【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：6.2.3《向量的数乘运算》（原卷板）.doc，共(3)页，64.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-38550.html

以下为本文档部分文字说明：

6.2.3向量的数乘运算（用时45分钟）基础巩固1．下列各式计算正确的个数是()①(－7)·5a＝－35a；②a－2b＋2(a＋b)＝3a；③a＋b－(a＋b)＝0.A．0B．1C．2D．32．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点

，则向量CD→＝()A.BC→－12BA→B．－BC→＋12BA→C．－BC→－12BA→3．已知向量a，b，且AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，

D4．若AB→＝3e1，CD→＝－5e1，且|AD→|＝|BC→|，则四边形ABCD是()A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．不等腰的梯形5．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若AC→＝a，BD→＝b，则AF→等于()A.14a

＋12bB.23a＋13bC.12a＋14bD.13a＋23b6．设e1，e2是两个不共线的向量，若向量ke1＋2e2与8e1＋ke2方向相反，则k＝________.7．若a＝－e1＋3e2，b＝4e1＋2e2，c＝－3e1＋12e2，则向量a写为λ1b＋λ2c的形式是________．8

．如图所示，向量OA→，OB→，OC→的终点A，B，C在一条直线上，且AC→＝－3CB→.设OA→＝p，OB→＝q，OC→＝r，那么r用p，q怎么表示？能力提升9．已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定可以使a，b共线的是()①2a－3b＝4e且a＋2

b＝－2e；②存在相异实数λ，μ，使ab＝0；③xayb＝0(其中实数x，y满足x＋y＝0)；④已知梯形ABCD，其中A．①②B．①③C．②D．③④10．如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点

M，N，若AB→＝mAM→，AC→＝nAN→，则m＋n的值为________．11．如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AE＝23AD，AB→＝a，AC→＝b.(1)用a，b分别表示向量AE→，BF→；(2)求证：B，E，F三点共线．素养达

成12．设e1，e2是两个不共线的向量，如果AB→＝3e1－2e2，BC→＝4e1＋e2，CD→＝8e1－9e2.(1)求证A，B，D三点共线；(2)试确定λ的值，使2λe1＋e2和e1＋λe2共线；(3)若e1＋λe2与λe1＋e2不共线，试求λ的取值范围．