【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：6.3.3《平面向量的加、减运算的坐标表示》（解析版）.doc，共(5)页，264.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号平面向量坐标运算1,2,3,4,7,8,10平面向量坐标运算的应用5,6,9,11,12基础巩固1．已知ABC中，

(2,8)AB，(3,4)AC，若BMMC，则AM的坐标为（）A．1(,6)2B．5(,2)2C．(1,12)D．(5,4)【答案】A【解析】因为(2,8)AB，(3,4)AC所以(5,4)BCACAB因为BMMC，即M为BC中点所以15,222BMBC

所以512,8,2,622AMABBM所以选A2．若1,1AB，0,1AD，,BCCDab，则ab（）A．-1B．0C．1D．2【答案】A【解析】1,0BCCDBDADAB1a，0

b1ab故选：A3．已知点(0,1),(3,2)AB，向量(4,3)AC，则向量BCA．(7,4)B．(7,4)C．(1,4)D．(1,4)【答案】A【解析】(31)(43)(74)BCBAAC，，，,选A.4．

已知向量1,3,1,2,2,4ABBCAD，则CD（）A．4,1B．0,9C．2,1D．2,9【答案】D【解析】1,31,20,5,ABBCAC又因为2,4AD，所以2,4

0,52,9CDADAC,故选D.5．已知四边形ABCD为平行四边形，其中5,1,1,7,1,2ABC，则顶点D的坐标为（）A．7,6B．7,6C．6,7D．7,6【答案】D【解析】设D的坐标为,xy，∵

5,1,1,7,1,2ABC，∴5,1ADxy，2,5BC，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ADBC，,∴5215xy，解得7x，6y，即D的坐标为7,6，故选D.6．在平行四边形ABCD中，A（1，2），B（-2，0），AC

23，，则点D的坐标为______．【答案】(6,1)【解析】由题AB32ADACAB5,1，，,故D(6,1)故答案为6,17．已知(5,7)A，(3,1)B，且C与A关于点B对

称，则C的坐标___________.【答案】(1,5)【详解】∵C与A关于点、B对称，∴点B是线段AC的中点.设C点坐标为(,)xy，则532x，712y，解得1x，5y.即点C的坐标为(1,5).8．求线段AB的中点坐标：（1）(2,1),(4,

3)AB；（2）(1,2),(3,6)AB；（3）(5,4),(3,6)AB．【答案】（1）(3,2)（2）(1,4)（3）(4,5)【解析】（1）(2,1),(4,3)AB2432x，1322y，∴AB的中点坐标为(3,2)；（2）(1,2),(3,6)

AB1312x，2642y，∴AB的中点坐标为(1,4)；（3）(5,4),(3,6)AB5342x，4652y，∴AB的中点坐标为(4,5)．能力提升9．已知点(0,0)O，(1,3)A，(2,4)B，OPOAmAB.若点P在

y轴上，则实数m的值为（）A．13B．14C．15D．16【答案】A【解析】由题，可得1,3,3,7OAAB所以31,37OPOAmABmm点P在y轴上，即1310,3mm故选A10．若3,4,5,2abab

，则向量a_____，向量b______.【答案】1,14,3【解析】3,4ab，①5,2ab.②①②，得13,45,21,12a；①②，得13,45,24,32b，故答案为

1,1，4,3.11．已知四边形ABCD为平行四边形，且43ACij，27BCij，点A的坐标为1,2，求其余三个顶点B、C、D的坐标.【答案】5,12B、3,5C、3,5D【解析】设B、C、D的坐标分别为,BBxy，,CCxy，

,DDxy，由向量坐标的定义可得4,3AC，2,7BC，∵点A的坐标为1,2，∴1423CCxy，解得35CCxy∴C的坐标为3,5，∴3257BBx

y，解得512BBxy，∴B的坐标为5,12，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴ABDC，即51,1223,5DDxy，可得63105DDxy，解得35DDxy，∴D的坐

标为3,5.素养达成12．已知点(0,0,(1,2),(3,4)OAB）及OPOAtAB，求：（1）若点P在第二象限，求t的取值范围,（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】(1)1,22,221,22OPOAtABttt,…3分由题意得210220tt解得.(2)若四边形OABP要是平行四边形，只要OPAB,而2,2AB，2

1,22OPtt，由此需要2122tt,但此方程无实数解，所以四边形OABP不可能是平行四边形.