3.1《平面向量基本定理》（原卷版）.doc，共(4)页，245.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理一、基础巩固1．下列各组向量中，可以作为基底的是（）．A．10,0e，21,2eB．11,2e，25,7eC．13,5e，26,10eD．12,3e，213,24e2

．在ABC中ABa，CBb，则CA等于（）A．abB．abC．baD．ab3．如图所示，M，N分别是ABC的边AB，AC上的点，且2AMMB，2NCAN，则向量MN（）．A．1233ABACB．1233ABACC．1233ACABD．1233ACAB4．已知平

面直角坐标系内的两个向量(3,2),(1,2)ambm,且平面内的任一向量c都可以唯一表示成cab(,为实数),则实数m的取值范围是()A．6,5B．66,,55C．(,2)D．(,2)(2,)

5．ABC中所在的平面上的点D满足2BDDC，则AD（）A．3144ADABACB．1344ADABACC．2133ADABACD．1233ADABAC6．设a，b是不共线的两个向量，且0,,ab

R，则（）A．0B．0ab==C．0,0bD．0,0a7．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为DE的中点，若34AFxABAD，则x()A．34B．23C．12D．148在ABC中，已知D是BC延长线上一点，若2BCCD

，点E为线段AD的中点，AEABAC，则2（）A．14B．14C．12D．129．（多选）下列各组向量中，不能作为基底的是（）A．10,0e，21,1eB．11,2e，

22,1eC．13,4e，234,55eD．12,6e，21,3e10.（多选）已知M为△ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是（）A．MAMBMCB．0MAMBMC

C．1233CMCACDD．2133BMBABD11．（多选）如果12,ee是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（）A．12ee(λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量B．对于平面α内任一向量a，使12aee的实数对(λ

，μ)有无穷多个C．若向量1112ee与2122ee共线，则有且只有一个实数λ，使得11122122eeeeD．若实数λ，μ使得120ee，则λ=μ=012．（多选）已知正方形ABCD的边长为2，向量a，b满足2ABa，2ADabuuurrr，

则（）A．||22bB．abC．2ab?D．(4)abbrrr二、拓展提升13．如图，设OAa，OBb，又43APAB，试用a，b表示OP．14．如图，在任意四边形ABCD中，（1）已知E､F分别是AD､BC的中点求证

：2ABDCEF.（2）已知12AMMB，用EA，EB表示向量EM.15．已知点G是ABO的重心,M是AB边的中点.若PQ过ABO的重心G,且,,,OAaOBbOPmaOQnb,求证:113mn.