【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册精练：第四章《数列》（章末测试）（原卷版）.doc，共(5)页，347.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章数列章末测试注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）1．（2020·山东泗水·期中（文））已知数列na中，11a，122nnnaaa，则5a等于（）A

．25B．13C．23D．122．（2020·四川阆中中学月考（理））等比数列na的各项均为正实数，其前n项和为Sn，若a3＝4，a2·a6＝64，则S5＝（）A．32B．31C．64D．633．（2020·湖南武陵·常德市一中月考）在等比数列na中，5113133,4aaaa，则1

22aa（）A．3B．13C．3或13D．3或134．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校月考（理））在递减等比数列na中，nS是其前n项和，若245aa，154aa，则7S（）．A．1278B．212C．638D．633

25．（2020·重庆高一期末）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小的一份为（

）A．53B．103C．56D．1166．（2020·贵州贵阳·为明国际学校其他（理））已知等比数列na的前n项和为nS，若公比6121,24qS，则数列na的前n项积nT的最大值为（）A．16B

．64C．128D．2567．（2020·吉林市第二中学月考）已知等差数列na的前n项的和为nS，且675SSS，有下面4个结论：①0d；②110S；③120S；④数列nS中的最大项为11S，其中正确结论的序号为（）A．②③B．①②C．①③D．①④8．（202

0·上海市市西中学月考）已知等差数列{}na的前n项和为nS，若2415aaa是一个确定的常数，则数列{}nS中是常数的项是（）A．7SB．8SC．11SD．13S二、多选题（每题有多个选项为正确答案，少选且正

确得3分，每题5分，共20分）9．（2020·鱼台县第一中学月考）设na是等差数列，nS为其前n项和，且78SS，8910SSS，则下列结论正确的是（）A．0dB．90aC．117SSD．8S、9S均为nS

的最大值10．（2020·河北邯郸·高三月考）已知数列na满足：13a，当2n时，21111nnaa，则关于数列na说法正确的是（）A．28aB．数列na为递增数列C．数列na为周期数列D．22nann11．（2020

·湖南雁峰·衡阳市八中高二月考）在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（）A．此人第三天走了二十四里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六

里C．此人第二天走的路程占全程的14D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍12．（2019·山东省招远第一中学高二期中）已知两个等差数列na和nb的前n项和分别为nS和nT，且3393nnSnTn，则使得nnab为整数的正

整数n的值为（）A．2B．3C．4D．14第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共20分）13．（2020·山东泗水·期中（文））已知na是等比数列，14a，412a，则12231nnaaaaaa______.14．（2021·黑龙江哈尔滨市

第六中学校月考（理））在各项都是正数的等比数列na中，2a，312a，1a成等差数列，则7856aaaa的值是________.15．（2020·吉林市第二中学月考）各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S6＝30，S9＝70，则S3＝________.16

．（2020·四川武侯·成都七中月考）已知等差数列na的公差2d，前n项之和为nS，若对任意正整数n恒有2nSS，则1a的取值范围是______.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共6题70分）17．（2020·安徽省舒城中学月考（文））已知在等差

数列na中，35a，1763aa．（1）求数列na的通项公式：（2）设2(3)nnbna，求数列nb的前n项和nS．18．（2020·湖南武陵·常德市一中月考）已知数列na的前n项和为nS，111,11,2nna

nSnSnnnNn.（1）求证：数列nSn为等差数列；（2）记数列11nnaa的前n项和为nT，求nT19．（2021·黑龙江鹤岗一中月考（理））已知各项均为正数的等差数列na中，12315aaa，且12a，2

5a，313a构成等比数列nb的前三项.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nT.20．（2020·四川省绵阳南山中学月考（理））已知数列na为等差数列，11a，0na，其前n项和为nS，且数列nS也为等

差数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设11nnnnabSS，求数列nb的前n项和.21．（2020·浙江月考）已知等比数列na的公比1q，且13542aaa，39a是1a，5a的等差中项.（1）求数列na的通项公式；（2）证明：3

nnnnaba，设{}nb的前n项的和为nS，求证：2113nS.22．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高二期中（理））已知数列na中，nS是na的前n项和且nS是2a与2nna的等差中项，其中a是不为0的常数.（1）求123,,aaa.（2）猜想na的表达式，并用数学归

纳法进行证明.