【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精讲)8.3《简单几何体的表面积与体积》（原卷版）.doc，共(8)页，406.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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8.3简单几何体的表面积与体积（精讲）思维导图考法一多面体表面积【例1】（1）（2020·全国高一课时练习）已知正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为（）A．4833B．48323C．24

62D．144（2）（2021·江苏南京市）已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为4和16，侧棱长为10，则该棱台的侧面积为（）.A．80B．240C．320D．640【一隅三反】1．（2020·湖南怀化市）已知正四棱柱(即底面是正方形

的直棱柱)的底面边长为3cm，侧面的对角线长是常见考法35cm，则这个正四棱柱的表面积为()A．290cmB．2365cmC．272cmD．254cm2．（2020·张家界市民族中学高一月考）棱长为1的正四面体的表面积为（）A．3B．23C．33D．433．（2020·长春市第二实验中学

高一期末）正三棱锥底面边长为a，高为66a，则此正三棱锥的侧面积为（）A．234aB．232aC．2334aD．2332a考法二多面体台体积【例2】（2020·江苏南京市）底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（）

A．3B．1C．32D．13【一隅三反】1．（2020·河北秦皇岛市）如图，已知高为3的棱柱111ABCABC的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥1BABC的体积为（）A．14B．12C．34D．362．（2020·广东惠州市·高一期末）正四棱锥

的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为（）A．233B．223C．83D．83．（2020·六盘山高级中学高一月考）已知棱长均为4，底面为正方形的四棱锥SABCD如图所示，求它的体积.4．（2020·北京高一期末）如图，正三棱锥PABC的底面边长为2

，侧棱长为3.（1）求正三棱锥PABC的表面积；（2）求正三棱锥PABC的体积.考法三旋转体的表面积【例3】（2020·山东德州市·高一期末）若圆锥的轴截面是顶角为120的等腰三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（）A．3B．2C．23D．43【一隅三反】

1．（2021·浙江高一期末）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（）A．142B．122C．12D．1422．（2020·全国高一）把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥

的高为（）A．10B．103C．102D．533．（2020·全国高一课时练习）一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是（）A．32B．3C．5D．4考法四旋转体的体积【例4】（2021·宁夏银川市·贺兰县景博中学）已知圆锥的母线长

为5，底面周长为6，则它的体积为（）A．10B．12C．15D．36【一隅三反】1．（2020·浙江杭州市·高一期末）将半径为3，圆心角为23的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）A．B．22C

．3D．2232．（2020·威海市教育教学研究中心高一期末）古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长2丈，高1丈，则它的体积为（）A．198立方丈

B．19立方丈C．198立方丈D．19立方丈3．（2020·贵州毕节市·高一期末）已知圆锥的表面积为9，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（）A．3B．3C．9D．9考法五球【

例5】（1）（2020·长春市第二实验中学高一期末）已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为（）A．3B．2C．32D．312（2）．（2021·江西景德镇市·景德镇一中高一期末（理））已知一个正三棱锥的四个顶点都

在一个球的球面上，且这个正三棱锥的所有棱长都为22，求这个球的表面积（）A．4B．8C．12D．24【一隅三反】1．（2020·浙江高一期末）若一个球的直径为2，则此球的表面积为（）A．2B．16C．8D．42．（2020·天津和

平区·耀华中学高一期末）棱长为2的正方体的外接球的表面积为（）A．4B．43C．12D．433．（2021·宁夏长庆高级中学高一期末）已知一个正方体的体积为8，求此正方体内切球的表面积为（）A．43B．8

C．4D．164.（2020·山东济宁市·高一期末）将一个棱长为3cm的正方体铁块磨成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（）A．39cmB．39m2cC．392cmD．3273cm2考法六组合体的体积表面积【例6】（202

0·全国高一课时练习）如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为（）A．54B．542C．54D．543【一隅三反】1．（2020·山东菏泽市·菏泽一中高一月考）某组合体如图

所示，上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.正四棱锥PEFGH的高为3，2EF，1AE，则该组合体的表面积为（）A．20B．4312C．16D．4382．（2020·河北沧州市一中高一期末）鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）

起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的

表面积为（）A．8(6623)B．6(8823)C．8(6632)D．6(8832)3．（2021·周至县第二中学高一期末）如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，

则杯子高h_______cm．