【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册10.1.4《概率的基本性质》学案 (含详解).doc，共(6)页，131.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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【新教材】10.1.4概率的基本性质（人教A版）1．理解并掌握概率的基本性质．2．能够运用概率的基本性质求一些简单事件的概率．1.数学抽象：概率的基本性质．2.数学运算：求一些复杂事件的概率.重点：掌握并运用概率的基本性质．难点：掌握并运用概率的基本性质.一、预习导入阅读课本239-2

42页，填写。概率的基本性质一般地，概率有如下性质：性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0.性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝______________．性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那

么P(B)＝______________，P(A)＝______________．性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)．性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝____________________________．1．若A，B

为互斥事件，则()A．P(A)＋P(B)<1B．P(A)＋P(B)>1C．P(A)＋P(B)＝1D．P(A)＋P(B)≤12．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为()A.56B.25C

.16D.133．在抛掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率都是16.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪C(C是事件B的对立事件)发生的概率是()A.13B.12C.23D.564．中国乒乓球队甲

、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为37，乙夺得冠军的概率为14，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________．题型一概率的基本性质例1从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，14PAPB

，那么（1）C=“抽到红花色”，求PC；（2）D=“抽到黑花色”，求PD.跟踪训练一1.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或

绿球的概率也是512，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？题型二概率的基本性质的应用例2为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从

一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？跟踪训练二1.经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队等候的概率是

多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？1．下列四个命题：(1)对立事件一定是互斥事件：(2)A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；(3)若A，B，C三事件两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；(4)事件A，B满足P(A)＋P(B)

＝1，则A，B是对立事件．其中假命题的个数是()A．0B．1C．2D．32．已知P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于()A．0.3B．0.2C．0.1D．不确定3．围棋盒子中有多粒黑子和白

子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为17，从中取出2粒都是白子的概率是1235.则从中取出2粒恰好是同一色的概率是()A.17B.1235C.1735D．14．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率都是16，记事件A为“出现奇数”，

事件B为“向上的点数不超过3”，则P(A∪B)＝________.5．某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率．答案小试牛刀1.D2．A.3．C.4.1928自主探究例

1【答案】（1）12（2）12【解析】（1）因为CAB,且A与B不会同时发生,所以A与B是互斥事件,根据互斥事件的概率加法公式,得111442PCPAPB（2）因为C与D互斥,又因为CD是必然

事件,所以C与D互为对立事件,因此111122PDPC跟踪训练一1.【答案】14，16，14.【解析】设得到黑球、黄球的概率分别为x，y，由题意得x＋y＝512，y＋1－13－x－y＝512.解得x＝14，y＝16，所以得到绿球的概率为1－13－14－16

＝14.所以得到黑球、黄球、绿球的概率分别是14，16，14.例2【答案】35【解析】设事件A=“中奖”,事件1A=“第一罐中奖”,事件2A=“第二罐中奖”,那么事件12AA=“两罐都中奖”,12AA=“第一罐中奖,第二罐不中奖”,12AA=“第一罐不中奖,第二罐中奖”,且121

212AAAAAAA,因为121212,,AAAAAA两两互斥,所以根据互斥事件的概率加法公式,可得121212PAPAAPAAPAA,我们借助树状图来求相应事件的样本点数,可以得到,样本空间包含的样本点个数为6530n,且每

个样本点都是等可能的,因为1212122,8,8nAAnAAnAA,所以288183303030305PA,故中奖的概率的为35跟踪训练二1.【答案】(1)0.56．(2)0.44．【解析】记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为

事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A、B、C、D、E、F互斥．(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G＝A∪B∪C，所以P(G)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0

.16＋0.3＝0.56.(2)解法一：记“至少3人排队等候”为事件H，则H＝D∪E∪F，所以P(H)＝P(D∪E∪F)＝P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44.解法二：记“至少3人排队等候”为事件H，则其对立事件为事件G，所以P(H)＝1－P(G)＝0.

44.当堂检测1-3.DDC4.235.【答案】0.52.【解析】记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A，命中10环、9环、8环、不够8环分别为事件A1，A2，A3，A4，由题意知，A2，A3，A4彼此互斥，所以P(A2∪A3∪A4)＝P(A2)＋P(A3)＋P(A4

)＝0.28＋0.19＋0.29＝0.76.又因为A1与A2∪A3∪A4互为对立事件，所以P(A1)＝1－P(A2∪A3∪A4)＝1－0.76＝0.24.因为A1与A2互斥，且A＝A1∪A2，所以P(A)＝P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2

)＝0.24＋0.28＝0.52.