【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.1.3《相等向量与共线向量》（原卷版）.doc，共(4)页，194.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章平面向量及其应用6.1.3相等向量与共线向量一、基础巩固1．下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；（2）平行且模相等的两个向量是相等向量；（3）若ab，则a

b；（4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同．A．0B．1C．2D．32．给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若,ab都是单位向量，则ab；③向量AB与BA相等．则所有正确命题的序号是（）A．①B．③C．①③D．

①②3．将向量(1,3)a向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得向量的坐标为（）A．1,3B．2,2C．0,4D．0,24．下列关于向量的结论：（1）若||||ab，则ab或abrr；（2）向量a与b平行，则a与b的方

向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量a与b同向，且||||ab，则ab．其中正确的序号为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）5．以下说法正确的是（）A．若两个向量相等，

则它们的起点和终点分别重合B．零向量没有方向C．共线向量又叫平行向量D．若a和b都是单位向量，则ab6．下列命题正确的是（）A．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B．三个向量共面，即它们所在的直线共面C．若//ab，则存在唯一的实数，使λab

=D．零向量是模为0，方向任意的向量7．下列说法错误的是（）A．向量OA的长度与向量AO的长度相等B．零向量与任意非零向量平行C．长度相等方向相反的向量共线D．方向相反的向量可能相等8．判断下列命题：①两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同；②若//abrr，则a与

b的方向相同或相反；③若//abrr且//bc，则//ac；④若ab，则2ab．其中正确的命题个数为（）A．0B．1C．2D．39．（多选）若四边形ABCD是矩形，则下列命题中正确的是（）A．,ADCB共线B．,AC

BD相等C．,ADCB模相等，方向相反D．,ACBD模相等10．（多选）如图所示，梯形ABCD为等腰梯形，则下列关系正确的是（）A．ABDCB．ABDCC．ABDCD．BCAD∥11．（多选）下列说法中正确

的是（）A．模相等的两个向量是相等向量B．若230OAOBOC，AOCS，ABCS分别表示AOC，ABC的面积，则:1:6AOCABCSSC．两个非零向量a,b，若||||||abab，则a与b共线且反向D．若ab∥

，则存在唯一实数使得ab12．（多选）已知向量,ab是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使,ab共线的是()A．234abe且22abeB．存在相异实数,，使0abC．0xayb（其中实数,xy满足0xy）D．已知梯形ABC

D．其中,ABaCDb二、拓展提升13．如图所示，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所标出的向量中，（1）分别写出与AO，BO相等的向量；（2）写出与AO共线的向量；

（3）写出与AO模相等的向量.14．将向量用具有同一起点O的有向线段表示.（1）当OM与ON是相等向量时，判断终点M与N的位置关系；（2）当OM与ON是平行向量，且2|1OMON时，求向量MN的长度，并判断MN的方向与ON

的方向之间的关系.15．如图所示是棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1.(1)在分别以正三棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，举出与向量AB相等的向量；(2)在分别以正三棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，举出向量AC的相反向量；(3)若E是BB1的中点，举出与向

量AE平行的向量．