【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精讲)6.4.1《平面向量在几何和物理中的运用》（原卷版）.doc，共(5)页，491.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.4.1平面向量在几何和物理中的运用（精讲）思维导图常见考法考法一平面向量在几何中的运用【例1-1】（2020·四川南充市）ABC中，·0ABBC，则ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定【例1-2】（2020·全国高一课时练习）已知平面向量a，b的夹角

为6，且3a，2b．在ABC中，22ABab，26ACab，D为BC的中点，则AD的长等于（）A．2B．4C．6D．8【例1-3】（2021·贵州安顺市·高一期末）ABC中，ABAC，M是BC中点，O是线段AM上任意一点，且2ABAC，则OAOBOAOC的最小值为（）A．-

2B．2C．-1D．1【一隅三反】1．（2020·福建福州市）如图，半径为1的扇形AOB中，2AOB3＝，P是弧AB上的一点，且满足OPOB，M，N分别是线段OA，OB上的动点，则PMPNuuuuvuuuv的最大值为（）A．22B．32C．1D．22．（2020·全国高一课时练习）已知

ABAC，是非零向量，且满足22ABACABACABAC，，则ABC的形状为（）A．等腰（非等边）三角形B．直角（非等腰）三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．（2019·江苏盐城市·高一期末

）已知平面四边形ABCD满足225ABAD，3BC，1ACBD，则CD的长为（）A．2B．6C．7D．22考法二平面向量在物理中的运用【例2-1】（2020·尤溪县第五中学高一期末）已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互

相垂直，其中一条绳子的拉力为50N，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（）A．100NB．503NC．50ND．503N3【例2-2】．（2020·全国高一课时练习）已知两个力1F，2F的夹角为90，它们的合

力大小为20N，合力与1F的夹角为30，那么1F的大小为（）A．103NB．10NC．20ND．102N【例2-3】．（2020·全国高一课时练习）一只鹰正以与水平方向成30°角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下

来，鹰在地面上的影子的速度是40m/s，则鹰的飞行速度为（）A．80m/s3B．403m/s3C．803m/s3D．40m/s3【一隅三反】1．（2021·江苏高一）长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度1v的大小1||10km

/hv，水流的速度2v的大小2||4km/hv，设1v和2v所成角为(0)，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则cos等于（）A．215B．25C．35-D．452．（2020·朝阳区·北京八十中高一期中）一质点受到平

面上的三个力1F，2F，3F（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知1F，2F成60角，且1F，2F的大小分别为2和4，则3F的大小为（）A．6B．2C．8D．273．（2019·佛山市三水区实验中学高一月考）长江两岸之间没有大桥的地方，常常

通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度沿AD方向行驶，到达对岸C点，且AC与江岸AB垂直，同时江水的速度为向东3km/h则船实际航行的速度为（）A．2km/hB．34km/hC．4km/hD．8km/h4．（2020·全国高一课时练习）一辆小车在

拉力F的作用下沿水平方向前进了||s米(m)，拉力F的大小为||F牛(N)，方向与小车前进的方向所成角为，如图所示，则F所做的功W_______．5．（2020·全国高一专题练习）如图，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子

在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，要使整个系统处于平衡状态，两根绳子的拉力为多少？5．（2021·江苏高一）设作用于同一点的三个力1F，2F，3F处于平衡状态，若11F，22F，且1F与2F的夹角为23，如图所示．（1）求3F的大小；（2

）求2F与3F的夹角．