【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：6.4.2《向量在物理中的应用举例》（解析版）.doc，共(6)页，264.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.4.2向量在物理中的应用举例（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号向量在物理中的应用1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12基础巩固1．一只鹰正以与水平方向成30°角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是40m/s，则鹰的飞行速度为（）

A．80m/s3B．403m/s3C．803m/s3D．40m/s3【答案】C【解析】如图，1||40ACv，且30CAB，则2803||3ABv.故选:C2．已知作用在点A的三个力14)(3,f

，2(2,5)f，3(3,1)f，且(1,1)A，则合力123ffff的终点坐标为（）A．(9,1)B．(1,9)C．(9,0)D．(0,9)【答案】A【解析】123(3,4)(2,5)(3,1)(8,0)

ffff，设终点为(,)Bxy，则(1,1)(8,0)xy，所以1810xy，所以91xy，所以终点坐标为(9,1).3．两个大小相等的共点力12FF，，当它们夹角为90时，合力大小为20N，则当它们的夹角为120时，

合力大小为（）A．40NB．102NC．202ND．103N【答案】B【解析】设合力为0F，由平行四边形法则可知，201cos45102NFFF，当1F和2F的夹角为120时，由平行四边形法则，102102NFFF，故选:B.4．

人骑自行车的速度是1v，风速为2v，则逆风行驶的速度为（）A．12vvB．12vvC．12vvD．12vv【答案】B【解析】由题意，根据向量的加法法则，可得逆风行驶的速度为12vv，注意速度是有方

向和大小的，是一个向量.故选：B.5．点P在平面上作匀速直线运动，速度v=(4，-3)，设开始时点P的坐标为(-10，10)，则5秒后点P的坐标为(速度单位：m/s，长度单位：m)()A．(-2，4)B．(-30，25)C．(10，-5)D．

(5，-10)【答案】C【解析】5秒后点P的坐标为：(－10,10)＋5(4，－3)＝(10，－5)．6．某人从点O向正东走30m到达点A,再向正北走303m到达点B,则此人的位移的大小是________m,方向是东偏北________.【答案】6060°【

解析】如图所示，此人的位移是OBOAAB，且OAAB，则22||||||60(m)OBOAAB，||tan3||ABBOAOA，∴60BOA，故答案为：60，60°．7．一个重20N的物体从倾斜角30°，斜面长1m的光滑斜面顶端下滑到底端

，则重力做的功是________．【答案】10J【解析】由力的正交分解知识可知沿斜面下滑的分力大小|F|＝12×20N＝10N，∴W＝|F|·|s|＝10J.或由斜面高为12m，W＝|G|·h＝20×12J＝10J.答案为10J8．两个力1Fij，245Fij

作用于同一质点，使该质点从点20,15A移动到点7,0B（其中i，j分别是x轴正方向、y轴正方向上的单位向量，力的单位：N，位移的单位：m）.求：（1）1F，2F分别对该质点做的功；（2）1F，2F的合力F对该质点做的功.【答案】（1）

1F做的功28J，2F做的功23J.（2）5J【解析】（1）11,1F，24,5F，13,15ABuuuv.1F做的功111,113,15131528JWFAB

，2F做的功224,513,15527523JWFAB.（2）1254FFF,，所以F做的功5,413,1565605JWFAB

.能力提升9．一条河的宽度为d，一只船从A处出发到河的正对岸B处，船速为1v，水速为2v，则船行到B处时，行驶速度的大小为（）A．2212vvB．2212vvC．2212vvD．2212vv【答案】D【解析】

如图所示，由平行四边形法则和解直角三角形的知识，可得船行驶的速度大小为2212vv.故选：D.10．如图，两根固定的光滑硬杆OA，OB成角，在杆上分别套一小环P，Q（小环重力不计），并用轻线相连.现用恒

力F沿OB方向拉小环Q，则当两环稳定时，轻线上的拉力的大小为__________.【答案】sinF.【解析】以小环P为研究对象，由于受力平衡，故轻线与杆OA垂直，即轻线与杆OB的夹角为2.设小环Q受轻线的拉力为T，

对其受力分析，可得在水平方向上有cos2TF，故sinFT.故答案为：sinF.11．如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度500md，一艘船从A点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为110km/hv，水

流速度的大小为24km/hv，设1v和2v的夹角0180.（1）当cos多大时，船能垂直到达对岸？（2）当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？【答案】（1）2cos5；（2）当90时，船的航行时间最短，而当船垂直到达对岸，

所需时间并不是最短.【解析】（1）船垂直到达对岸，即12vvv与2v垂直，即1220vvv.所以21220vvv，即2122cos0vvv.所以40cos160，解得2cos5.（2）设船航行到对岸所需的时间为t，则10.5110sin

20sinsindtv.故当90时，船的航行时间最短，而当船垂直到达对岸，所需时间并不是最短.素养达成12．某人在静水中游泳，速度为43千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.（1）若他沿垂直于岸边的方向游

向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？【答案】（1）沿与河岸成60°的夹角顺着水流的方向前进，速度大小为8千米/时（2）沿向量ADuuuv的

方向逆着水流且与河岸所成夹角的余弦值为33游，实际前进的速度大小为42千米/时【解析】（1）如图，设此人游泳的速度为OB，水流的速度为OA，以OA，OB为邻边作QACB，则此人的实际速度为OAOBOC，由勾股定理知||8OC，且

在RtACO中，∠COA=60°，故此人沿与河岸成60°的夹角顺着水流的方向前进，速度大小为8千米/时；（2）如图，设此人的实际速度为ODuuur，水流速度为OA，则游速为ADODOA，在Rt△AOD中，||43AD，||

4OA，则||42OD，3cos3DAO，故此人沿向量AD的方向逆着水流且与河岸所成夹角的余弦值为33游，实际前进的速度大小为42千米/时．